数学人教版八年级下册18.1.1平行四边的性质（1）.docx

18.1 平行四边形及其性质一、指导思想与理论依据本节课以新课程理念为根本指导思想,本着人人学习有用的数学的观点,重视培养学生探索、发现知识和应用、解决问题的能力。课堂模式由单一的知识型向复合的 应用、实践型转变,让学生体会到数学是来源于实际、应用于实际的工具。这种应用既体现在生活中,又体现在所有的知识网络中。本节课采用引导发现的 教学模式。这种模式的基本程序是问题猜想验证应用。其主要理论依据是布鲁纳的“发现学习”理论和杜威的“活动学习”理论。布鲁纳认为法相不仅限于寻求尚未知晓的事物，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。学生在数学学习的过程中只有通过亲身体验，才能掌握方法。他们在学习过程中应该是积极的探索者，教师要精心设置一个个问题串，以活动贯穿，创造一个适合学生探索的环境，引导其自主探索。在设计本节课时就尝试着将这种理念渗透于教学设计中，并实施于课堂。二、教学背景分析1.内容分析：平行四边形性质的探究，经历了感知（观察）、猜想、证明等过程，本节主要研究边、角的性质平行四边形性质证明，应用了四边形问题转化为三角形问题的思想，是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，对于培养学生演绎推理，训练学生思维，体验数学思维规律等方面起着重要的作用平行四边形的性质也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据2.学情分析 在小学阶段，学生已经对平行四边形的概念和性质有所了解，“对边相等”的特征学生是用度量或折叠的方法已经得到的在学生对平行四边形的概念和特征已经有所认基础上，对于平行四边形性质的探究与证明，观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段.平行四边形性质的证明需要借助辅助线转化为三角形，教师应引导学生由目标（证明线段相等）出发，分析达到目标的方法，引导学生连接对角线，再利用三角形的知识来证明的，这一点要让学生领悟这一转化思想，又不能过于强化，平行四边形性质学完后，要用新知识来解决问题，避免再通过添加辅助线转化为三角形来解决，防止学生总是走不出三角形的圈子3. 教学支持条件分析：根据本课概念教学与性质探究的特点，一方面借助多媒体课件，呈现直观、形象的实例背景，激发学习兴趣，启迪学生思维. 另一方面，在性质的探究与运用中，借助Flash动画，改进问题的呈现方式，从激励学生主动思考与探究入手，使教学更富有生动性、互动性与深刻性，让学生亲历知识的发生、发展和形成过程的同时，更好地为实现教学目标服务. 三、教学目标与重难点设计（1）理解平行四边形的概念（2）探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质（3）初步体会几何研究的一般思路与方法教学重点：平行四边形边、角的性质探索和证明教学难点：通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形对边相等、对角相等的性质四、教学过程问题情境 师生活动设计意图教学过程活动1：问题1：在小学同学们就已经学过一些几何图形，大家看幻灯片上的图片，你能找到平行四边形的形象吗？问题2：类比等腰三角形和全等三角形的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？ 问题3：你能说出平行四边形的定义吗？问题4：通过定义的描述，若已知一个四边形是平行四边形，你能得到什么结论？若已知一个四边形两组对边分别平行你能得到什么结论？请完成任务一。问题5：哪一个是描述平行四边形定义呢？另外一个呢？活动2：思考：平行四边形除了对边平行，还有其他性质吗？通过观察，他的边之间，角之间还有什么关系？猜想：平行四边形的 ，平行四边形的 动手量一量:(1) AB=_ CD=_BC=_ AD=_(2) A=_B= _C=_D=_思考:如何证明上述猜想？已知： 求证： 证明：独立思考，回答问题。教师引导学生通过观察、度量、提出猜想独立完成后小组内交流证明过程。利用实物展台展示证明过程。通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型让学生经历将实物抽象为图形的过程并感受研究平行四边形的必要性。通过类比，确定平行四边形的研究方向和研究思路给出定义，强调定义的作用介绍平行四边形的表示方法说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据。让学生领悟，证明线段相等或角相等通常采用证明三角形全等的方法而图形中没有三角形，只有四边形，我们需要添加辅助线，构造全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点进而总结提炼出化四边形问题化三角形问题的基本思路问题情境 师生活动设计意图教学过程小结：平行四边形的性质1：平行四边形_平行四边形的性质2：平行四边形_几何语言表述： ( ) （ )问题：1. 在证明性质的过程中，我们添加辅助线的目的是什么呢？2. 平行四边形的性质有什么用途呢？可以用来证明什么类型的结论呢？练习：问题1如图，在ABCD中，B=40，则D= ,A= C= 问题2如图，在ABCD中， AD=8， AB=6，则ABCD的周长是 . .活动3：例：在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F.求证：AE=CF形成符号语言。独立思考，回答问题.独立完成练习。展示求解思路.先由生独立思考一段时间后，独立完成证明过程。老师借助此题给出平行线间距离的概念。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据防止学生总是走不出三角形的圈子练习巩固性质的应用及符号语言的书写。练习巩固性质的应用及符号语言的书写。问题情境 师生活动设计意图教学过程练习: 如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF 检测：1在ABCD中，若B=70，则D的度数是（ ）（A）130 （B）110 （C）70 （D）352. 在ABCD中,若AB=3,BC=5,则AD= ,CD= 3.已知：如图，点E、F分别为ABCD 的BC、AD边上的点，且1=2. 求证：AE=FC. 由学生独立完成后由一人实物展台展示证明过程由学生独立完成练习巩固性质的应用及符号语言的书写。检测本节课学生的掌握情况。五、教学反思本节课基本上能做到详略得当，在活动一中让学生通过图片感受平行四边形的存在后，由教师给出定义及规范的书写，但是在探究性质的时候把自主权还给学生，让学生动手去做，去思考，去想方设法解决问题，教师知识在学生思维障碍处加以引导，给学生提供充分发挥潜力的时间和空间，释放学生的创造力和想象力。以往的常