高考数学复习备考资料

20042005学南通市第一学期期末调研测试高 一 数 学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 第I卷1至2页，第II卷3至8页. 满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.3.考试结束后，将答题卡和第II卷一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.集合的真子集共有A B C D 2.是关于x的方程有实数根的A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件3由于科学技术的飞速发展，某电子产品的价格不断降低，若每次降价，现在价格8100元的该产品经过3次降价后的价格为A300元 B900元 C2400元 D3600元4给定两个命题p、q则可组成四个复合命题“p”、“q”、“p或q”、“p且q”，这四个复合命题中，真命题的个数为a，假命题的个数为b，则a、b的值是A B C D5若两个函数与的图象关于直线对称，则、的值是A B C D6已知函数，则函数的定义域为 8163574927将个正整数1，2，3，填入到个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形就叫做阶幻方定义为阶幻方对角线上数的和如图就是一个3阶幻方，那么=31 32 （第7题图）33 348若，成等差数列，则的值为A 或2 B 2 C1和 D 9等比数列前4项的和为16，前8项的和为32，则这个等比数列的公比q 等于A1 B1 C1或2 D1或110已知数列，以为坐标的点均在直线上，并以开始以后各项均小于零，则的取值范围为A B C D11关于x的方程的实数解的个数是0 1 2 312某种细菌在细菌的作用下完成培养过程，假设一个细菌与两个细菌可繁殖为两个细菌与一个细菌,今有1个细菌和512个细菌, 则经过繁殖，最终细菌的个数为 A511 B512 C513 D514第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1第II卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号二三总 分结分人核分人171819202122得分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在题中的横线上.13计算log2.56.25lg= 14已知数列的前项和为，则数列的通项公式为_ _15已知则=_16有下列四个命题：设对应f是集合A到集合B的一个映射，则集合中的每一个元素在集合中不一定中都有原象；若五个实数成等比数列，则；不能被9整除的数不能被3整除；若甲是乙的充分条件，丙是乙的充要条件，则丙是甲的必要条件其中真命题是 （把正确答案的序号填在横线上）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知集合,集合求18（本小题满分12分）已知等差数列中，a23=49，a32=67() 求数列的通项公式；（）在区间 (20，50) 内，该数列共有多少项？求出这些项的和19（本小题满分12分）已知函数（）求函数的定义域；（）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论；（）求函数的反函数20. （本小题满分12分）已知函数(a、b是实常数，且a0，a1)在区间上的最大值是4，最小值是，试求a和b的值21（本小题满分12分）某厂生产某种型号的电动车，每辆的成本价为1200元，每辆出厂价为1800元，每月能销售1000辆根据市场需求，决定增加成本，提高产品的档次若每辆成本增加的百分率为，则每辆电动车的出厂价提高的百分率为，同时月销售量增加的百分率为（）设增加成本后的月利润为y元，写出与的函数关系式；（）若该厂增加成本后的月利润比原来有所增加，试求的取值范围（注：月利润=(出厂价-成本价)月销售量）22（本小题满分14分）下表给出一个“三角形数阵”已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列且各行的公比都相等记第行第列的数为（）填空：= ，= ，= （）写出数在“三角形数阵”中的一个位置（第几行，第几列）；（）求第行所有数的和，并求数列前项的和参考答案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. D 9. A 10. D 11. 12. 二、填空题136 14 152 16三、解答题17解：由，得，或，=4分由8分12分18解：（）设等差数列的公差为d由 得 2分 解得 4分 所以，数列的通项公式为.6分（其它方法参照以上标准评分）（）依条件，得202n+350，解得nN*, n=9，10，11，23.在区间（20，50）内，该数列共有15项9分这些项的和为 S23S8=525. 12分（或求出a9=21,再利用等差数列求和公式求这些项的和）19 解：（）由，得.所以，函数的定义域为.3分（）函数在上是增函数4分 证明：设， 则 ， 即所以,函数在上是增函数8分（）由， 得.10又由，得 所以，函数的反函数为.12分20解：令u=x2+2x=(x+1)21， x，0当x=1时，umin=1； 当x=0时，umax=04分1)当时, 解得8分2)当时, 解得综上，得或12分21解：（）增加成本后的月利润为4分即 6分（未注明扣1分）（）若增加成本后月利润比原来有所增加，则9分 解得.所以，x的取值范围是 12分解：（） ，1分，2分 .4分（）令，则 当时，所以， 在“三