数学北师大版七年级下册统计与概率.docx

统计与概率的教学设计教材解析本单元是对统计和概率知识的总结，分为两部分。第一部分是统计，第二部分是可能性。教学环节分为两大部分，一是“回顾与交流”，二是“巩固与应用”。本单元教材力图体现以下特点1 注重使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计观念。2 注重体现统计、概率内容与现实生活的紧密相联，促进能力的提升。单元教学目标：1. 经历收集数据、整理数据和分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用，在运用统计知识，解决实际问题的过程中，发展统计观念。2. 收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法，在解决问题的过程中，整理所学习的统计量和统计图，能用自己的语言描述各种统计图的特点。3. 在具体情境中，进一步体会不确定事件的特点，在解决问题的过程中，复习如何计算事件发生的可能性。4. 养成用数据说话的习惯，能在经历收集数据、整理数据、分析数据的过程中，获取新知识，体会到生活与数学的联系，体会数学的应用价值。单元重点难点：重点：1. 体会统计在实际生活中的应用，发展统计观念。2. 用自己的语言描述各种统计图的特点。3. 体验不确定现象，复习如何计算事件发生的可能性。难点：1. 用自己的语言描述各种统计图的特点。2. 体验不确定现象，复习如何计算事件发生的可能性。单元学情分析及教学建议学情分析：通过统计与概率的学习，缩短学生与现实生活的距离，使之能用统计思想解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，通过收集、整理数据等活动培养学生的合作意识，创新精神。教学建议：本单元教学，教师不能单单教学新课，而应该创造一个轻松、自由的环境，让学生参与活动，体验数学的思想，发展学生的思维。另外，在教学过程中，要让学生感受到生活中处处充满数学，提高学生学习数学的兴趣，培养解决问题的能力。单元课时安排：统计 1课时可能性 1课时第一节 统计教学目标：1. 经历收集数据、整理数据和分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。2. 收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。3. 在解决问题的过程中，整理所学习的统计量和统计图，能用自己的语言描述各种统计图的特点。4. 在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。5. 培养学生的合作意识和思维创新能力。6. 数据收集过程中，培养学生勤奋的学习态度以及用数学眼光观察生活的习惯。教学方法：1. 实验法。2. 小组合作探究。教学重点：1. 理解各种统计图的不同特点，并能够熟练应用。2. 理解及正确求解平均数、众数及中位数。3. 对实际生活中随机事件概率的理解及运算。教学设想：本节课的教学，应该让学生形成统计的观念和随机的思想，教师应该创造一个平台，让学生人人平等、自由地发挥自己的聪明才智。激发学生的兴趣，让学生在参与活动的过程中，体会收集数据、整理数据的过程，在相互合作交流中，明确统计的全过程，了解各类统计图的特点。课前准备：学生：复习统计知识，预习相关内容。老师：多媒体课件。教学过程：一、情景引入：师：同学们，老师想让你们帮个忙，老师想知道我们班家庭成员人数的信息，还想知道某个同学的零花钱支出情况，还有就是我们这十次数学考试我们班同学每次的平均成绩，这样三个问题，那么我该怎么做呢？生1：要调查一下。生2：要询问同学师：很好，那么我们就分成三个小组，帮老师把这三个问题搞清楚，好吗？生：好。二、师生合作，探究新知1. 收集数据师：我们有了要调查的问题，接下来怎么办？生：（进行调查，收集数据）师：大家知道有哪些收集数据的方法吗？生1：上网查资料。生2：询问。生3：做实验。生4：调查。师：不错，常用的收集方法：查资料、询问他人、实验、实地调查等等。师：下面，每个小组组长负责，分工合作，开始调查。（学生调查，教师巡视）师：下面我们展示一下各小组的调查情况。（三个小组汇报调查结果）组1：我们小组调查的是家庭成员人数情况，我们用一个表格表示出来结果。六一班家庭成员人数调查结果如下：成员人数234567家庭数31525531组2：我们小组调查的是王芳同学的零花钱支出情况，也用一个表格。类别买课外书零食生活用品交通费其它总支出钱数301530205100元占支出的百分比30%15%30%20%5%组3：我们调查的是全班同学的十次数学考试平均成绩分别如下：次数12345678910平均成绩（分）959085.591.38083.585878990.52. 整理数据师：大家收集了数据，接下来，我们该怎么办呢？如何才可以从收集的数据里找出我们要的信息呢？生：我们要对数据进行整理。师：其实我们各小组已对收集到的数据做了初步的整理，能不能更形象具体些呢？（各小组讨论、交流）组1：我们对家庭成员人数的调查结果做成条形统计图，很容易看出家庭成员人数是4人的家庭是最多的，7人的家庭最少。六（1）班家庭成员人数统计图组2：我们调查了王芳同学的零花钱支出的情况，制成了扇形统计图，从图上很容易看出，买课外书和生活用品所占百分比最大。