小学数学探究式学习研究报告.doc

小学数学探究式学习学与教的研究一、课题的提出2（一）课题的背景2（二）课题的界定4（三）课题的实践意义4二、课题的研究内容、方法与过程4（一）研究内容4（二）研究方法5（三）研究过程51.调查论证阶段52.实施研究阶段63.全面总结阶段7三、研究成果7（一）探索出“小学数学探究式学习”的基本模式71.融入情境、发现问题72.提出问题、大胆猜想83.自主探究、验证猜想84.交流合作、明理内化95.联系生活、拓展升华10（二）探索出“小学数学探究式学习”的教学模式111.激趣引题、自学探究112.解疑导拨、合作探究123.明理强化、实践探究124.激励评价、引深探究12（三）探索出“小学数学探究式学习”的实施策略141.主动参与探究的策略142.加强合作学习的策略143.联系生活实际的策略154.构筑开放平台的策略165.探究课程设计的策略16（四）探索出“小学数学探究式学习”的师生关系181.学生：学习社会中具有创新能力的主体182.教师：探究的组织者、促进者和合作者19（五）探索出“小学数学探究式学习”的评价方法20四、效益成果22（一）转变了学习方式，培养了探究能力和创新精神22（二）提高了师资素质，促进了素质教育的全面实施23（三）促进了学校发展，提升了学校层次和办学效益25五、尚需解决的问题26（一）基础薄弱学生的辅导问题27（二）探究学习程度的控制问题27参考文献27附件28“小学数学探究式学习学与教的研究”课题本课题原名小学数学探索式教学研究，在研究过程中，为了使科研工作更符合我校实际，更好地为教育教学服务，也更具有现实意义和推广价值，课题组经过学习、调查研究和讨论，听取了有关专家的的意见和建议，报经区教培中心同意，决定将原研究课题更名为小学数学探究式学习的学与教的研究。研究报告 小学数学探究式学习学与教的研究课题组在新一轮的教育的改革中，提倡以探究式学习为基础，重构基础教育课程成为课程改革的突出特点。一个共同的做法是，不仅将探究作为一种学习方式，而且将探究作为课程的内容标准。我国新课程标准的提出正是顺应了这一趋势，让学生在探究中体验、经历数学问题的产生和形成。但在小学阶段如何根据小学生的特点开展有效的探究式学习，构筑怎样的学习平台得以最大化地实现探究的目的，而不至于流于形式，走上绝对化的道路，却是我们迫切需要研究的课题。针对这些情况，大州驿小学开展了对“小学数学探究式学习学与教的研究”课题的研究。从2002年9月始至2011年3月止，历时约8年，得到了上级领导、课题顾问组、指导组的关心和指导，经过了调查论证、实施研究并深化、全面总结三个阶段，构建了小学数学探究式学习的评价机制和基本模式，按计划完成了所有的研究任务，取得了重大的研究成果。现就课题的提出及研究目标、研究对象、研究方法及研究过程、研究成果的主要内容及其效果和深远的意义、研究结论及尚需解决的问题提出本报告。一、课题的提出（一）课题的背景国务院关于基础教育改革与发展的决定强调通过开发数学科学的育人资源来实现数学学科独特的育人价值。“探究性学习”是实现这一目标的途径之一。通过探究性的数学学习，学生在掌握数学知识的同时，更重要的是感受和学习数学知识中凝聚的数学智慧，并形成初步的研究意识和主动学习的心态。“探究性学习”正成为教育界的一种时尚。然而，反观这一时尚给中小学带来的变化可以发现，除了言说的词汇和语境在发生着变化或“更新”外，实践层面的课堂教育教学似乎没有太大的变革。教师作为未来人才的培养者、塑造者，对学生的影响极其重要。教师在教学中如何与学生积极互动，共同发展，如何知识传授与能力培养的关系，如何引导学生发现问题、提出问题，进行调查探究，培养学生的探索精神和创新能力及自主学习的能力，成了时代赋予教师的神圣使命。1.理论背景教育部基础教育课程改革纲要（试行）强调要改变课程实施过于强调接受学习，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力；全日制义务教育课程标准强调学生是学习和发展的主体，学习中要充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式；以促进学生全面、持续、和谐的发展为出发点，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历学习的过程；中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定指出，智育工作要转变教育观念，改革人才培养模式；激发学生独立思考和创新的意识，培养学生的科学精神和创新思维习惯。于是，在教学中注重改革教与学的方式，发展学生自主学习、合作学习、探究学习的意识，培养学生的探究习惯和创新精神，提高学生的探究能力，这一切便已显得尤为重要。2.实践背景开展探究式学习研究是时代的需要。社会的发展，注定未来的的脑力劳动者要不断的进行学习，以充实自己的头脑，适应社会急剧发展的需要。