高三数学一轮复习 第3篇 第5节 三角恒等变换课件 理.ppt

第5节三角恒等变换 编写意图三角恒等变换是高考的重点考查内容 主要涉及两角和与差的三角函数公式 二倍角公式以及公式的变形应用 由于公式较多 本节按照题型分为四个考点 三角函数式的化简与求值 给值求值 给值求角及综合应用 注重强化公式的正用 逆用和活用 强调了变形技巧与方法 在多维审题专栏中 强化了化简的几种角度 在复习时应予以重视 考点突破 多维审题 夯基固本 夯基固本抓主干固双基 1 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 1 两角和与差的余弦公式cos cos 2 两角和与差的正弦公式sin sin 知识梳理 cos cos sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 2 二倍角的正弦 余弦和正切公式 1 二倍角的正弦公式sin2 2 二倍角的余弦公式cos2 2cos2 1 1 2sin2 2sin cos cos2 sin2 3 公式的常见变形 1 tan tan tan 1 tan tan 基础自测 a b d 考点突破剖典例找规律 三角函数式的化简 求值 考点一 反思归纳三角函数式的化简常用方法 1 善于发现角之间的差别与联系 合理对角拆分 恰当选择三角公式 能求值的求出值 减少角的个数 2 统一三角函数名称 利用诱导公式切弦互化 二倍角公式等实现名称的统一 考点二三角函数的给值求值问题 反思归纳已知三角函数值 求三角函数式值的一般思路 1 先化简所求式子 2 观察已知条件与所求式子之间的联系 从三角函数名及角入手 3 将已知条件代入所求式子 化简求值 三角函数的给值求角问题 考点三 反思归纳 1 解决给值求角问题的一般步骤是 求角的某一个三角函数值 确定角的范围 根据角的范围写出要求的角 三角恒等变换的综合应用 考点四 反思归纳 1 三角函数的 三变 三变 是指 变角 变名 变式 变角 对角的分拆要尽可能化成同名 同角 特殊角 变名 尽可能减少函数名称 其方法通常有 切化弦 升幂与降幂 等 变式 对式子变形一般要尽可能有理化 整式化 降低次数等 在解决求值 化简 证明问题时 一般是观察角度 函数名 所求 或所证明 问题的整体形式中的差异 再选择适当的三角公式恒等变形 2 已知和角函数值 求单角或和角的三角函数值的技巧 把已知条件的和角进行加减或二倍角后再加减 观察是不是常数角 只要是常数角 就可以从此入手 给这个等式两边求某一函数值 可使所求的复杂问题简单化 3 熟悉三角公式的整体结构 灵活变换 本节要重视公式的推导 既要熟悉三角公式的代数结构 更要掌握公式中角和函数名称的特征 要体会公式间的联系 掌握常见的公式变形 倍角公式应用是重点 涉及倍角或半角的都可以利用倍角公式及其变形 助学微博 多维审题拓思维明思路 多角度分析三角函数式的化简 审题 视角一 从角入手 把三角函数式中的复角变单角 进行统一角度化简 视角二 从幂入手 把三角函数式中的2次幂利用降幂公式化简 点评化简三角函数式的技巧 1 一看 角 通过看角之间的差别与联系 把角进行合理的拆分 从而正确使用公式 2 二看 函数名称 看函数名称之间