第10讲-直线与方程.doc

高二数学第十讲 直线与方程姓名： 学校： 年级： 【知识要点】1、 直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与X轴相交的直线，把X轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角。与X轴平行或重合的直线的倾斜角为0，取值范围是 01802、直线的斜率：3、两直线平行与垂直的判定与性质： 5、直线的方程（二元一次方程） (1）点斜式： (2）斜截式： (3）两点式： (4）截距式：(5）一般式：6、研究两条直线的位置关系(相交、重合、平行)可以转化为两条直线方程所得的方程组的解的个数问题：方程组的解一组无数组无解两条直线的公共点一个无数个零个直线的位置关系相交重合平行7、如果已知平面上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),那么的中点坐标为 ，8、方程表示一条直线的充要条件是（9、点P到直线Ax+By+C=0(A、B不同时为0)的距离为10、已知两条平行线l1:Ax+By+C1=0, l2:Ax+By+C2=0 (C1=C2).则l1与l2之间的距离为：【典型例题】例1、已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线AB, BC, CA的斜率, 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.例2、直线方程，A、B、C满足什么条件时，方程表示的直线（1）平行于在x轴；（2）平行于y轴；（3）与x轴重合；（4）与y轴重合；（5）与x轴y轴都相交；（6）直线在两坐标轴上的截距相等；（7）直线过一、二、三象限.例3、直线经过点A（2，3），斜率为3，求直线的点斜式，一般式，截距式.例4、直线不经过第二象限，求的取值范围例5、已知两直线l1：x+m2y+6=0， l2：(m-2)x+3my+2m=0，当m为何值时，l1与l2：(1)重合；(2)平行；(3)相交例6、已知A(-1,2),B(2,),在x轴上求一点P，使，并求PA的长例7、（1）求点P(5，7）到直线12x5y30的距离 （2）求两平行线l1：2x3y0，l2：2x3y100的距离.【经典练习】1、下列说法正确的是（ ）A 所有的直线都有倾斜角 B 并不是所有的直线都有倾斜角 C 所有的直线都有斜率 D 直线的斜率都可以用表示y2、如图，直线的斜率分别为，则（ ）OxA BC D3、直线经过点（3，4），且在轴上的截距是轴上的截距的2倍，则直线的方程为（A）（B） （C）或 （D）或4、“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0垂直”的 （ ）A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件5、过点且垂直于直线的直线方程为（ ）A B C D6、直线l1：xmy6=0与l2：(m2)x3y2m=0，若则=_;7、式子 可以理解为_8、两直线2x+3yk=0和xky+12=0的交点在y轴上，则k的值是9、已知直线的方程是（1）当时，直线的斜率是多少？当呢？（2）系数取什么值时，方程表示过原点的直线？10、ABC的顶点是A(0,5) 、B(1,-2) 、C(-7,4),求BC边上的中线所在直线的方程【课后作业】1、直线3yx2=0的倾斜角是 （ ）A30 B60 C120 D1502、若方程表示一条直线，则实数满足（ ）A B C D，3、过点且在两坐标轴上截距相等的直线有 （ ）条条条条4、已知直线l方程为2x-5y+10=0,且在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b，则a+b 等于（ ）A 3 B 7 C 10 D 55、已知直线方程：2x-4y+7=0, :x-2y+5=0,则与的关系（ ）A 平行 B 重合 C 相交 D 以上答案都不对6、已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 7、方程axbyc=0与方程2ax2byc1=0表示两条平行直线的充要条件是（ ） A.ab0,c1 B.ab0,c1 C.a2b20,c1 D.a=b=c=28、经过原点且经过直线交点的直线为，那么与直线垂直又经过点（-2,2）的直线方程是 _.9、求点P(-1，2)到直线：(1)2x+y-10=0，(2)3x=2的距离10、在轴上求一点，使以点和为顶点的三角形的面积为1011、已知两点