顺应基础教育课改的要求，探索一种培养学生发现、探究、解决问题的能力和终生学习的课堂学习模式，已成为社会和时代发展的要求，已是迫在眉睫。开展探究式学习研究是教育工作的需要。素质教育的根本目的在于全面提高学生的素质，培养他们学会学习、做人的能力，而学习能力的培养是最基本的要求。学生良好的学习能力的形成，是在教师的教学过程中不断培养出来的。探究式学习能促进学生终身学习能力的提高。对未来学校的发展有重要的意义，它要求教师改变教学方式，改变人才培养的方式。使在学科教学中真正实施素质教育不再是一句空话，培养学生的创新精神和实践能力成为学校现实的教育行为。开展探究式学习研究是学生发展的需要。学生在已有的知识基础和思维习惯的差异上，决定了他们在学习方式是有差异的，传统的教学方式只能适应一部分学生。研究探究式学习则顺应了所有学生的发展规律、学习规律，能适应学生探究的需要、获取新体验的需要、获得认可与欣赏的需要、承担责任的需要。探究式学习使学习过程更多的成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，不但可以提高学习兴趣，而且能不断提高学生的基础学力，为学生终身学习奠定基础，为他们将来成为开拓创新型人才奠定基础。（二）课题的界定小学数学探究式学习是学生从数学科学领域或现实生活中的问题或任务出发，创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题，通过研究、操作、调查、收集与处理信息、表达与交流等探索活动，获取知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。小学数学探究式学习以问题性、过程性和开放性为主要特征李怀源.探究的意义J.四川教育，2004，（6）：22. 。（三）课题的实践意义当前在新的课程改革理论背景下，要求转变教师的教学方式，学生的学习方式以及知识的呈现方式。这要求构建充满生命力的课堂教学运行体系。但区内从事这方便内容研究的人还比较少，大家对新课标下的课堂教学是什么模式，一片茫然。因此，我校确定以小学数学探究式学习研究为科研课题，具有现实的需要。在小学数学教学中运用探究式教学是从学生已有的生活经验出发，遵循他们学习数学的心理规律和身心发展的特点，通过创设情景，给学生提供探索的机会，通过观察、操作、讨论交流、猜测分析、归纳和整理等方式，让学生去探索知识、发现知识、培养其探索意识、创新精神和实践能力，可以促进学生全面、持续、和谐发展。探究式学习突破了传统教学中的封闭性、单一性、机械性，可以让学生活泼、自主、创新地获取知识，促进学生的知识内化，实现知识技能与学生智能的同步发展。探究式学习将成为我校教学的主导方式，在学科教学中实施素质教育就不再是一句空话，培养学生的创新精神和实践能力将成为学校实实在在的教育行为。二、课题的研究内容、方法与过程（一）研究内容本研究以“小学数学探究式学习学与教的研究”为课题，主要研究了“小学数学探究式学习”的基本模式、教学模式、实施策略、师生关系、评价方法等五个方面的内容。（二）研究方法本课题以我校小学16年级学生为研究对象，以及对通过对获得发展的升学的学生的跟踪调查，论证探究式学习的科学性、先进性。研究方法采取：1.调查研究法在研究中，组织研究人员进行调查、分析。对学生参加研究前后数学科成绩、智力发展情况、对数学科的喜爱程度等形式进行调查，获取各种可行的数据并进行分析。2.统计分析法统计研究班级研究前后学生的接受知识情况，智力水平及非智力因素的发展等情况，形成终结性研究报告，最终完成研究，加以推广。（三）研究过程本课题的研究时间原计划为五年(2002年9月-2007年8月)，现根据课程改革的进程和课题研究的实际需要，延期三年，共八年(2002年9月2010年8月)。分为三个阶段完成。1.调查论证阶段从2002年9月到2004年8月，主要调查我校小学数学课堂教学模式的应用情况及学生运用“探究式学习”方法的人数。搜集资料，论证并重新修定了研究的主题，编制方案，申报立项。问卷调查，包括小学数学教师教学方式调查（附件1）和小学生数学学习方式调查（附件2），并写出调查报告，召开课题开题会。在本阶段中，我校加大了课题研究工作的管理力度。（1）决策管理学校把课题研究工作纳入学校整体工作规划之中，要求教师严格按照小学数学课程标准的要求和数学优质课的标准，组织好课堂教学，提高课堂教学效率。学校每期均有科研工作计划、总结，要求研究工作必须定人、定时间、定内容、定方法、定质量标准，使得课题研究落到实处。学校领导深入教研组和课堂，同教师们一起研究，帮助教师总结研究经验教训，每期召开两次以上的科研工作研究会议，研究课题的研究工作。（2）教师管理课题研究的师资队伍的素质直接影响着课题研究的效果。学校对参与课题研究的教师，在工作上重点培养，尽量为他们提供外出观摩、培训和参加赛课活动等各种机会。2.实施研究阶段从2004年9月至2010年8月，写出研究计划和研究报告，完成阶段性检测分析，形成阶段性检测报告，召开阶段性学术研讨会。