九年级数学上册 21.2.1 配方法（第2课时）课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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21 2 1配方法 第2课时 2020 4 12 练一练 1 2 2 下列方程能用直接开平方法来解吗 创设情境温故探新 1 用直接开平方法解下列方程 1 2 把两题转化成 x b 2 a a 0 的形式 再利用开平方法解方程 x2 6x 9 2 2020 4 12 填一填 它们之间有什么关系 左边所填常数等于一次项系数一半的平方 2020 4 12 探究怎样解方程 思考 能否将方程x2 6x 4 0转化为可以直接降次的形式求解呢 知识回顾 我们已经会解 x 3 2 5 因为它的左边是含有x的完全平方式 右边是非负数 所以可以直接降次解方程 x2 6x 4 0 2020 4 12 体现了转化的数学思想 解一元一次方程 可以验证 是方程的两个根 2020 4 12 把一元二次方程的左边配成一个完全平方形式 然后用直接开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 注意 定义 2020 4 12 例题解析 解下列方程 分析 1 方程的二次项系数为1 直接运用配方法 2 先把方程化成2x2 3x 1 0 它的二次项系数为2 为了便于配方 需将二次项系数化为1 为此方程的两边都除以2 2020 4 12 解 配方 由此可得 移项 得 原方程的解为 过程展示 2020 4 12 注意 方程的二次项系数不是1时 为便于配方 可以让方程的各项除以二次项系数 2020 4 12 2020 4 12 归纳 一般地 如果一个一元二次方程通过配方转化成 1 当p 0时 方程 有两个不等的实数根 2 当p 0时 方程 有两个相等的实数根 3 当p 0时 因为对任意实数x 都有所以方程 无实数根 2020 4 12 归纳 用配方法解一元二次方程的一般步骤 2 化二次项系数为1 1 移项 3 配方 4 开平方 5 写出方程的解 方程两边都加一次项系数一半的平方 二次项和一次项在方程的一边 常数项移到方程的另一边 2020 4 12 反馈练习巩固新知 用配方法解下列方程 1 x2 8x 15 0 2 x2 5x 6 0 3 2x2 5x 6 0 2020 4 12 拓展 把方程x2 3x p 0配方得到 x m 2 1 求常数p m的值 2 求方程的解 2020 4 12 小结 1 移项 3 配方 4 开平方 5 写出方程的解 2 用配方法解一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的步骤 1 配方法 通过配方 将方程的左边化成一个含未 知数的完全平方式 右边是一个非负常数 运用直接开平方求出方
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