龙门高三数学第四篇第七节一元二次不等式课时课时提能精炼文北师大_第1页
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文档简介

(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题1(2009年唐山模拟)设集合Mx|x22x0，xR，Nx|x24，xR，则()AMNMB(RN)NRC(RN)N DMNM【解析】依题意Mx|0x2，Nx|2x2，MNM.【答案】D2某商品在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位：天)的函数关系是f(t)t10(0t30，tN)；销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)t35(0t30，tN)，则这种商品日销售金额的最大值是()A505元 B506元C510元 D600元【解析】设这种商品日销售金额为y元，由题意知yf(t)g(t)(t10)(t35)t225t350(0t30)，当t12或t13时，y取最大值506.【答案】B3(2008年天津高考)已知函数f(x)，则不等式x(x1)f(x1)1的解集是()Ax|1x1 Bx|x1Cx|x1 Dx|1x1【解析】或，或，x0，Bx|x2axb0，若ABR，AB(3,4，则ab等于()A7 B1C1 D7【解析】由A可知x3，如图若AB=R，则x2+ax+b=0的两根x1，x2必有x1-1，x23.又AB=(3,4，故x1=-1，x2=4.-1+4=-a，a=-3，-14=b，b=-4，故a+b=-7.【答案】D5在R上定义运算：x*yx(1y)，若不等式(xa)*(xa)1对任意实数x恒成立，则()A1a1 B0a2Ca Da【解析】依题设xax2a20恒成立a2a0恒成立a，故选C.【答案】C二、填空题6(2009年临沂模拟)若关于x的方程x2axa210有一正根和一负根，则a的取值范围为_【解析】令f(x)x2axa21，二次函数开口向上，若方程有一正一负根，则只需f(0)0，即a210，1a1.【答案】1a0恒成立，则b的取值范围是_【解析】依题意，f(x)的对称轴为x1，又开口向下，当x1,1时，f(x)是单调递增函数若f(x)0恒成立，则f(x)minf(1)12b2b10，即b2b20，(b2)(b1)0，b2或b2或b18设x满足不等式组，则点P(x2，x2)在第_象限【解析】原不等式组x6.x20，x20时，不等式即为(x1)0，故其解集为；当a0时，不等式即为(x1)0，(1)，当2a0时，1，故其解集为；当a2时，不等式即为(x1)20，故其解集为x|x1；当a2时，10时，解集为；当2a0时，解集为；当a2时，解集为x|x1；当a0；(2)当不等式f(x)0的解集为(1,3)时，求实数a，b.【解析】(1)f(1)3a(6a)ba26ab3.f(1)0，a26ab30，a26ab30的解集为；当b6时，3a0的解集为a|3a0的解集为(1,3
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