（1）从本阶段起，我校已在16年级全面按计划实施研究研究方案。在16年级课堂内进行了数学探究式学习方法的探究教学，专职教师严格按课时计划上课，严格考核数学教师的教学效果及工作情况。（2）研究了小学数学探究式学习的基本模式。建立一套适合我校学生实际的、具有可操作性的“小学数学探究式学习”的基本模式是本课题研究的一项重要任务。通过研究，形成了“融入情境、发现问题提出问题、大胆猜想自主探究、验证猜想交流合作、明理内化联系生活、拓展升华” 的探究式学习基本模式。（3）研究了小学数学探究式学习的教学模式。研究了与“小学数学探究式学习”基本模式相对应的学生学、教师导的教学模式，以适应基础教育课程改革形势和我校教育发展的需要。（4）研究了小学数学探究式学习的实施策略。探究式学习围绕怎样提高课堂教学实效和加快新型人才培养这一主题，重视开发学生的智力，发展学生的创造性思维，培养学生自主学习能力，通过自我探究引导学生学会学习、掌握科学研究方法和培养团结协作精神，为其终身学习、与时俱进奠定良好基础。其实施策略主要包括课前、课堂及课外实践活动三方面。课前实施策略：教师在新课程理念指导下的创新教学设计策略；学生预习、收集有关材料等的策略；课堂实施策略：创设问题情境、提出探究问题、学生自主探究、教师解疑导拨及构建新型师生关系的策略等。课外实施策略：学生投身社会实践的策略；开发和利用农村丰富的自然资源，促进新课程教与学的策略。（5）研究了小学数学探究式学习的师生关系。（6）研究了小学数学探究式学习的评价方法。（7）积极组织学生参加各类数学竞赛活动，抽调有特长的骨干教师担任辅导员，对学生进行全面的辅导、培训，提高学生的解决数学问题的水平，让学生进出校园，一展才华。并取得了优异的成绩。（8）主要通过在研究过程中不断总结，不断修改方案，调整结构，培训师资，收集资料，认真总结，检测学生在数学各个学习领域取得的成绩，进行多角度、多层次的比对，进行效果分析，得出阶段性结论。在长达八年的研究中再次证明：本课题的研究方向正确、措施得力、方案详尽，改变了原有的教学模式和学习方法。在学习数学的方法上取得了很大的成绩，全面提高了我校的数学科教学质量，同时也促进了其他学科的发展，形成了学习的良性循环，学生在各类竞赛中频频获奖，在网络上发表作品无数，这些可喜的成绩都来源于学习数学方法的改进。3.全面总结阶段从2010年9月至2011年3月，完成终结性检测，分析和对研究资料的积累与整理工作。对本研究进行全面总结，完成研究终结性报告，汇编本课题专辑，请专家做全面鉴定、验收。对形成的各类科研技术成果再次进行综合研讨，所有主研人员进行全面的论证，骋请有关专家进行评价修改，使之更加精华而适用。对研究得出的操作成果再次在全校所有班级中进行操作测查，通过学生参与社会实践活动进行汇报，全体参研人员随堂听课评价，对出现的问题进行及时处理，进一步升华研究成果。这一阶段已到了研究结题，我们从各方面作了充分的工作。收集了各种素材，写出了报告，得出了研究的结论，以课题申请、课题计划、工作报告、研究报告、效果分析报告，学生获奖统计，教师论文等汇集成本课题专辑，完善各种工作，申请专家对本课题长达八年的研究进行全面鉴定、验收。三、研究成果（一）探索出“小学数学探究式学习”的基本模式通过八年的实践和研究，形成了“融入情境、发现问题提出问题、大胆猜想自主探究、验证猜想交流合作、明理内化联系生活、拓展升华”的探究式学习模式。1.融入情境、发现问题良好的问题情境是小学数学探究性学习的前提。有了良好的课堂氛围和生动鲜活的生活素材及问题情境，学生便能将数学学习与生活经验紧密地联系起来，使数学问题情绪化，主动投身于学习活动，在积极、愉悦的状态中去发现问题。2.提出问题、大胆猜想善于在生活情境中发现问题和敢于提出问题是探究性学习的突破口。在鲜活的情境中，学生便会根据发现的矛盾或疑惑提出探究的问题；也可以通过自学教材，在接触新知识的过程中，发现与原有知识发生矛盾，以此提出问题；还可以在尝试练习中提出问题可。有了可探究的问题，学生在探究之前，应该大胆猜想问题的结论或答案。一旦学生表示出某些猜想，他就把自己与该问题连在一起，迫切地想知道自己的猜想是否正确，于是他便主动地关心这个问题，主动地深入探究的过程。3.自主探究、验证猜想有了对探究问题的猜想，学生就有了探究的欲望，明确了探究的方向，接下来就是学生的探究活动。(1)学会探究的一般方法操作发现。即通过自己动手操作，发现规律，得出结论。猜想验证。即根据已有的知识、经验和方法，对数学问题大胆猜想，寻找规律，合理论证，这是创造性思维活动的重要途径。观察归纳。即通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律。小学数学的有些公式、法则等大都是通过具体实例归纳推导出来的。问题的归纳过程，实质就是观察、思考、发现的过程，也是从中总结规律的过程。在归纳探究过程中，培养了对问题的抽象概括能力。类比联想。