2008年招收初中保送生考1

2008年招收初中保送生考试 数学参考答案与评分标准一、选择题：（每小题3分，共24分）二、填空题：（每小题4分，共24分）9 2 ； 10。 25cm ; 11。 (x+5y)(x-5y) ;12 19m ； 13。 5cm ; 14。 4.2 。三、解答题：（共52分）15解：16sin45= 3分= 5分=-4 6分16解：原式=+ 3分=- 5分=. 6分 当a=3,b=时，原式=. 8分 17（1）证明：ABCD是正方形，且DQAP DQAB90 DAQADQDAQBAP90 3分 ADQBAP，DAQAPB。 4分 （2）由（1）得 5分 6分 y（2x2 8分18（1）证明： ABBC ADBBDC DB平分ADC 2分（2）解： 由（1）可知 BACADB题 号1 2 3 4 5 6 7 8答 案 C A A B C D B CABEABDABEDBA 4分BE3，ED6DB9 6分AB2BEDB3927AB3 8分19. （1）正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可） 2分（2）答案如图所示或 4分（3）证明：连结. ABCDBE AC=DE，BC=BE. CBE=600 BC=BE=CE 6分BCE=600 又DCB=300 DCE=900 8分 DC2+CE2=DE2. DC2+BC2=AC2 四边形是勾股四边形. 10分 20 解： (1)由已知得： 抛物线经过A(-3，0)、B(1，0)两点则 m=1, n= 4分 (2) P(-1，-2)，C(0, ) 6分设直线PC的解析式是y=kx+b，则 解得 直线PC的解析式是 8分 （说明：只要求对，不写最后一步，不扣分） (3) 如图，过点A作AEPC，垂足为E设直线PC与轴交于点D，则点D的坐标为(3，0) 在RtOCD中， OC=， OA=3，AD=6 COD=AED=90o，CDO公用 CODAED ， 即 10分 2.5 以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC相离 12分2008年招收初中保送生考试数 学 试 题（I）（考试时间：90分钟 满分：100分）一、选择题：（每小题3分，共24分） 1下面与是同类二次根式的是（）2、下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A B C D3，与的大小关系是（） 4如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（ ）ABCDABC5如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）A. B. C. D.6如图，DEBC，DFAC，下列比例式成立的是（ ）。A. B. C. D. 7设，二次函数的图象是下列之一:则a的值为（ ） A1B1CD8如图，BD、CE是O的直径，AEBD，AD交CE于点F，A20，则AFC的度数为（ ）。 A.20 B.40 C.60 D.70二、填空题：（每小题4分，共24分）60cmDD9方程的解为 10如右图所示：用一个半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 .11若，则分解因式_12如图，小明从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 m13. 如图,奥迪车商标是由5个全等的圆相交而成，根据图中的数据，可得圆的半径为 .14. 数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米同时,另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为 米2008年招收初中保送生考试数 学 试 题（II）一、选择题：（每小题3分，共24分）题 号12345678答 案二、填空题：（每小题4分，共24分）9 ；10。 ；11。 ；12 ； 13。 ； 14。 。三、解答题：（本题共52分）15（本题满分6分）计算：16sin4516（本题满分8分）先化简，再求值：（其中，）17（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，AB=2， P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQAP于点Q。 （1）求证：DAQAPB； （2）当P点在BC上移动时，线段DQ也随之变化，设PAx，DQy，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围。18（本题满分8分）如图，已知A、B、C、D是O上的四个点， ABBC，BD交AC于点E，连接CD、AD （1）求证：DB平分ADC； （2）若BE3，ED6，求AB的长 第18题图19（本题满分10分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；（2）如图（1），已知格点（小正方形的顶点），请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；图（1）（3）如图（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，求证：，即四边形是勾股四边形图（2）20(本题满分1 2