高二数学简单的逻辑联结词教案

高二数学简单的逻辑联结词教案教学目标：1通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；3知道命题的否定与否命题的区别教学重点及难点：1掌握真值表的方法；2理解逻辑联结词的含义教学过程：一、复习回顾问题：判断下面的语句是否正确；3是12的约数；3是12的约数吗？0.4是整数；象这样可以判断正确或错误的语句称为命题，就不是命题二、讲授新课例1：判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假请全体同学起立！；对于任意的实数a，都有；91是素数；中国是世界上人口最多的国家；这道数学题目有趣吗？若，则；任何无限小数都是无理数我们再来看几个复杂的命题：10可以被2或5整除；菱形的对角线互相垂直且平分；0.5非整数这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词我们常用小写拉丁字母p，q，r， 表示命题，上面命题的构成形式分别是：p或q；p且q；非p非p也叫做命题p的否定非p记作“”，“”读作“非”（或“并非”），表示“否定”思考：下列三个命题间有什么关系？12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“p且q”规定：当p、q都是真命题时，是真命题；当p、q两个命题中有一个是假命题时，是假命题全真为真，有假即假例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假：p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角线相等p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：1既是奇数，又是素数；2和3都是素数例3：分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题24既是8的倍数，又是6的倍数；李强是篮球运动员或跳水运动员；平行线不相交思考：下列三个命题间有什么关系？27是7的倍数；27是9的倍数；27是7的倍数或是9的倍数一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作：，读作：p或q规定：当p、q两个命题中有一个是真命题时，是真命题；当p、q都是假命题时，是假命题全假为假，有真即真例1：判断下列命题的真假：；集合A是的子集或是的子集；周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等思考：如果为真命题，那么一定是真命题吗？反之，如果为真命题，那么一定是真命题吗？注：逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”，它与日常用语中的“或”的含义不同日常用语中的“或”是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中的“或”，可以是两个都选，但又不是两个都选，而是两个中至少选一个，因此，有三种可能的情况逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“并集”即两个必须都选思考：下列命题间有什么关系？35能被5整除；35不能被5整除一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作：p，读作“非p”或“p的否定”若p是真命题，则必是假命题；若p是假命题，则必是真命题“非”命题最常见的几个正面词语的否定：正面是都是至多有一个至少有一个任意的所有的否定不是不都是至少有两个一个也没有某个某些例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：p：是周期函数；p：；p：空集是集合A的子集；p：是无理数；p：等腰三角形的两个底角相等；p：等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合练习：1判断下列命题的真假：12是48且是36的约数；矩形的对角线互相垂直且