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文档简介

题型一 直线与圆的位置关系及判别方法 相交 相切 相离 d r d r d r 0 0 0 几何法 代数法 复习提问 题型二 圆的切线方程 学习目标 1 掌握圆的切线方程的类型 及求切线方程的方法 问 过圆上一点的圆的切线有几条 过圆外一点的圆的切线有几条 圆的切线方程的几种基本类型 1 过圆上一点的切线方程 2 过圆外一点的切线方程 3 已知斜率的切线方程 预习检测 分析 点是怎样的位置关系 点在圆上 即A为圆的切点 法一 切线方程为 法二 圆心到切线的距离等于半径 设斜率为 过圆上一点求圆的切线问题 变式训练1已知圆O 过点做圆O的切线 求切线l的方程 结论一 过圆上一点切线方程是 一 过圆上一点的切线方程 结论二 结论三 过圆外一点求圆的切线问题 例2已知圆O 过点Q 2 4 做圆O的切线 且切线l的方程 解 当直线l的斜率存在时 设切线方程为即 由题意得 得 当直线l的斜率不存在时 直线l的方程为x 2 符合题意 所以直线l的方程为 即 综上的 所求得切线的方程为x 2或 总结 如何过圆外一点求已知圆的切线 设切线方程为y yo k x xo 1 利用 待定k 2 利用 待定k 圆心到切线的距离等于圆半径 联立方程组消去一元后判别式等于零 注 此时切线一般有两条 故k有二解 若只求出一解 需考虑
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