高考数学冲刺总复习64

四川省乐至县吴仲良中学高二数学上学期期末测试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.不等式|x|(x-2)0的解集是( ) Ax|x2 Bx|x2或x=0 Cx|x2 Dx|x2或x=02.抛物线y=-2x2的焦点坐标是( ) A(0，-) B(0，-) C(-，0) D(-，0)3.若双曲线-=l上一点P到它的右焦点的距离为4，则点P到它的左准线的距离为( ) A B4 C D8或4.过点P(-2，1)的直线l到A(-4，1)，B(0，3)的距离相等，则直线l的方程为( ) Ax-2y+4=O Bx=-2 Cx-2y+4=O或x=-2 Dx-2y+4=O或y=-25.满足约束条件的目标函数z=2x+2y的最小值是( ) A-2 B-l C1 D26.若|x-a|q，|y-a|O)，则下列不等式一定成立的是( ) A|x-y|q C|x-y|2q7.若(x-2)2+y2=l，则x+y的最小值为( )A- B1 C2+ D2-8.抛物线的顶点为原点，焦点在y轴上，抛物线上点M(m，-2)到焦点的距离为4，则m的值为( ) A4 B-2 C4或-4 D2或-29.直线l1过点P(1，2)，且斜率为3，直线l1与l2关于y轴对称，则l2的方程是( ) A3x+y-l=0 Bx+3y-l=0 C3x+y+1=0 Dx+3y+1=010.若圆x2+y2=r2(r0)上恰有相异两点到直线 4x-3y+25=O的距离等于1，则r的取值范围是 ( ) A4，6 B(4，6) C(4，6) D4，611.给定四条曲线 x2+y2=，+=1，x2+=1, +y2=1，其中与直线x+y-=0仅有一个公共点的曲线是( ) A B C D12.某厂的某种产品的产量第二年增长率为pl，第三年增长率为p2，且p10，p20，pl+p2=p，p为常数，如果这两年的平均增长率为x，则有( ) Ax Bx = C x Dx 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13.直线x+my-3=0与直线2mx-(m-1)y+5=O互相垂直，则m的值为_14.已知双曲线的渐近线方程是y=x，则此双曲线的离心率是_15.不等式1的解集是x| x2，则a=_.16.已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p0)的准线相切，则P的值为_.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤)17.(12分)已知双曲线与椭圆+=1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程18.(12分)不等式0对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围19.(12分)已知圆上点A(2，3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且该圆截直线x-y+1=0所得的弦长为2，求此圆的方程20.(12分)有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：每单位距离A地的运费是B地运费的3倍，已知A、B两地相距10千米，顾客选择A或B地购买这件商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低，求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地点21(12分)已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，过它的右焦点引倾斜角为的直线l交椭圆于P、Q两点，P、Q到椭圆的右准线的距离之和为，它的左焦点到l的距离为，求椭圆的方程22.(14分)如图，已知直角PAQ的顶点P(-4，0)，点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，PAQ=900，在AQ的延长线上取一点M，使|QM|-|AQ| (1)当A点在y轴上移动时，求动点M的轨迹E；(2)已知D(1，0)，是否存在过点F(-1，0)的直线l交轨迹E于两点B、C，满足BDC=900，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由参考答案 1.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B 11.D 12.A 一、解析 1. |x|0恒成立,原不等式等价于x=0或x-20，故 x=0或x2.2. 将抛物线方程化为标准形式x2=-y，开口向下，2p=,焦点(0，-).3. a=2，b=，c=3，a+c=5 双曲线左支上的点到右焦点的距离d5，因此点P应在双曲线右支上|PF1|-4=2a=4，|PF1|=8,又=, d=.4. 直线l到A、B两点距离相等, Z应过AB的中点或与AB平行，易求得答案C5.画出可行域如图，平移直线2x+2y=O，当它经过点A(1，O)时，对应的目标函数z取得最小值， Zmin=2l+20=26. |x-y|=|(x-a)-(y-a)|x-a|+|y-a|q+q=2q.7.可设 x+y=sin+cos+2 =sin()+2 x+y的最小值为2-8.根据题意可设抛物线方程为x2=-2py，由抛物线的定义知，点M到准线的距离等于到焦点的距离，即+2=4， p=4 抛物线方程为x2=-8y，把(m，-2)代入得m=4.9.l1的方程为y-2=3(x-1)，即3x-y-l=0, 设P(x，y)是l2上任一点，l1与l2关于y轴对称， p/(-x，y)一定在l1上，代入l1的方程得-3x-y-1=0 即3x+y+l=0，这就是l2的方程10. 圆心(0，0)到直线4x-3y+25=0的距离d=5 结合图形易知4r0，直线与椭圆相交，故不符合，应排除(A)、(C)、故选(D)12.设第一年的产量为1，则第二年的产量为l+p1，第三年的 产量为(1+p1)(1+p2)又两年的平均增长率为x，则第二年 的产量为1+x，第三年的产量为(1+x)2(1+x)2=(1+p1)(1+p2)()2=(1+)2 1+x1+，x 13.0或3 14.或 15. 16.2，二、解析： 13.两直线垂直的充要条件是A1A2+BlB2=0,2m-m(m-1)=0,m=O或314.若焦点在x轴上，则=，=.若焦点在y轴上，则=，=,=.15.原不等式可化为0, 分子，分母的根分别为，1, 不等式的解集为x|x2， =2，a=.16.圆x2+y2-6x-7=O的标准方程为(x-3)2+y2=16, 圆心为(3，0)，半径为4, 根据题意3+=4，p=217.解：椭圆+=1的焦点为(0，4)，(0，-4), 由题意设双曲线方程为-=l(a0，b0),则 a=2,b2=12, 所求的双曲线的方程为-=118.解：x2-8x+20=(x-4)2+40, 原不等式等价于：mx2-x-l0对xR恒成立当m=0时,-10恒成立，符合题意 m0时,则即 解得：-4mO, 综上，得 -40， 8x2+8y2+lOOx+2000 得(x+)2+y2()2 , 以点C(-，0)为圆心，为半径的圆，是这两地购物区域的分界线 圆C内的居民从A地购物便宜，圆C外的居民从B地购物便宜圆C上的居民从A、B两地购物的总费用相等，可随意选择一地购物 2l.解：设椭圆方程为+=1(ab0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)左焦点F1(-c，0)，右焦点F2(c，0)，(c0) 直线l的方程：y=(x-c)tan即y=x-c, 由(-c，0)到l的距离为，得= c=1, 则a2-b2=1, 椭圆方程为+=1, 消去y整理得 (2a2-1)x2-2a2x+2a2-a4=O x1+x2= P、Q到右准线距离之和为：-x1+-x2=, 即x1+x2=2a2- 由得a2=2, b2=1, 椭圆方程为+y2=122. 解：(1)设M(x，y)，A(0，b)，Q(a，0)(a0),由|QM|=|AQ|知Q是AM的中点,则 由PAQ=900 知=-1代入并化简得y2=2x 动点M的轨迹方程y2=2x (x0), 轨迹是：顶点为原点，焦点为(，0)的抛物线(顶点除外)(2)假设存在，设直线l的方程为：y=k(x+1)，B(x1，y1)，C(x2，y2), 消去y并整理得：k2x2+(2k2-2)x+