高二数学第二次月考人教

2006年5月高二数学第二次月考试卷一、选择题：（正确答案填在后面的表格内，每题5分，共60分）1、 已知四个命题：各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱 有两个侧面是矩形的四棱柱一定是长方体 有一条侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱 有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体.则上述命题中-（ ）A.四个都是假命题B.只有是真命题C.只有是假命题D.只有是假命题2、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是-（ ） A. B. C. D. 3、设P=+4它等于-（ ）A. B. C. D. 4、将4封不同的信，投入三个邮筒，共有不同的投法-（ ） A、24种 B、64种 C、81种 D、120种5、长方体的全面积为11，所有棱长之和为24，则长方体的对角线长为-（）A. B. C. 5 D. 66、如图：某电路中，在A、B之间有四个焊接点，若焊点脱落，则可能导致电路不通，今发现A、B之间电路不通，则焊点脱落的不同情况有-（ ） A. 4种 B. 10种 C. 12种 D. 13种7、平行于棱锥底面的两个截面把棱锥的高分成了相等的三段，则棱锥被分成的三部分体积的比是（）A. 1：2：3 B.1：4：9 C. 1：7：19 D.1：8：278、凸多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，则这个多面体是-（ ）A. 四面体 B. 五面体 C. 六面体 D. 七面体9、从空间一点V引三条射线VA、VB、VC，它们两两垂直，平面与它们分别交于A、B、C三点，则V在平面内的射影是ABC的( ) A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心10、从6个正方形拼成的右图的12个顶点中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为 A. 208B. 204C. 200 D. 196二、填空题：（每题4分，共20分）11、二项式，则= 。12、的展开式中，的系数为_.13、口袋中有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个球，则两球颜色相同的概率为_。14、球的两个平行截面的面积分别为9cm2和16cm2，且相距7cm，则这个球的半径是_15、251除以7的余数是_。16、一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：MEFCDABN ABEF； AB与CM成60角； EF与MN是异面直线； MNCD.其中正确结论的序号是_三、解答题：17、（本小题满分12分）从5名男生，3名女生中选5名担任5门不同学科的课代表，求符合下列条件的方法数：1 女生甲担任语文课代表 男生乙必须是课代表，但不任数学课代表女生甲必须担任语文课代表，男生乙必须是课代表，但不任数学课代表 女生数少于男生数18、（本小题满分14分）甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是，甲、丙两人都做错的概率是，乙、丙两人都做对的概率是. (1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率. (2)求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率.19、（本小题满分14分）二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍. 求：（1）n ； （2）展开式中的所有的有理项。20、（本小题满分14分）甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为，乙射击一次命中10环的概率为s。若他们各自独立地射击两次，乙至少有一次命中10环的概率为，表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值。 (1) 求s的值； (2) 的所有可能值有哪些？取这些值时的概率分别是多少？密封线21、（本小题满分16分）如图，已知三棱柱A1B1C1ABC中，AB=AC=a ，BAC=90，顶点A1在BACB1A1C1D底面ABC上的射影D为BC的中点，且A1D=a，（1） 求证：BC平面ADA1 ；（2） 求点D到平面A1AB的距离；（3） 求二面角A-A1B-C的正切值。参考答案一、选择题1. B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10.C 二、填空题11. 365 12.613. 14. 5 15. 1 16. 三、解答题17. 或 (每一小题3分)18.解: (1)设乙做对的概率为x,丙做对的概率为y由题意可知 , 则 6分（2）甲乙丙三个都做对的概率为 9分甲乙丙三人中只有两个做对的概率为 12分则三人中至少有两人做对的概率P= 14分19. (1) n=6 6分 （2）, 14分20.解:(1)依题意知， s= 4分 （2）的取值可以是0，1，2.6分1、 乙两人命中10环的次数均为0次的概率是，1、 乙两人命中10环的次数均为1次的概率是，1、 乙两人命中10环的次数均为2次的概率是，(=0)= 9分甲命中10环的次数为2次且乙命中10环