即通过类比和联想的思维方法，沟通新旧知识的联系，发现数学原理、方法，得出结论。（2）开展探究活动的三种主要形式。独立探究，即每个学生根据自己的经验，用自己的思维方式自由地开放地去探究，去发现，独立探究能学到科学探究的方法，从而增强自主意识，培养探索精神，提高创新能力。例如：一年级教材“20以内的退位减法”的学习，出示12-3？例题后，让学生从已经有的知识出发，借助小棒，用放上与拿走的办法，自己独立探究，最后得出：可以用破十法（拆被减数）、可以拆减数、也可以用小棒一根一根地拿（减）等，还有一个学生是用3-21，再用10-19。真是思维活跃、办法多多。数理逻辑智能得到了发展。小组合作探究。肖伯纳有段名言：“倘若你有一个苹果，我也有一个苹果，你和我交换仍然各是一个苹果，但是，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而我们彼此交流这些思想，那么我们每个人将有两种思想。”他启发我们应给学生提供发言讨论、交流思想的机会。因此，对于一些学生独立探究有一定难度的内容，可以在独立思考的基础上，进行小组合作探究，以形成集体探究的氛围，培养合作精神，集中群体智慧，提高学习效率。例如：教学“长方形面积的计算”时，首先让学生按小组进行动手操作，用12个边长是1厘米的正方形拼长方形，并根据所摆的情况，完成书上的表格。由于是按小组进行学习的，学生很快就发现拼成的长方形有三种情况。接着让学生分组讨论，拼成的长方形的长和什么有关系？宽和什么有关系？面积和什么有关系？有了前面的直接担任，学生讨论得比较认真，在讨论的过程中，学生无所顾忌，畅所欲言，发现拼成的长方形的长和每排摆的正方形的个数有关系；拼成的长方形的宽和摆的排数有关系；拼成的长方形的面积和所摆正方形的个数有关系。最后让学生小组讨论，归纳、概括出计算长方形的面积可以直接用长和宽相乘比较简便，有效地提高了学习的效率。班级集体探究。班级集体探究主要是抓住中心议题或关键性问题，让学生自由发表意见，集中解决难点。例如：在“百分数的意义和写法”一课的教学中，学习了百分数的意义后，教师用多媒体出示“下面哪几个分数可以用百分数表示，哪几个不能？为什么？（1）一箱苹果重千克，卖出了；（2）一块布长米；（3）我校40岁以下的教师占全校教师总数的。”要求学生判断哪些分数能改写为百分数，哪些不能，并说明理由。这一问题的探究，对于学生来说，具有一定的难度，就可以用班级集体探究的形式进行探究。4.交流合作、明理内化首先，根据学习目标，在教师的引导下，对自主探究获得的知识和方法进行归纳、概括，让概念、法则、性质、公式、思维方法及学习方法等进一步清晰化、系统化。这一阶段，既是学生巩固和扩展知识的过程，又是吸收内化知识为能力的过程，而且是开发学生创新思维的重要阶段。5.联系生活、拓展升华数学来源于生活，服务于生活。现实生活是数学知识产生和应用的不竭源泉，通过鲜活的生活情境，运用已有知识和方法，举一反三地解决类似或相关的各种现实问题，体验数学的无穷魅力，这是数学学习的首要目标。因此，运用探究出的结论与规律，解决生活中的实际问题，能让学生从中感受到生活与数学息息相关，体验数学活动的愉悦性和处理问题的优越性。这一阶段既有利培养学习数学及在生活中有效地运用数学的积极态度，能培养实践能力，有助于学生自身的可持续发展。因数与积的大小关系探究式学习案例（1）融入情境、发现问题多媒体出示（动画）：有一天，加、减、乘、除四兄弟会在一起聊天，乘号说：“我的作用最大，因为我能使两个数相乘得到的结果最大。”话音刚落，便遭到加、减、除三兄弟的反驳（动画暂停）。（2）提出问题、大胆猜想师：看到这儿，你有什么发现（或问题）？生:我想知道乘号说得对不对。师：好，下面就请同学们猜一猜，究竟乘号说得对不对。学生们马上议论开来，随后发表了各自的猜测，大多数学生认为乘号说得对。（3）自主探究、验证猜想教师出示两组数：（1）5和6 （2）5和0.6生：演算验证。学生汇报验证情况。（5乘6的积比5大，5乘0.6的积比5小）师：那还能说乘法能使一个数越乘越大吗？生：不能。师：这是我们学习整数乘法后，给大家留下的一个印象，它在小数乘法里就不是这个规律了。那么，在包括小数在内的乘法里，积与因数的大小关系又有怎样的规律呢？（4）合作交流、明理内化师出示题目，让学生通过计算找出规律。（1）32.5 0.56 48 （2）100.8 70.6 1000.99（3）0.81 71 15.31学生独立演算，找出规律。师：请同桌的两个同学交流自己的发现。全班交流汇报, 得出结论：（1）一个数乘大于1的数，积比原来的数大；（2）一个数乘小于1的数，积比原来的数小；（3）一个数乘1，积等于原来的数。师：那么，087？ 0.50？学生恍然大悟：说“一个数”时，应该把0除外。（5）联系生活、拓展升华（1）不计算，在里填上“”或“”。3.41.043.4 0.98460.98 5.35.30.8 0.360.0950.36（2）按要求填空。（你有几种填法？）