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高二数学第一学期期末试卷及试卷分析一. 选择题：（410=40分）1. ，且，则下列不等式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 是直线与直线垂直的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 即非充分也非必要条件3. 已知，设，则有（ ） A. B. C. D. 以上均有可能4. 直线与曲线有两个交点，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 设，若，且，则有（ ）A. B. C. D. 6. 在抛物线上找一点P，使其到焦点F的距离与到A（2，1）的距离之和最小，则P点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中正确的是（ ）A. ，最小值为2B. ，最小值为2C. ，最小值为 D. ，最小值为8. 不论为何实数，直线与双曲线总有公共点，则K的取值范围（ ） A. B. C. D. 9. 设，是不等式的一个子集，则是（ ） A. 偶数 B. 奇数 C. 奇数偶数均有可能 D. 可能不存在10. 若椭圆E的焦点为F1，F2，若E上存在点P使为钝角，则E的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二. 填空题：（44=16分）11. 设，满足，则的最大值为 。12. 已知，则的最大值为 。13. 若不等式的解集的长度为3，则的值为 。14. 在以F1（，0）、F2（3，0）为焦点的双曲线中，与直线有公共点的双曲线离心率的最小值为 。三. 解答题：15. 已知 求证：（10分）16. 解不等式（12分）17. 椭圆中心在原点，焦点F在轴上，过F作倾斜角为的直线，交椭圆于A，B。若，求椭圆方程。（10分）18. 设，P（1，0），在轴上是否存在定点Q，使当过P的直线交双曲线于A、B两点时，即有QA、QB的倾斜角互补？若Q存在，求出其坐标，若不存在，说明理由。（12分） 参考答案一.1. B 2. A 3. C 4. A 5. A 6. B 7. C 8. B 9. B 10. B二.11. 12. 13. 14. 三.15. 证明： 显然成立16. 解： （1），（2） 或（3） 17. 解：如图，设 设，（）则椭：即 18. 解：设： 若 则 Q（4，0）试卷分析一. 考查内容：高二年级数学第六、七、八章内容二. 考查重点：1. 含参不等式解法。2. 简单不等式证明。3. 利用不等式求最值。4. 直线与圆锥曲线位置
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