七年级数学上册 第四章《4.2 直线、射线与线段》课件1 （新版）新人教版.ppt

4 2线段 射线 直线 1 1 以旧悟新 探求新知 问题1 小学的时候我们已经学习过直线 射线和线段 请同学们回忆一下他们的形状并分别画出一条直线 射线和线段 a a 1 过一点a可以画几条直线 2 过两点a b可以画几条直线 点通常用 表示 大写英文字母 经过两点有一条直线并且只有一条直线 一句话概括 两点确定一条直线的应用 1 植树时 只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 直线的性质 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 可以用来说明生活中的哪些现象 想一想 建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子 然后在钉子之间拉一条绳子 定出一条直的参照线 这样砌出的墙就是直的 怎样才能射中 表示 用两个大写英文字母表示 直线ab 或直线ba l 表示 用一个小写英文字母表示 直线l 我们可以用下列方式表示直线 点与直线的位置关系 点a在直线l外 点b在直线l上 活动1 l a b 直线l经过点b 直线l不经过点a 当两条不同的直线有一个公共点时 我们就称这两条直线相交 这个公共点叫做他们的交点 直线a与直线b相交于o点 点o叫做交点 请你做裁判 平面上有a b c三个点 过其中的任两点作直线 小敏说能作三条 小聪说只能作一条 小真说都有可能 你认为他们三人谁的说法对 1 可以画三条直线 2 只能画一条直线 区别与联系 区别与联系 如果平面上有点 过其中的每两个点画直线 又可以画几条 能画六条直线 能画四条直线 只能画一条直线 区别与联系 区别与联系 区别与联系 四个 比比谁聪明 生活中有很多物体给我们以直线 射线 线段的形象 活动2 观察 绷紧的琴弦 人行横道都可以近似地看做线段 将线段向一个方向无限延长就形成了射线 将线段向两个方向无限延长就形成了直线 想一想 线段 射线 直线之间有何联系和区别 已知线段ab 你能由线段ab得到射线ab和直线ab吗 a b 线段ab 直线ab 射线ab 线段和射线都是直线的一部分 联系 端点数 延伸 度量 1个 向一个方向无限延伸 不可度量 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 2个 不向任何方向延伸 可度量 区别 线段 射线 直线的表示方法 表示 线段ab 或线段ba a 表示 线段a a 表示 射线oa或射线l 表示 直线ab 或直线ba l 表示 直线l l 线段 用两个端点的字母来表示 无先后顺序 用一个小写字母表示 射线 用端点及射线上一点来表示 注意端点的字母写在前面 用一个小写字母表示 直线 用直线上两个点来表示 无先后顺序 用一个小写字母来表示 归纳 2 如图 下列语句表述错误的是 a 点a在直线m上b 直线l经过点ac 点b在直线l上d 直线m不经过b点 c 1 如图 若射线ab上有一点c 下列与射线ab是同一条射线的是 a 射线ba b 射线ac c 射线bc d 射线cb abc b 请用两种方式表示图中的两条直线 你能行吗 第一种 直线ao 直线bo 第二种 直线m 直线n 画一画 1 按下列语句画出图形 1 直线ef经过点c 2 点a在直线l外 3 经过点o的三条线段a b c 4 线段ab cd相交于点b 指出下图中线段 射线 直线分别有多少条 答 有3条线段 是线段ab 线段ac 线段bc 有6条射线 只有一条直线 是直线ab或直线bc或直线ac 你会数吗 2 如图 已知a b c d四点 分别按下列要求画出图形 1 画线段bd 2 画射线ab 3 画直线ad bc相交于点o 4 连结ca并延长交bd的延长线于点e 画一画 o e 1 如图所示 下列说法正确的是 a直线om与直线mn是同一直线b射线mo与射线mn是同一射线c射线om与射线mn是同一射线d射线no与射线mo是同一射线 答案 a o n m 选一选 2 如图下列说法错误的是 a 点a在直线m上b 点a在直线l上c 点b在直线l上d 直线m不经过b点 b a l m 答案 c 选一选 3 下列说法正确的是 a 