711三角形的边导学案

课题7.1.1 三角形的边导学案时间2012-4-5 编写人：杨秀琴 学生 家长学习目标：1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.毛 2.理解三角形三边不等的关系. 3.判断三条线段可否构成一个三角形的方法。学习重点：三角形的三边之间的不等关系.学习难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断三条线段能否组成三角形.图一一、学前准备三角形是我们早已熟悉的图形，你能自己动手画一个三角形吗？二、自主学习1、什么图形是三角形？（定义） 根据你的理解，下列的图形是三角形吗？ABDCE2、看图一识记三角形的有关概念：三角形的边可以用_来表示，也可以用_来表示 。 三角形的角是由_所构成的角，可表示为_。三角形的顶点常用大写字母_来表示 。3、三角形的表示：如图一，以A、B、C为顶点的三角形记作: _ ，读作:_ 。4、三角形的分类：按三个内角的大小分类：_,_和_ 图二按边进行分类。三边都相等的三角形叫做_（如图）有两边相等的三角形叫做_（如图）相等的两边都叫_，另一边叫_，两腰的夹角叫做_，腰和底边的夹角叫做_三边都不相等的三角形叫做_三角形（如图）5、三角形三边三角形的任意两边之和_第三边;任意两边之差_第三边.三、学以致用：1、三角形、以及三角形的边、角、顶点定义。（友情提示：讲清首尾顺次相接的意思，可以画图讲明。）2、三角形、以及三角形的边、角的表示方法（友情提示：可以结合自主学习部分内容画图讲解。）3、三角形的特征：EDCBA4、练习：（友情提示：告诉同学你的做法。）图中有_个三角形？分别是：_ 图中以E为顶点的三角形是：_ 图中以D为角的三角形是：_ 图中以AB为边的三角形是：_ 5、三角形的分类：（友情提示：说出按什么分的，可以结合自主学习4来讲解。）6、三角形三边的关系：任意画一个ABC，假设一只蚂蚁从点B出发，沿三角形的边爬行到点C，他有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？自己总结三角形三边的大小关系：由此可以看出：三角形的边是三条线段，但并不是任意三条线段都能组成一个三角形，三条线段具备什么条件才能构成三角形呢？7、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（友情提示：判断三条线段能否组成三角形，通常选择较小的两边的和与最大的一边比较。）（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？四、我的收获：五、自我检测：1、下列长度的三条线段能否组成三角形？ 3，4，8 （ ） 11，5，6 （ ） 6，5，10 （ ）2、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或153、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10。4、小曾同学有两根长度为40cm、90cm的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应该如何选择？下列的几根木条有适合的吗？（40cm，50cm，60cm，90cm，130 cm）六、课后练习一、选择题:(每小题3分,共18分)1.已知三条线段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 C.4个2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( ) A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L(AB+BC+AC).2.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.四、提高训练:(共16分)设ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且abc,a+b+c=13,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?五、探索发现:(共16分) 若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少?六、中考题与竞赛题:(每小题4分,共8分)1.(2001.南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm2.(2002.青海)两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是_;如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为_.答案:一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B二、1.5c9 6或8 6 2.17 10或11 3.0a2 4.3 5.5cm 6.7cm三、1.解:在APB中,AP+BPA