5.6（ ）（积大于5.6） 5.6（ ）（积等于5.6） 5.6（ ）（积小于5.6）课堂小结：你有哪些收获？积与因数的大小有怎样的规律？（二）探索出“小学数学探究式学习”的教学模式探究式课堂教学的基本思路是：遵循学生的认知规律，以素质教育思想为指导，学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养创新精神和实践能力为重点，构建教师导、学生学的教学程序。具体操作程序和要求分为四步进行。1.激趣引题、自学探究激趣引题是指教师的课堂导人，自学探究是指教师提示后的学生活动，这一环节起着影响全局、辐射全课的作用。要求教师一堂课的开头就像一块无形的“磁铁”，虽然只有短短的一两分钟，都能吸引学生的注意力，调动学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛切人口。自学探究的目标是挖掘学生心力，发挥其自主性，培养自主学习习惯和自学能力，使其终身受益。学生自学探究是由学、思、疑、问四个相互联系的学习要素组成的，学有所思，思有所疑，疑有所问，是现代教学提倡的优良学习方式。学生在自学探究中，能把学、思、疑、问连结在一起，就会给自学探究增添无限的乐趣和动力。能相信学生，也能给权利，学生自学探究水平肯定会迅速提高。2.解疑导拨、合作探究学生自学探究是学中有探，探中有学，一般问题均可以在边学边探中自行解决，不理解或解决不了的疑难问题，可集中在这一阶段解决。面对学生的疑问，教师只需综合学生的提问，提出一两个重点问题组织学生合作探究即可。合作探究的形式有三种，教师可根据需要确定选用哪一种更好。这三种形式：一是生生合作探究。二是小组合作探究。三是全班集体探究。合作探究能促进学生思想情感交流，培养团结协作精神，构建民主和谐气氛，养成良好个性品质。在学生合作探究的过程中，教师要眼观六路，耳听八方，做巡视指导工作，不断点拨强化学生的合作探究。3.明理强化、实践探究 这一步既是对探究成绩的巩固，又是对探究效果的检验，其作用在于帮助学生学会方法。首先，教师要根据教材要求和学生合作探究情况，简要归纳、概括讨论要点。然后，要求学生运用自学和讨论探究获得的知识，学会举一反三，解决类似或相关的问题。学生实践探究是巩固和扩大知识，同时也是吸收、内化知识为能力的过程，实践探究的内容和形式，要根据学科要求和特点决定，个必强求统一。总之，实践探究是开发学生创新思维的有利时机，方法形式一定要灵活多样，只要有利于学生扩大知识和发展能力，怎么有利就怎么做。4.激励评价、引深探究这一阶段既要总结前三步探究活动的基本收获，对学生积极主动参与探究给予充分肯定，又要得出结论，为学生今后解决类似或相关问题导向指路。这是探究式课堂教学活动继往开来的一步，其作用在于进一步让学生牢记探究的方法，养成自主探究的习惯，把学习探究变成自己生活的第一乐趣。这一步激励评价可由教师进行，也可以让学生自评、互评，大家总结，教师补充。另外，教师要把局限于课堂的时间与空间扩大到课堂之外，引导学生到图书馆、阅览室，到社会生活中去探究，留给学生更多读书、动脑、动手、实践、探究的机会，以便培养出更多有创新思维和创造能力的人才。除法简便运算探究式教学案例（1）激趣引题，自学探究上课开始（接龙游戏），老师写出2423，24（23）；4052，40（52）；12064，120（64）；学生接龙。老师说今天这节课我们一起来研究这几组算式，并让学生互相说说你知道些什么。思考后学生纷纷说：我想知道这两组算式是什么关系？这样的算式写得完吗？我知道算式中相对的两个算式是相等的，但为什么还要研究？这对我们学习数学有什么帮助呢？教师帮助学生概括学生提出的问题，并提出要求：学生独立验证，准备交流。用你喜欢的形式表示发现的规律，在四人小组内交流。（2）解疑导拨，合作探究教师给学生充分的时间，让学生猜测、探索、研究。经过一番独立思考和相互交流活动后，生与生，生与师展开了充分展示自己思考过程的讨论。生：我们猜猜这两组算式中相对应的算式是相等的，我们分工对黑板上的算式进行计算，结果都是相等的，并且我们又写了三组这样的算式，结果也是相等的，这样的算式还可以写很多，结果都是相等的。另一个学生补充：我们前几节课练习的除法应用题都是用这样的两种不同算法所以我们就知道这样的两个算式是相等的。突然有一位学生起来说：我认为不一定，我写了5623=56（23）这样两个算式，我们算算就不相等的。师：刚才同学们通过大量举例、验证，说明这样的两个算式是相等的，也就是说有这样的两种算式中存在着一种规律，请想一想存在着什么规律？在小组内讨论，并试着表示出来。学生有的用语言表述，但不是很完整、严密。（3）明理强化，实践探究在下面的填上或。425517425（517） 360（49）36049 请学生尝试计算，你能用哪些方法计算28035呢？（4）激励评价，引深探究 先组织学生汇报交流在尝试计算中自己所运用的方法，再组织学生相互评价，让他们体会到数学知识的严谨性和严密性。在这个过程中要及时的鼓励，肯定学生的点滴成功。