1823正方形（2）

安阳中心学校八年级学案系列北师版 第四章 平行四边形性质探索 2012至2013学年第一期18.2.3正方形的判定（2）学习目标：1. 掌握正方形的判定方法。 2. 运用正方形的性质和判定进行有关的论证和计算。学习重点：掌握正方形的判定方法学习难点: 运用正方形的性质和判定进行有关的论证和计算。 学 案预习导学：（1）正方形是怎样的平行四边形？（2）正方形是怎样的矩形？（3）正方形是怎样的菱形？（4）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？（5）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？（6）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？ 教 案正方形的判定方法（1）有一组_的矩形是正方形。（2）有一个_的菱形是正方形。注：判定正方形的一般顺序：先证明它是平行四边形再证明它是菱形（或矩形）最后证明它是正方形。学习研讨：1、下列说法中错误的是（ ）A、对角线相等的菱形是正方形 B、有一组邻边相等的矩形是正方形C、四条边都相等的四边形是正方法 D、有一个角为直角的菱形是正方形2、已知四边形两对角线：互相垂直；相等；互相平分。具备条件_可得平行四边形；具备条件_可得矩形；具备条件_ 可得是菱形；具备条件_可得正方形。（填序号）3、已知四边形ABCD是菱形，当满足条件_时，它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可).4、在RtABC中，ACB=90，CD平分ACB，DEBC，DFAC，垂足分别是E，F。求证：（1）四边形CFDE是平行四边形。（2）四边形CFDE是矩形或菱形（任选一项）。（3）四边形CFDE是正方形。 巩 固 案当堂检测：1、在箭头上填上适当的条件矩形正方形正方形菱形（ ）（ ）2、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，当有_条件时，可判定它是正方形。3、下列判断正确的是（ ）A、四边相等的四边形是正方形 B、四个角相等的四边形是正方形 C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形BCDEFGHA 4、如图，已知E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，且AEBFCGDH。求证：四边形EFGH为正方形。5、(选做题)如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EFBC于F，EGCD于G。DCBAFGE（1）证明：四边形EFCG是正方形（2）如果AC6cm，AE2EC，求四边形EFCG的面积。拓展延伸：1.如图1，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是 .2. (10 柳州)如图2，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为，且=3，则AM的长是 .第1题图 第2题图 第3题图 第4题图、 课后练习1. 如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，则ACE 2. 如图，四边形ABCD是正方形，延长CD到E，使CE=CB，则DBE .3. 如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分DAC,则下列结论：（1）E=22.5； (2) AFC=112.5； (3) ACE=135；（4）AC=CE；(5) ADCE=1. 其中正确的有 （ ）A5个 B.4个 C.3个 D.2个4. 如图，等边EDC在正方形ABCD内，连结EA、EB，则AEB ；ACE .教学反思： 一、 几个处理较好的地方1、 导入的语言表达。提示准确，尽量使用关键词，让学生抓住关键内容。2、 互动回顾平行四边形、矩形和菱形的判定方法，并使用简洁的板书表示，如符号语言和图形，让学生更容易记忆。3、 用教具的两种变形过程导入正方形的定义，能使学生对定义的认识更加清晰，从而更能掌握正方形的判定方法。4、 手工折纸得正方形和判断题能紧扣判定，让学生及时巩固新知。二、 几个还需改进的地方1、例题练习的容量偏大，应仅设计一题。另一题可为选作题，作为不同学生的分层练习内容。2、最后小结时，师生互动归纳了几种判定方法，这一过程可以简化成两个判定：“矩形的一个特征+菱形