数学人教版八年级下册中点问题.doc

中点问题指导教师：张琳课 题中点问题课 型习题课教学分析 中点问题是初中数学中一个典型问题，主要应用于三角形、四边形、圆。本节课对于学生在本章涉及到的中点问题进行分类，并举例分析，对中点问题的基本思路进行探究，结合学生的认知能力，设计一系列由简到难的问题，逐步加深对中点问题的理解，让学生逐步学会分析解题思路及添加有关中位线辅助线的技巧，课堂上让学生自主探究，合作交流，进而活化学生的思维，提高解题能力。学情分析 学生目前接触到的中点问题主要结合了三角形与四边形运用，对于问题的解决方法较单一，缺乏综合分析问题和概括问题的能力。教学目标1. 知识与技能：熟练运用中点相关的知识点，会分析问题和结合图形，提高学生做辅助线的能力。2. 过程与方法：在探究过程中，发展合理的推理意识 ，主动探究的习惯和如何添加辅助线的思想。3. 情感态度和价值观：培养学生思维能力和归纳概括能力，提高解决问题的能力，团结协作能力。教学重点用中点解决问题教学难点中点问题辅助线的添加思路教 具教案、课件教 法启发式、合作探究式、归纳总结学 法自主探究，合作交流教学过程设计意图一、温故知新（2分钟）复习提问：我们学习了哪些与中点相关的结论？1. 三角形中位线定理2. 三角形斜边的中线等于斜边的一半二、牛刀小试（10分钟）1.ABC为直角三角形，ABC为直角，BD为斜边AC上的中线，BD=3cm，则AC= cm。2.如图，DE是ABC的中位线，若BC=8，则DE= 。3.在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，D为AB的中点，则DC= 。 4.三角形三边长分别为3cm,4cm,5cm,则连接三边中点所围成的三角形周长是 。 5.ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形ADEF的周长为 。3、 思维拓展（22分钟）1.在ABC中，D是BC的中点，AB=6，AC=4，求AD的取值范围？2.已知：在ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，证明：AF，DE互相平分3. 已知BD，CE是ABC的两条高，M，N分别是BC，DE的中点，MN与DE有怎样的位置关系？请证明四、思维提高（10分钟）1. 如图，在ABD和ACE中，ADB=AEC=90，ABD=ACE，O为BC的中点，探究DO与EO间的数量关系。2.已知在四边形ABCD中，AD=BC,点E,F分别是边CD,AB的中点，AD,BC的延长线分别交FE的延长线于点G，H,猜想AGF与BHF的关系，并说明理由。五、归纳总结（2分钟）遇到中点问题时：1. 三角形的“中线倍长法”解决一类问题2. 使直角三角形斜边上的中点变成中线3. 多个中点时构造中位线 教师提问，学生回答。使学生对本章的两个中点知识进行回顾。 学生回答，教师点拨，对中位线与直角三角形斜边中线两个知识点进行简单运用，活跃学生的思维。 学生能够运用中线倍长法或者中位线的知识解决问题，做到一题多解，培养发散思维 学生自主思考，教师指导，注重学生的解题思路，运用中位线解题，培养学生理解辅助线添加的方法 学生小组讨论，合作学习，思考如何利用已知条件添加辅助线，运用直角三角形斜边中线的知识解题，让学生体会如何运用中点解决问题。 这道题涉及了本章两个中点知识的综合运用，在结合前面的习题，掌握如何添加辅助线的基础上，综合提高学生的思维能力 在学生掌握了如何利用中点解决问题的基础上，让学生先自主思考，再小组交流，学生代表小组发言，学以致用。 学生自主归纳总结在解中点问题中如何利用已知条件添加辅助线，注重学生的归纳能力板书设计中点问题（方法归纳）1. 中位线定理2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3. 中线倍长法布置作业已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E，F分别 是AB，CD的中点，且AC=BD求证：OM=ON教学反思 在教学设计上较为合理，安排比较紧凑：先复习本章节涉及到的两个中点相关的知识点，对知识进行简单的运用，再以小组探究的形式，分别对中点问题进行分类探究，让学生自己总结归纳，如何添加辅助线。 在学生动手实践、自主学习和合作探究的学