高二数学：期末考北师大选修2

高二数学第一学期期末考试题 卷 高二数学第一学期期末考试题 卷 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 4 4 分 共分 共 4848 分 分 1 1 是 且 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2 2 命题 存在 0 x R 0 2x 0 的否定是 w w w k s 5 u c o m A 不存在 0 x R 0 2x 0 B 存在 0 x R 0 2x 0 C 对任意的x R 2x 0 D 对任意的x R 2x 0 3 3 命题 若一个数是负数 则它的平方是正数 的逆命题是 A 若一个数是负数 则它的平方不是正数 B 若一个数的平方是正数 则它是负数 C 若一个数不是负数 则它的平方不是正数 D 若一个数的平方不是正数 则它不是负数 4 4 下列 4 个命题 1 11 0 23 xx px 2 0 1 px 1 2x 1 3x 3 1 p 0 2 x x 1 2x 4 11 0 32 x px 1 3x 其中的真命题是 A A 13 p p B B 14 p p C C 23 pp D D 24 pp 若双曲线 22 22 1 3 xy ao a 的离心率为 2 则a等于 A 2 B 3 C 3 2 D 1 理 设双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的虚轴长为 2 焦距为32 则双曲 线的渐近线方程为 A xy2 B xy2 C xy 2 2 Dxy 2 1 文 下列曲线中离心率为 6 2 的是 A 22 1 24 xy B 22 1 42 xy C 22 1 46 xy D 22 1 410 xy 7 理 理 过椭圆 22 22 1 xy ab 0ab 的左焦点 1 F作x轴的垂线交椭圆于点P 2 F为右焦点 若 12 60FPF 则椭圆的离心率为 A 2 2 B 3 3 C 1 2 D 1 3 w w w k s 5 u c o m 文 抛物线 2 8yx 的焦点坐标是 A 2 0 B 2 0 C 4 0 D 4 0 理理 如图 空间四边形 ABCD 中 M G 分别是 BC CD 的中点 则 BDBCAB 2 1 2 1 等于 A AD B GA C AGD MG 文 函数 x exxf 3 的单调递增区间是 A 2 B 0 3 C 1 4 D 2 w w w k s 5 u c o m 理 已知正四棱柱 1111 ABCDABC D 中 1 AA 2AB E为 1 AA 中点 则异 面直线BE与 1 CD所形成角的余弦值为 A 10 10 B 1 5 C 3 10 10 D 3 5 文 设曲线 1 n yxnN 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标 为 n x 则 12n xxx 的值为 A 1 n B 1 1n C 1 n n D 1 1010 理理 向量 2 1 2 a 与其共线且满足18 xa的向量x是 A 4 1 3 1 2 1 B 4 2 4 C 4 2 4 D 2 3 4 文 曲线 21 x y x 在点 1 1处的切线方程为 A 20 xy B 20 xy C 450 xy D 450 xy C1D1 B1A1 C D A B P M 1111 抛物线 y x2到直线 2x y 4 距离最近的点的坐标是 A 4 5 2 3 B 1 1 C 4 9 2 3 D 2 4 1212 理 理 如图 正方体 1111 ABCDABC D 的 棱长为 2 点P是平面ABCD上的动点 点M在 棱AB上 且 1 3 AM 且动点P到直线 11 AD的距 离与点P到点M的距离的平方差为 4 则动点P的轨迹是 A 圆B 抛物线C 双曲线D 直线 文 文 设函数 2 f xg xx 曲线 yg x 在点 1 1 g处的切线方程为 21yx 则曲线 yf x 在点 1 1 f处切线的斜率为 A 4 B 1 4 C 2 D 1 2 二二 填空题 每小题 分 共 分 填空题 每小题 分 共 分 1313 椭圆 22 1 92 xy 的焦点为 12 F F 点P在椭圆上 若 1 4PF 则 2 PF 12 FPF 的大小为 14 已知 1 F 2 F是双曲线 22 22 1 xy ab a 0 b 0 的两个焦点 P为双曲线 C上一点 且 21 PFPF 若 21F PF 的面积为 9 则b 15 15 理 理 过抛物线 2 2 0 ypx p 的焦点 F 作倾斜角为45 的直线交抛物线于 A B 两点 若线段 AB 的长为 8 则p 文 文 抛物线 2 4yx 的焦点到准线的距离是 16 理 理 在棱长为 1 的正方体 1 AC中 则平面 1 C BD与平面 CB1D1所成角余弦 值 为 文 文 若函数 2 1 xa f x x 在1x 处取极值 则a 17 巳知椭圆G的中心在坐标原点 长轴在x轴上 离心率为 3 2 且G上一点 到G的两个焦点的距离之和为 12 则椭圆G的方程为 三三 解答题 解答题 8 8 9 9 题 每题 分 题 每题 分 2020 题 题 2 2 分 分 18 已知 p 方程 x2 mx 1 0 有两个不等的负实根 q 方程 x2 4 m 2 x 1 0 无实根 若 p 或 q 为真 p 且 q 为假 求 m 的取值范围 19 理理 双曲线C的中心在原点 右焦点为 0 3 32 F 渐近线方程为 xy3 求双曲线C的方程 设直线l 1 kxy与双曲线C交于A B两点 问 当k为何值时 以AB 为直径的圆过原点 文 文 已知椭圆中心在原点 焦点在 X 轴上 离心率 e 3 2 它与直线 x y 1 0 交于 P Q 两点 若以 PQ 为直径的圆过坐标原点 求椭圆方程 20 文 文 设函数 3 3 0 f xxaxb a 若曲线 yf x 在 x 1 处有极值为 4 求 a b的值 由 1 的结果求函数 f x 在 2 3 上最大值和最