圆心角、弧、弦三者的关系_第1页
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人教版九年级数学 24 1 3弧 弦 圆心角 知识回顾 1 什么是弦 2 什么是弧 什么是等弧 连接圆上任意两点的线段叫做弦 即 如右图弦AB 探究新知 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 一 圆心角 生活中的圆心角 下列各角中 是圆心角的是 D 顶点在圆心 弧 弦 圆心角三者关系 定理 B A 二 弧 弦 圆心角的关系 相等 在同圆或等圆中 如果弧相等 那么 问题 它们所对的圆心角相等吗 所对的弦相等吗 A B O A B AB CD AOB COD 相等 归纳 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应 的其余各组量也相等 在同圆或等圆中 如果弦相等 那么它们 所对的圆心角相等吗 所对的弧相等吗 B A O 当AB CD时 A B 思考 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的圆心角 所对的弦 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么它们所对的圆心角 所对的弧 相等 相等 相等 相等 相等 AB AC ABC是等腰三角形 又 ACB 60 ABC是等边三角形 AB BC CA AOB BOC AOC 在同圆中 相等的弧所对的弦相等 在同圆中 相等的弦所对的圆心角相等 例3 随堂练习 下列命题是真命题的是 A 相等的圆心角所对的弧相等 B 长度相等的两条弧是等弧 C 等弦所对的圆心角相等 D 等弧所对的弦相等 D BOC COD DOE COD 35 BOE 3 COD 3 35 105 AOE 180 BOE 180 105 75 随堂练习 如图 已知 O中 弦AB CD求证 AD BC 证明 AB CD AD BC 在同圆中 相等的弦所对的弧相等 在同圆中 相等的弧所对的弦相等 课堂小结 1 顶点在的角叫做圆心角 2 在中 相等的圆心角所对的弦 所对的弧 3 在同圆或等圆中 如果两条弧 两条弦
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