数学北师大版五年级下册长方体体积

长方体体积 教学设计 一 教学目标 1 结合具体情境和实践活动 经历探索长方体 正方体体积的 计 算方法 掌握并能正确计算长方体 正方体的体积 2 经历观察 操作 探索的过程 发展动手操作 抽象概括 归 纳推理的能力 进一步发展空间观念 3 运用体积计算公式解决一些简单的实际问题 4 探究活动中体验学习数学 发现数学的乐趣 学会与人合作 二 教学准备 教具准备 PPT 课件 2 个长方体模型 学具准备 每组 24 个边长 1 立方厘米的小木块 三 教学过程 一 设疑引入 1 复习旧知 回忆一下 什么是物体的体积 常用的体积单位有哪 些 学生思考后回答问题 2 观察 估测 1 大胆猜测 长方形的面积与它的长和宽有关 那么长方体的体积可能与什么有关呢 学生进行猜测 并说明理 由 也可能有学生会直接说出与长方体的长 宽 高有关 2 观察 验证 课件动画演示教材 41 页主题图 师 认真观 察图形的变化 然后小组讨论 你认为长方体的体积与什么有关 有什么样的关系 学生通过小组讨论 发现长方体的体积与它的 长 宽 高有关 并且发现长方体的长 宽相等时 高越大体积越 大 长 高相等时 宽越大体积越大 宽 高相等时 长越大体积 越大 3 导入新课 师 有一些物体的体积相近 我们无法直接比较出它们体积的大小 这时就需要进行计算 这节课我们就一起来探究长方体体积的计算 方法 板书课题 长方体的体积 二 动手操作 合作探究 1 在操作中感知长方体的体积与它的长 宽 高的关系 师 同学们 现在以小组为单位 利用手中体积为 1 厘米 3 的小正 方体 每组摆出 3 个不同的长方体 并且填写书中的表格 然后与 小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现 表格如下 每排 小正方体的数量 每层的 排数 层数 小正 方体 数量 个 体积 cm3 长 cm 宽 cm 高 cm 第 1 个长方体 第 2 个长方体 第 3 个长方体 学生先在小组内合作摆出不同的长方体 并且边摆边记录 再进 行讨论 2 推导长方体的体积公式 1 观察表中的数据 求长方体的体积 观察表中的数据 每 排小正方体的数量 每层的排数 层数与长方体的长 宽 高有什 么关系 每排小正方体的数量相当于长方体的长 每层的排数相 当于长方体的宽 层数相当于长方体的高 动笔算一算每组长 宽 高相乘的积 把计算结果与表中的体积进行比较 发现长 宽 高的积就是长方体的体积 2 得出结论 长方体的体积 长 宽 高 3 用字母表示 长方体的体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表示 长方体的体积公式用字母表示是 V abh 三 推导正方体的体积公式 课件演示将一个长方体 长 8 厘米 宽 6 厘米 高 5 厘米 切 割成正方体 长 宽 高都是 5 厘米 的过程 师 长方体和正方 体有什么关系 你能推导出正方体的体积公式吗 因为正方体是 特殊的长方体 当长方体的长 宽 高都相等时 长 宽 高就是 正方体的棱长 所以正方体的体积 棱长 棱长 棱长 2 用字母 表示 1 用 V 表示正方体的体积 用 a 表示正方体的棱长 正 方体的体积公式用字母表示是 V a a a a3 2 教师说明 a3 读作 a 的立方或 a 的三次方 表示 3 个 a 相乘 四 巩固新知 实践运用 1 求下面图形的体积 单位 厘米 2 一个正方体围棋盒 棱长是 15 厘米 这个围棋盒的体积是多少 3 有一块长方体石头 长 8 分米 宽 6 分米 高 5 分米 每立方分 米的石头大约重 2 7 千克 这块石头大约重多少千克 五 课堂总结 通过这节课