巧用“象形文字”

巧用“象形文字”余角和补角教学叙事每到初三总复习，当问到余角和补角的概念，总有部分学生出现混淆，上一届我统计了一下，902班有8位同学，903班有11位同学出现概念混淆，当时我对照图形进行了分析，但后面的考试还有部分同学出错，有没有好的办法帮助学生分清这两个易混概念呢？余角和补角这节课知识点少，内容简单，往往被我忽视没什么可讲的、枯燥的一节课，所以在处理上大都是交待完概念，反复练习便达到目的。课后改作业，学生没有出现概念混淆的错误，但到了期末考试，出现概念混淆的同学还真不少，我要想办法。周三集体备课由我主讲，我提出了：如何上好余角和补角这节课？如何帮助学生区分这两个易混概念?请同行们帮助解决，几位老师发表了自己在教学上的做法。张老师：可先观察图形提问，1+2与RtAOB相等吗？你是怎样判断的？12AOB再观察如图，+与COD相等吗？你是怎样判断的？COD让学生说出自己的方法：可以测量，也可以剪下来拼等等，学生的方法只要合理就应鼓励。王老师：我的图形和张老师一样，我用多媒体演示1+2与RtAOB重合，再移动一角，问1+2与RtAOB相等吗？同样+与COD重合，再移动一角，问+与COD相等吗？通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90，有时两个角的和是180，也就是两个角之和正好成一直角，或两个角之和正好成一平角，在这种情况下，我给出两个新的概念：1、互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余，用数学式子表示为：因为1+2=90，所以1与2互余，反之，因为1与2互余，所以1+2=90。2、互为补角定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，简称互补，用数学式子表示为：因为1+2=180，所以1与2互补。反之，因为1与2互补，所以1+2=180。赵老师：我上课的基本程序是“问题猜想验证应用”。让学生体会到数学是来源于实际、应用于实际的工具。这种应用既体现在生活中又体现在整个知识网络中。教学手段由教师讲授的单一渠道拓展为多途径多手段的复合渠道，让学生的各个感知器官积极、协调的运转，达到事半功倍的效果。该操作的理论依据是布鲁纳的“发现学习”理论和杜威的半“活动学习”理论。我的创设情景是：欣赏录像意大利风景、建筑，针对比萨斜塔设置问题情境 .某位游客设计的测量斜塔倾角的方案：将斜塔看成一条线段OA，在正午太阳直射地面时标记塔顶的影子B，画出直线OB，想办法测出了AOB=84.5（1）斜塔OA倾斜了多少度？（2）斜塔OA与OB所成的另外一个角是多少度？（3）总结互余和互补的概念汪老师：我觉得这节课主要是运用数形结合的数学思想，起到变抽象直观和化难为易的作用，另外可补充一个例题：一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角。应用方程思想解决角及其关系角之间的概念计算，达到巩固和区分概念的目的。 李老师：这节课应充分体现新教材的理念，从学生的实际认知水平出发，由学生熟悉的作图工具三角板，引出叠合法比较两角的大小，并安排学生动手操作，自己实验掌握用叠合法比较两角大小的操作步骤，并学会用“=”、“”、“”来表示三种比较结果。教学时要注意引导学生从“数量”到“形”的过渡。我的前部分上课流程是：我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是90，且另外两角为30、60和45，45那么它们两者之间作何关系呢？我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个90，我们都有30+60=90，而45+45=90，因此我们规定如果两个有的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。如：30、60是互为余角（简称互余），30是60的余角，60也是30的余角。而且，类似地如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角。放学回家，我仍在思考这两个易混概念，听到邻居周老师教他女子认汉字，“月”字像一弯月亮的形状，“马”字就是一匹有马鬣、有四腿的马，“鱼”是一尾有鱼头、鱼身、鱼尾的游鱼，“艹”（草的本字）是两束草。我一下子有了灵感，周老师讲的是象形文字，它是世界上最早的文字，也是最形象，演变至今保存最完好的一种汉字字体。是指纯粹利用图形来作文字使用，而这些文字又与所代表的东西，在形状上很相像。余角的余字上面不正好是直角的符号（ ），而补角的右边不也是一平角的图形（ ）吗？到了上余角和补角这节课了，这节课我采纳了集体备课老师的建议。1、学生在白纸上画一个直角，然后在直角内任画一条直线，观察着两个角有什么关系？并量一量这两个角的度数？通过实践学生就得到了感性认识。2、进行多媒体演示加深学生的印象和进行有关基础练习3、再通过相同的方法教授补角概念及有关结论。4、补充一个角的余角和补角的计算例题。 5、在归纳总结时，我提出问题：能否从余角的“余”字和补角的“补”字上区分这两个易混概念呢？在学生发表各自的观点后，我把余角的余字写成“ ”,补角的补字写成“ ”,不仅从“象形文字”使学生容易区别这两个易混概念，而且让学生体会到学数学的乐趣。有效备课“在如何构建开放生成的课堂”一文中指出：培养多向思维、求异思维的习惯，在教学中教师要有意识地培养学生开放思维、求疑思维的良好思维习惯，敢于突发奇