最后进行课堂小结：在这一课中，你有哪些收获？还有什么问题？（把局限于课堂的时间和空间扩大到课堂以外）（三）探索出“小学数学探究式学习”的实施策略1.主动参与探究的策略主动参与既是认识的源泉，又是思维发展的基础。教师要无限相信学生的潜力，尊重学生的不同意见，从他们的兴趣、意愿出发，调动他们参与探究的积极性、主动性。（1）创设教学情境，激发探究欲望。学习兴趣是学习活动的强化剂，它在学生的学习活动中，起着巨大的推动和内驱作用。教师要善于运用新颖有趣的方法，激发学生兴趣盎然地投入到学习活动中来，在平时教学中创设一些带有悬念性的问题，唤起学生的心理效应，让学生因情感驱动而生趣，乐于参与学习活动。（2）提供活动机会，引导主动探究。要真正树立学生的主体地位，教师在课堂上就要切实地给学生留从事活动的机会学习空间。这种学习空间寻求的是开放式的学习状态，宽容、友好、真诚的学习氛围与平等互敬的师生关系，在这种氛围中，个体探究、小组交流、师生互动、争辩创新等活动开展得有声有色，师生关系和谐发展。（3）教给学习方法，注重学会探索。教学的最终目的，不仅仅是让学生学会知识，更重要的是让学生在学习过程中掌握学习方法，提高学习能力。（4）让学生参与教学评价。让学生参与自我学习的评价能使学生真正明白：自己学得怎样，有没有达到预定的目标，所运用的学习方式、成效怎样？体现学生真正成为探究式学习方式的主体。2.加强合作学习的策略合作可为学生创造更多的交往机会，加快沟通速度，培养社会适应性。心理学上的集体动力论还认为，合作性的交往团体里，具有不同智慧水平、知识结构、思维方式、认知风格的成员可以相互启发、相互补充、相互实现思维、智慧上的碰撞，从而产生新的思想，利于探究。可从以下方面加强：（1）学生方面：通过课堂教学活动，培养学生的合作意识。训练合作技能。学生在探究学习中，主要是通过讨论、争辩、表达、倾听及参与实践等形式来展开的。（2）教师方面：教师除了在理论上对探究学习有正确的认识外，还要做好以下几方面的工作。合理进行探究学习的分组。设计好探究学习的教学内容。实施好探究学习活动。教师要选择恰当的探究时机。做好探究学习的课后总结。3.联系生活实际的策略创造不是凭空产生的，它来自于生活与实践的需要，学生的现实生活是创造之源。教学，应联系生活，贴近生活，引起学生的注意，让学生关注学习内容的意义和价值，调动学生内在的心理活动，动手、动脑、想办法，找资料、独立自主地研究探讨，从而增强探究的欲望、效果。（1）教学目标的确定上注重实践性。人的需要总是同人的活动目标联系在一起的。目标是课堂教学的起点，也是教学的归宿。教学目标对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能。实践性是指教学目标的制定要符合学生实际，学生是学习的主体，脱离学生实际的教学目标没有任何实用价值。制定目标必须对学生年龄特点和实际学习能力予以充分考虑，在重视保护学生学习积极性的同时，还要适当照顾“两头”，即对学得较快与学得较慢的学生因材施教。（2）教学内容的选择上注重现实性。新知识的引进应注重现实性。应尽量通过从学生熟悉的生活实践中提取练习的素材的方式来提高学生练习的积极性，从而巩固所学知识。知识的复习与整理应加强与生活实际的联系，突出知识的应用性。（3）教学过程的设计中强调探索性。要培养学生的探索能力及科学精神，就要在教学过程的设计中要强调探索性，广泛运用探究式教学，因为只有这样，才能提高学生的学习成绩，而且有助于学生理解和掌握科学的方法，培养学生的科学探索精神和创新精神。4.构筑开放平台的策略探究式学习的前提是必须搜集、占有大量的资料。由于师生本身已有知识水平的限制，不可能在已有的知识中信于拈来自己需要的信息，因此我们必须创建一种开放的课堂结构，包括创设开放性的学习环境，设置开放的问题，预设开放的结论，提供开放性题型，安排开放的交流机制，让学生在开放中探究。（1）创设开放的教学时空。儿童的天性是活泼好动，乐意在游戏和活动中学知识，有着强烈的求知欲望。因此，在课堂教学中要力求体现学生的主体地位，放手让学生参与学习活动。留给学生一片自主探究的空间，保证思考、探讨问题的时间，让他们经历知识的发现、问题的思考、规律的寻找、结论的概括、疑难的质问及至知识结构的建构的过程。在丰富多样的自主探究活动中，学生的生命潜能和创造精神就会获得充分释放。教师要在以下几个环节真正的留出“时空”，让学生去探索、去思考，不要徒留形式，走过场。即：寻找新旧知识的衔接点时留“时空”；提问后留“时空”；当学生对知识认识模糊时留“时空”；在概括结论之前留“时空”；出现错误之后留“时空”；出现难点时留“时空”。只有充分相信学生的内在潜力，留给学生充足的时间和宽松的空间，让他们去自行探究，才能激发他们的创造潜力。（2）创设开放的课堂提问。精心设计课堂提问，讲究提问的艺术，是课堂教学取得良好效果的重要条件。（3）设计开放的课堂练习。设计的练习，要能给学生提供更多的参与机会和成功机会，要有利于学生发散思维，求异思维，直觉思维的发展，有利于促进学生从模仿走向创新。