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高二数学选修2-1椭圆练习一、 选择题1、椭圆的焦点坐标为（D）A、（-3，0） B、， C、， D、， 2、椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为 （A）A、 B、 C、 D、 3、若方程表示椭圆，则的取值范围为 （B）A、 B、 C、 D、4、若椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，长轴长为，离心率为，则该椭圆的方程为（D）A、 B、C、 D、5、椭圆、有相同的（C） A、焦点 B、顶点 C、离心率 D、长轴和短轴6、已知P是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点。若，则该椭圆的离心率为（D） A、 B、 C、 D、7、方程，化简的结果是 （B） A、 B、 C、 D、8、椭圆长轴上的两端点，两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为（A） A、 B、 C、 D、9、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值（A）A、0.25 B、0.5 C、2 D、410、已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上的一点，且是的等差中项，则该椭圆的方程为（C）A、 B、 C、 D、二、填空题11、已知椭圆，若，则点的轨迹方程为。12、已知椭圆的长轴的长是短轴长的5倍，且经过点，则椭圆的标准方程为13、设为椭圆的焦点，为椭圆上的一点，则的周长是16，的面积的最大值是 12 。14、已知椭圆的离心率为，则 4或0.8 。15、椭圆且满足，若离心率为，则的最小值为。三、解答题16、求椭圆的长轴和短轴的长，焦点和顶点坐标解：椭圆方程化为长轴长 短轴长 焦点顶点坐标 17、若点在椭圆上，分别是椭圆的两个焦点，且求的面积。解：设由椭圆得 即 是直角三角形 4 由得所以18、已知椭圆的焦点在轴上，焦距是4，且经过，求此椭圆的方程。解：因为焦距为4 所以 即 设椭圆方程为 因为在椭圆上所以 由得 所以椭圆方程为19、求与椭圆有相同焦点，且过点的椭圆方程。解：易求椭圆的焦点为 所以设所求椭圆为 所以 又因为点在椭圆上 所以 由得 所以椭圆方程为20、已知椭圆的焦点分别为，长轴长为6，设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标。解：由，长轴长为6 得，所以 设椭圆方程为 又 把带入得，所以 又的中点坐标为即21、为椭圆上的任意一点（异于顶点），椭圆短轴上两个端点分别是若直线分别与轴交于点，求证：为
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