九年级数学上册 21.2.3 因式分解法课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

21 2 3因式分解法 温故而知新 1 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法 2 什么叫分解因式 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式 直接开平方法 配方法 x2 a a 0 x m 2 n n 0 公式法 根据物理学规律 如果把一个物体从地面以10m s的速度竖直上抛 那么经过xs物体离地面的高度 单位 m 为你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 精确到0 01s 设物体经过xs落回地面 这时它离地面的高度为0 即 方程 的右边为0 左边可因式分解 得 于是得 上述解中 x2 2 04表示物体约在2 04时落回地面 面x1 0表示物体被上抛时离地面的时刻 即在0s时物体被抛出 此刻物体的高度是0m 如果a b 0那么a 0或b 0 可以发现 上述解法中 由 到 的过程 不是用开方降次 而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式 再使这两个一次式分别等于0 从而实现降次 这种解法叫做因式分解法 以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的 例3解下列方程 解 1 因式分解 得 于是得 x 2 0或x 1 0 x1 2 x2 1 2 移项 合并同类项 得 因式分解 得 2x 1 2x 1 0 于是得 2x 1 0或2x 1 0 x 2 x 1 0 1 把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地 场地面积增加了一倍 求小圆形场地的半径 解 设小圆形场地的半径为r 根据题意 r 5 2 2r2 因式分解 得 于是得 答 小圆形场地的半径是 我最棒 用分解因式法解下列方程 参考答案 1 2 4 解下列方程 参考答案 配方法要先配方 再降次 通过配方法可以推出求根公式 公式法直接利用求根公式 因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘 另一边为0 再分别使各一次因式等于0 配方法 公式法适用于所有一元二次方程 因式分解法用于某些一元二次方程 总之 解一元二次方程的基本思路是 将二次方程化为一次方程 即降次 归纳 配方法和公式法是解一元二次方程重
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