（4）采用开放的教学评价。我们构建开放式的教学评价体系，既要重视学生学习结果，又要强调学生学习的过程。评价形式多样化，可以教师评价，也可以学生自评，学生互评，还可以多种评价方式相结合。所有这些，融合成为了一套完整的运行机制，对我校数学教学起到了不可或缺的推动作用。5.探究课程设计的策略开展探究式学习的一个关键是如何向学生提供合适的探究式学习材料，通过研究，我们总结出可采用如下几种方法为学生的探究活动提供材料：（1）通过挖掘教材内涵构成探究材料对教材的内涵进行挖掘，根据教学的需要和教师对教材的分析和理解，通过对例题或习题的改编可以促使学生进行探究。比如：关于末尾“0”的探究：在学习了能被2、5整除的数的特征后，同学们都能用已掌握的知识去解决一些具体问题。知道了一个数既能被2整除又能被5整除，那么它的个位肯定是“0”。关于一个数末尾“0”的问题我在教学中设计了一个探究性环节：12344950，所得积的末尾有几个零？让学生进行探究地学习，发展学生想象、归纳、类推的思维能力。在学生独立思考的基础上，学生前后4人为组进行交流讨论，有的在说自己的想法；有的边说边打草稿；有的相互争论着。之后学生纷纷代表小组发表意见。生1：“我发现这个积太大了，也就是说数位太多了，计算器也难以显示，所以很难回答。”生2：“这个积的数位果然特多，但问题不是求积是多少，而是问积的末尾有多少个零。”生3：“根据一个数的末位是零这个数一定同时能被2、5整除的原理，我认为只要看乘法算式中各因数的末位是0或5的因数有几个即5、10、1545、50，那么零也就有几个，初估大概末尾有10个零吧！”我马上追问：“为什么用初估大概这个词？”生3：“主要是5、15、25、35、45等数它们必须分别和2相乘才能得到末尾是零的一个数，而现在的乘法式子中2只有一个，所以不敢肯定。”生4：“尽管在1234950中2只有一个，而能被2整除的数有足够多，只要从每一个偶数中分解出一个2，与个位是5的数相结合就能得到一个零，所以我认为这个庞大的数的末尾会有10个零。”全班大部分同学都表示同意这个结论，并将目光注视着老师，期待有一个肯定的结论。可我没有表态，只是说了请同学们顺着刚才探究的思路，再仔细地梳理一下，结论在推导中有什么地方不严密而出现了差错。稍等片刻之后，一个学生举手回答道：“既然2可以从偶数中分解出来和5结合为10，那么25、50中可以分解出55的情况，所以这个庞大的积的末尾应有十二个零。”问题在探究中得到了解决，师生共同分享了成功的喜悦，同时也体验了探究的严密性和科学性。答案果然重要，而更重要的是在于发现解题的思考方法。小学生一般往往只关心结果，不注意思考方法和过程，即使用电脑技术求出积的同学知道了结论也不会去思考为什么有12个零的道理，现在能将学生的思维聚焦在探究的方法上，而重视对探究方法的思考正是我们的数学教学应该加强的。（2）通过对教材的重组构成探究材料根据学生的认知规律和知识的发展过程，对教材进行合理重组，引导学生开展探究。忠于教材但不是机械地使用教材，对教材有所发展、有所创新，以适应探究性学习的要求，实现知识和能力同步发展。 例如：教材的编排是按常规思路进行的，未必与我们的每一次教学思路一致。为了更有利于学生通过探索获取知识，教学时可根据相关知识之间的联系和学生的认知规律，对教材编排的内容进行重组。几何图形面积的计算，教材先编排三角形，后编排梯形。我们可以将三角形和梯形的顺序进行调整，先教学梯形的面积的计算，再教学三角形的面积的计算。教学三角形面积的计算公式时，让学生把梯形变成三角形（一条底变为），直接由梯形面积计算公式推出三角形面积的计算公式。这样不仅简化了推导过程，而且有利于培养学生的探索意识，又因方法富于变化能有效地调动学生主动性和积极性（3）通过生活和生产实际构成探究材料数学来源于生活但又高于生活，通过对一些生活和生产中的具体事例的探究，可以使学生正确地运用知识解决实际问题，培养学生探究的能力和习惯。例如：在教学“求两个数的最小公倍数”时，我们可以从寻常百姓的生活情境入手，用“从3月1日起，小华的的爸爸每隔5天休息1天，小华的妈妈每隔3天休息1天。小华很想等爸爸妈妈都休息时，全家一块去公园玩，他的愿望能实现吗？”这一具体事例构成了探究的材料。（四）探索出“小学数学探究式学习”的师生关系探究式教学是在教师指导下学生运用探究的方法进行学习，主动获取知识、发展能力的实践活动。其目的在于培养学生的创新精神和实践能力，学生的知识与能力的获得主要是在教师的指导下由学生主动探索、主动思考、亲身体验出来的。因此，我们必须正确处理好探究式教学中师生之间的关系。1.学生：学习社会中具有创新能力的主体在传统教学中，学生往往处于被动的客体地位，而探究式教学由于向学生赋权增能，学生不仅变成了教学的真正主体，而且更具有创造性与协作能力。具体表现在以下几个方面。第一，学生是具有学习能力的个体。