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模块八解析几何【知识归纳】 1、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质椭圆双曲线抛物线定义1到两定点F1,F2的距离_为定值2a(2a|F1F2|)的点的轨迹1到两定点F1,F2的距离_为定值2a(02ab0）的离心率，过两点的直线到原点的距离是（）求椭圆的方程 ；（）若椭圆上两点C、D的中点坐标为（1，1），求CD所在的直线【例题讲解】命题角度1应用椭圆的定义例1、F1MOF2点是椭圆上的一点，是左右焦点，求的面积.2、设，在直角坐标平面内，且（1）求点的轨迹的方程；（2）过点作直线与曲线交于两点，若以为直径的圆过坐标原点，求直线的方程命题角度2求椭圆的标准方程例2、求满足下列条件的椭圆的标准方程（1）经过两点；（2）与椭圆有相同离心率且经过点命题角度3椭圆综合题例3、已知椭圆的两个焦点分别为，离心率（）求椭圆方程；（）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且组段MN中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围例4、在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和（I）求的取值范围；（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由【巩固练习】1、设一动点到直线的距离与它到点A（1，0）的距离之比为，则动点的轨迹方程是（） 2、已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则MNF2的周长为A.8 B.16 C.25 D.323、已知椭圆的左焦点为 ，为椭圆的两个顶点，若到的距离等于，则椭圆的离心率为 （ ） 4、F1、F2是椭圆焦点，点P在椭圆上线段PF1的中点在y轴上，则|PF1|是|PF2|的（ ）(A)7倍 (B)5倍 (C)4倍 (D)3倍5、已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是 A (1, +) B C D 6、如图分别为椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,是面积为的正三角形,则的值是_.7、椭圆的焦点为 点P为其上的动点，当为钝角时，求点P的横坐标的取值范围_8、已知曲线，过点的直线与交曲线于不同的两点。（1）若直线与轴交于，是的中点，求的方程；（2）设为曲线上一点，且（为坐标原点），求当时实数的取值范围【链接高考】1.设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）（A） （B） （C） （D）2.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C D3.如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（ ）（A）圆 （B）椭圆 （C）一条直线 （D）两条平行直线4.在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为，以为圆心，为半径作圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 5.在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 6.设、分别是椭圆的左、右焦点.（）若是该椭圆
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