两点确定两条直线b 三点确定一条直线c 过一点只能作一条直线d 过一点可以作无数条直线 答案 d 选一选 4 如图 射线pa与pb是同一条射线 则符合题意的图为 p a b p p p p a a a b b b a b c d 答案 c 选一选 5 如图所示的直线 射线 线段能相交的是 a b b a a a c b b a b c d c c c d d d d 答案 c 选一选 1 进一步认识了线段 射线和直线的概念 知道了它们的表示方法 2 探索出 经过两点有且只有一条直线 的性质 并了解其在生活中的运用 体会到数学就在我们身边 谈谈你的收获 3 利用线段 射线和直线可以创造出很多美丽的图案 用它们可以美化我们的生活 拓展延伸 温州 雁荡 台州 奉化 宁波 答 10种 往返温州 宁波两地的火车 中途需要停靠雁荡 台州 奉化三个站点 根据你所学的知识回答 需要制定多少种不同的票价 数学问题 实际问题 abcde 相信我能行 o 教室里共有3位同学 如果每位同学都要和其他的人握一次手 那么他们一共握手次 若是4位同学 一共握手次 若是5位同学 一共握手次 若是n位同学 一共握手次 实践与 线段的大小比较 4 2线段 射线 直线 2 知识回顾 直线公理 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 两点确定一条直线 直线 线段 射线的表示 用两个大写字母表示 用一个小写字母表示 知识回顾 直线的表示 a b l 直线ab 直线l 线段的表示 a b a 线段ab 线段a 射线的表示 o a 射线oa l 射线l 问题情境 如何比较两个人的身高 看下面这三幅图片谁高谁矮 你是依据什么判断的 探索新知 怎样比较两条线段的大小 长短 两条线段的大小 长短 关系 1 ab cd 2 ab cd 3 ab cd 观察下列三组图形 你能看出每组图形中线段a与b的长短吗 a b a b a b 1 3 2 叠合法 从 形 的角度比较 度量法 从 数值 的角度比较 比较线段长短的两种方法 用刻度尺分别量出线段ab 线段cd的长度 再比较线段ab 线段cd的长短 大小 近似值 将一条线段放在另一条线段上 使它们的一个端点重合 观察另一个端点的位置关系 探索新知 用叠合法比较两条线段大小 长短 1 2 3 ab cd ab cd ab cd 两条线段比较长短会有几种情况 1 1 用刻度尺量出下图中三角形三条边的长 ac cm bc cm ab cm 2 用 填入下面的空格 acbc acab abbc 2 用圆规比较下列各对线段的长短 1 2 做一做 a b c c 随堂练习 教材p131 练习 第1题 ab ac ab ac ab ac 探索新知 怎样画一条线段等于已知线段 画一条线段ab 线段a 方法一 先用刻度尺量出线段a的长度 再画一条等于这个长度的线段ab 方法二 尺规作图 作法 1 作射线ac 2 在射线ac上截取ab a 则线段ab就是所求作的线段 a c b 探索新知 已知 线段m n 如图 求作 线段ac 使ac m n 作法 1 作射线am a m b c 则线段ac就是所求作的线段 2 在射线am上顺次截取ab m bc n 随堂练习 已知 线段m n 如图 求作 线段ac 使ac m n 作法 1 作射线am a m 2 在射线am上截取ab m b 3 在线段ab上截取bc n c 则线段ac就是所求作的线段 探索新知 怎样的点是线段的中点 操作 把纸条对折 找出它的中点 定义 把线段分成相等的两条线段的点 叫做这条线段的中点 因为点m是线段ab的中点 所以am bm ab 说明 线段的中点必须在线段上 把线段分成相等的三条线段的点 叫做这条线段的三等分点 随堂练习 已知线段ab 4cm 延长ab到c 使bc 2ab 若d为ab的中点 则线段dc的长为cm 10 a b c d 4cm 8cm 2cm 2cm 8cm 10cm 随堂练习 a b c d四点在同一直线上 如图 若ab cd 则accd 填 或 已知a b是数轴上的两点 ab 2 点b表示的数是 1 那么点a表示的数是 abcd 1或 3 5 4 3 2 1012 b a a 课堂小结 比较两条线段大小 长短 的方法 目测法 度量法 叠合法 基本作图 作一条线段等于已知线段 线段