数学华东师大版八年级上册面积与代数恒等式教学设计

面积与代数恒等式教学设计长治市城区清华中学校 郭露泽课题分析 本课题学习安排在第十四章整式乘法之后以第十四章学过的计算公式为出发点联系其几何意义把数学代数式与几何图形紧密结合起来充分体现了数形结合的数学思想。 选题分析 第十四章内容有许多法则和公式的推导都用到了几何图形的面积这为本节学习奠定了基础所以在本节课题学习中我精心选题对于第十四章涉及到的一些公式的几何意义就不再重复只用到了(b)2bb与(mn)(b) mambnanb使学生意识到第十四章法则公式的学习中为本节奠定了基础就行了。另外没有必要选择特别复杂的代数恒等式因为本节课题主要是让学生探究学习从中获取经验体现数形结合的思想特别复杂的代数恒等式只会加重学生负担没有实际意义所以选题时我主要由简到繁符合学生认知规律选取有代表性的代数恒等式如(b)(b)4b和勾股定理的验证。 流程设计 首先明确目标提出自学要求。在学生自学活动后教师与学生一起总结学习经验、叙述思考方法使学生学会学习方法提高其分析问题、解释问题的能力。教学目标 1.写出代数恒等式会利用图形的面积来说明它的正确性体会数量关系与图形之间的内在联系了解一些代数恒等式的几何背景体会它们的几何意义 2.通过对几何图形的面积关系的观察、分析、研究从中抽象、归纳出一些代数恒等式 3.经历探索、讨论、交流、应用数学知识解释有关问题的过程从中体会数学的应用价值发展自己的思维能力获得一些研究问题、解决问题的经验和方法并尝试用语言叙述出来 4.通过成功的体验获得和克服困难的经历增进应用数学的意识以及学好数学的信心。 教学重点、难点 1.引导学生利用几何图形的面积关系归纳出代数恒等式用几何图形的面积关系说明代数恒等式的正确性。 2.培养学生协作精神与合作意识激发学生创新意识。教学流程 一、创设问题情境激发探究兴趣。 1.请大家把预先准备好的长方形、正方形和三角形的硬纸片拿出来摆在桌子上。 2.你们知道用这些硬纸片我们要学习什么内容吗学生联系刚学过的内容猜测面积与代数恒等式 3.对这个课题的学习你准备好了吗出示问题 你如何理解“恒等式”板书 这是“恒等式”吗 你怎么知道它们是恒等式如何验证其正确性呢 引入课题板书面积与代数恒等式 二、自主探究问题总结方法经验。 1.动手做一做。 出示自学要求 观察代数恒等式的特点体会它们的几何意义。 用硬纸片摆一摆或用笔画一画说明其正确性。 学生自学通过动手操作说明恒等式的正确性。总结构图经验在构图过程中有没有技巧请你尝试把你的思考过程用语言表达出来。 设计意图三个代数恒等式由简到繁符合学生认知规律发展学生数学思维能力培养学生数学语言表达能力总结学习经验完成学习目标1 2.看图想一想 提出自学要求通过对几何图形的面积关系的观察、分析、研究从中抽象、归纳出代数恒等式。(目标2)学生自学根据图形面积的不同表示方法归纳代数恒等式。 利用图形的面积总结出来的等式正确吗利用我们学过的公式进行计算能验证它的正确性吗学生动手计算 总结学习经验怎样利用图形写出代数恒等式。 设计意图学生自学根据面积的不同表示方法归纳代数恒等式完成学习目标2图二又为后面用直角三角形拼正方形奠定了基础。 3.延伸拓展培养学生协作精神激发学生创新意识。 出示问题 你能用四个大小完全相同的直角三角形拼成一个正方形吗动手试一试。 利用你所拼的图形的面积你能写出一个代数恒等式吗 观察你写的代数恒等式你有什么新的发现吗总结你的结论。 设计意图提出更深层次问题