组3：我们组调查了六（1）班十次考试平均成绩并把它们制成了拆线统计图，这样能直观地看出我们总体数学成绩的变化。师：同学们用到三种统计图，为什么要用不同的统计图，它们各自有什么特点呢？组1：条形统计图能直观表示出家庭成员人数是4人的家庭数最多。组2：扇形统计图能直观显示各项支出占总体的百分比。组3：拆线统计图能直观显示出十次成绩的变化情况。师：对三种统计图，各有特点，在我们遇到实际问题时，要根据实际选择合适的统计图。（讲述板书各统计图的特点）条形统计图：直观地看出各个项目的具体数量。扇形统计图：直观地表示出各部分与整体的关系。拆线统计图：直观地表示出数量的增减变化情况。3. 数据分析：师：我们把数据整理好并制作了各种统计图，那么你们应该告诉老师哪些信息呢？组1：我们要告诉老师的是，成员人数为4人的家庭数量最多有25个家庭，成员人数为7人的家庭数最少，只有1个家庭，在实际生活中，四口之家占家庭总数百分比应是最大的。（教师引导，学生自述）组2：我们要告诉您的是王芳的零花钱主要花在两个方面，买课外书和生活用品，假如知道王芳的课外书的花费，我们可以求得其它的花费。组3：我们要告诉您的是，我们班这10次考试平均成绩先下降后上升，说明我们班同学在慢慢适应您的教学方式。师：总结得真好，刚刚这位同学提到了平均成绩，那么你们知道平均数是如何得到的吗？组3：我们统计了第一次考试所有同学的成绩，加在一起，除以总人数，算出了平均数，即平均成绩。师：很好。除了平均数是表示数据平均水平的最重要的统计量，之外，还有中位数，众数也能反映出数据的平均水平。师：（讲述并板书）平均数、众数、中位数，都是刻画数据平均水平的统计量，平均数是利用了每个数据容易受极端数据的影响，但它非常重要，下面以一个具体例子来看一下三个统计量的求法及意义。出示课件：某校数学课外小组有30人，一次只有选择题的测试成绩如下：得分958580757055人数2510751师：这组数据由大到小或由小到大排列出现最多的应是哪个数据。生：是80.师：那么这个出现最多的数据80就是众数。师：那么数据中间的那个数就是中位数，你们能找到中位数吗？生：找不到，因为有30人，中间是两个数。师：这种情况，我们就求这两个数的平均数，就是这组数据的中位数。师：谁能算下平均数生：（952+855+8010+757+705+551）3078.2(分)4.小结：大家做得非常好。我们今天在调查统计各个问题时，都有哪几个统计步骤？生回答，师板书：收集数据整理数据分析数据作出决策。还要知道平均数、中位数、众数这三个统计量的意义和具体求法，根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的不同特性。三、知识总结：师：今天，我们复习了统计的步骤，各种统计图的特点，以及平均数、众数、中位数这三个统计量，在你的笔记本上作一下对它们的小结，并思考还有没有疑问，提出来，大家一起探讨。四、拓展延伸1. 打工记（多媒体展示）王叔叔应征到一家玩具工厂打工，经理告诉他：“我们这里报酬不错，平均每月600元。”工作一个月后，王叔叔出全勤只领到了200元，于是找到经理理论，经理说“我厂的月平均工资就是600元。”还向他出示了一张工资表。人员经理副经理领班后勤工人人数115510月工资（元）48002000500400200你能解释王叔叔被骗原因吗？生讨论，交流，教师引导。生：经理说的平均每月600元是每月所有人的工资的平均数，因为有两个人工资特别高，所以平均数受他们影响也就高了，而领200元的人数最多，200元是众数，最能代表这个工厂工资的一般水平。师：说得真棒，看来我们学到数学知识还能让我们提高分析辨别问题的能力，避免上当受骗呢！ 2. “卡拉OK”大奖赛在学校“卡拉OK”大奖赛中，五位评委给亮亮打了这样的分数：评委12345分数9.829.769.609.389.64（1） 亮亮的平均分是多少呢？（2） 如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，亮亮最终平均分又是多少呢？（3） 你觉得两种评分方式，哪一种更为合理？请表明自己的观点。生1：计算平均数（9.82+9.76+9.60+9.38+9.64）59.64（分）生2：去掉一个最高分9.82,一个最低分9.38,平均分为 （9.76+9.60+9.64）39.67（分）生3：两种评分方式，第二种更为合理，因为平均数容易受高分或低分的影响，去掉这两个分数后的平均分就能反映出选手的真实水平。五、巩固练习1.教材“巩固与应用”第3题学校气象小组测得上周星期一至星期五的室外气温，并求出平均气温。日期星期一星期二星期三星期四星期五平均气温气温2523201921.6请填出星期三的气温。解析：由于平均气温是周一至周五5天温度和除以天数，而平均气温乘以5便得到周一到周五的气温总和，再减去其它时间的气温，便得到周三的气温。即：21.65-（25+23+20+19）212. 教材“巩固与应用”第4题李明家5月份支出及储蓄情况统计图如下：（1）李明家5月份的伙食费共花了800元，李明家支出及储蓄总共是多少元？（2）根据扇形统计图，把下表填写完整。项目伙食费购物水电费储蓄其他支出费用/元800百分比%4015解析：(1)因为伙食费占支出和储蓄总数的40%，所以求支出和储蓄总数就是80040%2000（元）(2)根据各项目所占总数的百分比，求出各项目具体数目。填入上表。六、布置作业：1. 教材“巩固与应用”第1、2