数学人教版七年级上册直线射线线段2完整教学设计.doc

4.2 直线、射线、线段（二）阳泉四中 杨培蕾教学目标知识与技能：1 会画一条线段等于已知线段.2 结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小.3 利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用.4 知道两点之间的距离和线段中点的含义.过程与方法: 1. 通过学习线段大小比较，学习线段中点、三等分点、四等分点等定义，使学生建立初步的符号感. 2. 通过对两点之间线段最短的性质的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象.情感态度价值观: 培养学生合作交流的意识和探索精神，感受数学的严谨性以用数学结论的确定性.教学重点: 线段大小的比较，线段的性质教学难点: 线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及应用.教学过程1、 课程导入上节课我们学习了直线公理：两点确定一条直线，并且学习了直线、线段、射线的表示方法，现在请同学们动手做以下图形：画直线AB、画射线CD、画线段MN二、新知探究1. 画一条线段等于已知线段思考：能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段MN你是怎样画的？你想到了几种方法？教师对学生的回答进行归纳总结，指出画一条线段等于已知线段有两种方法：（1）先量出线段MN的长度，再画一条等于这个长度的线段.NM（2）如图，作射线AB，在射线AB上截取AC=MN.（教师边说边示范尺规作图）B CA注意：这里我们使用的是没有刻度的直尺和圆规进行作图，我们把这种作图方法称为尺规作图.2. 比较线段的大小（1）怎样比较两位同字的身高？学生分组活动，讨论、实践、交流.教师参与活动，倾听学生的交流，指导学生完成任务，从而共同总结出两种方法：度量法、叠合法.（2）怎样比较两条线段的大小？学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自已的方法进行演示、说明.教师对学生的回答进行规纳总结.指出比较两条线段的大小有两种方法.度量法（从“数”的角度比较）：用刻度尺分别测量出它们的长度来比较；叠合法（从“形”的角度比较）：把其中一条线段移到另一条线段上作比较.在此基础上教师给出线段大小的数量表示方法.BA具体操作：先把线段两条线段的一个端点重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.DAB=CDCABDHSIKDBADABCDCBAABCDDC注意：目测法是直接观察，目测判断。不准确，也不十分可靠，不建议采用.3. 等分线段（1）让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，你能说说你的感受吗？学生分组活动、讨论、交流，教师深入小组参与活动，倾听学生交流.（2）线段中点的表示方法.BAM 结合图形，引导学生理解给出线段中点的三种表示方法（由形到数）AM=BM； AM=BM=AB ； AB=2AM=2BM 结合图形若给出相应数量关系也可得到的中点.（由数到形）（3）什么是线段的三等分点？四等分点？教师边画图，边给出表示方法.线段的中点只有一个，三等分点有两个，四等分点有三个.4. 两点的距离问题:（1）教科书第128页思考中的问题.教师引导小组交流后得出结论“两点的所有连线中，线段最短”简单说成：“两点之间，线段最短”.（2）你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？（3）什么是两点的距离？连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.注意：两点的距离不是线段，而是线段的长度.3 掌握新知a例1: 已知：线段a、b、c（如图）。b 求作：线段AB，使AB = a + b -c. c 解：作法：（1）作射线AM； （2）在射线AM上顺次截取AC = a，CD = b. （3）在线段AD上截取BD =c. C D MBA 则线段AB就是所求作的线段.例2：如图AB6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？ADCB 解：因为C点是AB的中点 所以ACCBAB=3cm 因为D点是BC的中点 所以CDBC=1.5cm 所以ADAC+CD=3+1.5=4.5cm四课堂小结学完这节课你有哪些收获？学生自已总结，不全面的由其它学生补充完整5 布置作业教材129页