数学人教版八年级上册线段垂直平分线的性质

课 题13.1.2线段的垂直平分线的性质授课年级初二学 科数学课时安排1授课日期授课教师同头备课备课组长教 学 目 标请从知识与技能过程与方法情感、态度与价值观方面进行阐述。知识与技能：会画线段的垂直平分线；会画已知图形关于直线的对称图形。过程与方法：通过画已知图形的轴对称图形进一步认识轴对称及轴对称图形的性质。情感、态度与价值观：通过学习轴对称图形的画法，进一步激发学生学习数学，应用数学知识创造美好生活的热情和愿望。教 学 背 景 分 析教学重点线段的垂直平分线的画法。教学难点对称轴的画法。学情分析学生已经掌握了轴对称图形和两个图形关于一条直线对称的知识，轴对称图形的性质以及垂直平分线的性质和判定。教学方法引导发现法、自主探究法教具学具学案、三角板、圆规辅助媒体无教学结构（思路）设计【活动一】讲授启发【活动二】合作探究【活动三】巩固拓展【活动四】课堂小结【活动五】布置作业教 学 活 动 设 计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面 教师活动学生活动设计意图【活动一】讲授启发： 思考：有时我们感觉两个图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能比较准备地作出轴对称图形的对称轴吗？分析：根据轴对称图形性质，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。所以只要找到一对对应点，作出连结它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了。问题：如何作出线段的垂直平分线呢？【活动二】合作探究：分析：要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定，到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，又由两点确定一条直线这个公理，那么必须找到两个到线段两端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线。例1、如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？已知：线段AB【如图（1）】。 求作：线段AB的垂直平分线。 作法：如图（2）分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点； 作直线CD。直线CD即为线段AB的垂直平分线。【例2】图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴。作法：找出五角星的一对对应点A和A，连结AA； 作出线段AA的垂直平分线l。 直线l即为这个五角星的一条对称轴。用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴。【活动三】巩固拓展：书P64 练习1、2、3【活动四】课堂小结： 本节课学习了哪些知识？本节课我们探讨了尺规作图，作出线段的垂直平分线。并据此得到作出一个轴对称图形一条对称轴的方法：找出轴对称图形的任意一对对应点，连结这对对应点，作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴。【活动五】布置作业：书P64-66习题1、2、3、10学生思考，讨论，回答。学生动手操作。学生动手操作。学生动手操作，回答。学生进行归纳总结，畅谈本节课的收获。通过思考的提出引入本节课要学习的内容。通过学生动手实践、分析总结出轴对称图形的对称轴的作法。通过练习巩固本节课的学习内容，做到当堂