探究式教学中要大胆放手让学生走自主创新学习之路，学生可以选择学习内容，确定学习方法，安排并实施学习计划，评价学习结果，对学生能力的信任毫无疑问能够鼓励学生在探究的道路上阔步前进。第二，学生是在学习中成长的群体。树立学生是学习中成长的人的观念，就是充分尊重学生的前概念，对学生的哪怕被认为是十分幼稚的见解，也要予以首肯，因为这些见解对学生本身是有意义的。这就要求教师要充分了解学生的前概念，弄明白学生观念世界中的扭曲所在，积极引导学生在探索中不断进行自我完善。第三，学生是具有创新能力的主体。学生本身就是鲜活的生命个体，他们具有主体能动性和丰富的创造潜力。探究式教学中，教师要积极、巧妙地为学生创设合作、交流、对话的学习环境，慷慨地把探究的时空让给学生，让他们在合作与交流中充分发表自己的见解，学会与人合作，学会取人之长，学会批判性思维的方法，从而碰撞出智慧的火花，不断地获得新的发展、新的感受、新的经验和新的收获。以便更好地挖掘出学生的创造潜能，进一步发展和培养学生的创新精神和探究能力。2.教师：探究的组织者、促进者和合作者探究式教学中教师不再是知识的传授者和管理者，而是学生进行探究活动的的组织者、促进者和合作者，根据学生探究活动的需要而提供有力的帮助。作为学生学习活动的组织者、促进者和合作者，要求教师具有敏锐的眼光和积极进取的创造精神，在与学生的合作中能接纳学生的独到见解，引导学生进行深刻的反思和勇敢的创造。作为学生学习活动的组织者、促进者和合作者，教师应根据探究活动的规律来确定自己的工作重点。首先，探究活动是学生与环境相互作用的建构过程，要具备民主合作的气氛，又要有足够的物质准备，并且这些物质及其编排方式能够引起学生的注意，激发学生的探究欲望和动机。其次，学生的探究活动需要丰富的信息，如何向学生提供这些信息并保障信息渠道的畅通，是教师义不容辞的责任和义务。再次，教师作为课程设计者和实施者，要对教材内容依照探究的逻辑予以重新编制和改进。作为学生学习活动的组织者、促进者和合作者，教师要自觉地把自己当作学习团体中平等的一员，走到学生之中，以知识渴求者的面目和学生一起探索、讨论、交流，以自己的丰富经验影响学生对知识和人生意义的建构，并和学生一起分享探究的成果。在探究式教学中，对学生的了解与对探究活动的了解同等重要，只有教师真正明白了学生个体间的差异以及学习准备情况，才能有的放矢地有效地参与到学生的探究活动中去。教师作为组织者，要根据学生探究活动能力的不同，设计开放程度不同的探究计划，这些探究计划的实施既让学生面对一定难度的问题，而又不产生严重的挫折感；同时也要根据学生非智力因素的特点，及时提起学生对元认知的注意，让学生专注于目前的探究任务，克服外界干扰，勇于突破自己的思维定势。教师还要善于运用正式与非正式的评价手段鼓励学生，鼓舞起学生探究的勇气。（五）探索出“小学数学探究式学习”的评价方法1.探索出“小学数学探究式学习”学生活动评价表指导思想：探究式学习评价必须关注学生的求知过程、探究过程、努力过程，不仅关注学生的知识和技能的掌握，而且关注学生的情感、态度和价值观。为了促进学生发展，全面客观地评价学生的学习，必须强调定性与定量相结合，实现评价方法的有效性。（见表1）2.探索出“小学数学探究式学习”课堂教学评价表指导思想：引领教师走进新课程，加强课堂教学改革，全面推进和谐高效的探究式课堂建设。帮助教师审视自己的教育教学实践，反思自己的教学习惯。规范教师的教学行为，促进教师积极主动地提高自身的综合素养和的教学水平，以求实现全面贯彻落实数学课程标准的课堂教学改革总目标。（见表2）表1 “小学数学探究式学习”学生活动评价表评价对象： 年级 班 评价内容 评价者： 评价维度评价因素权值得分活 动准备信息收集能熟练地、多途径收集大量的与探究主题相关的信息。5对收集的信息进行合理的分类和整理。2问题准备拟定好自己想要提出的问题。2物质准备准备好问题探究所需要的材料。3活动过程个人完成任务独立思考，善于发现和提出问题（提出与别人不一样的问题），所提问题具有探究的价值，并对问题的结果进行大胆猜想。5勤于动手，积极实践，发挥个性特长。3积极参与活动的全过程。3自主探究，努力完成自己承担的任务。6合作与交流合作探究的目标明确，方法得当。5有明确的分工，人人都有事情做。5合作探究的过程完整、层次清晰、时间分配得当。3能主动提出自己的设想，与他人交流、分享。5善于倾听别人的意见和建议，积极参与评价。5积极寻求解决问题的方法。5团结协作，气氛和谐、活跃。5活动记录完整，条理清晰。4活动成果情感体验具有适度的紧张感和愉悦感。2善于自我控制，调节学习情绪，保持良好的注意状态。4具有探究和解决问题的强烈欲望。4无自卑、畏惧等不良心理，在探究过程中获得成功的体验。2始终保持积极进取的心态。4目标达成按时完成探究任务，基本达到预期目标。5交流汇报思路清晰、表达流畅、说理充分。5能运用探索发现的结论解决实际问题。8总分100操作建议：本评价表适用于小学数学探究式教学中对学生活动情况的评价。本表由授课教师在期末时，根据平时探究式教学中的情况进行评价打分。如果探究活动未涉及到评