交集、并集三苏教

交集、并集三三维目标一、知识与技能1、理解交集、并集的概念2、理解区间的表示方法3、掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确的表示一些简单的集合二、过程与方法 通过看书汇总，说明交集、并集、区间的基本概念；并揭示各种语言之间的转化三、情感态度和价值观 通过语言的转换，培养学生联系与变化的辨证观点重点交集、并集的应用难点 交集、并集的应用过程一、复习子集、补集的定义，说明这是集合的两种运算，引入集合的另外两种运算交集与并集（板书）二、看书P11P12完成下表，并填空名称文字语言符号语言图形语言交集由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集AB=x|xA，且xB交集性质A=,AA=A，ACUA=AB=BA (AB)C=A(BC)在这种情况下可以连写成ABCABA,ABB方程（或不等式）组的解集是各个不等式解集的交集并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集AB =x|xA，或xB)并集性质A=A,AA=A，ACUA=UAB=BA (AB)C=A(BC)在这种情况下可以连写成ABCA AB, B ABA(BC)=(AB)(AC),A(BC)=(AB)(AC)区间开区间a到b半开半闭区间a到b半毕半开区间a到b毕区间a到b(a,b)=x|axb=x|axba,b课上练习：P13-练习三、例题选讲例1、已知集合A=y|y=,x、yR,B=x|x=,x、yR,则AB=_解：A=0,2,B=0,4,AB=0,2说明：一定注意集合中的元素是点还是值例2、已知AM=x|x2-px+15=0,xR,BN=x|x2-ax-b=0,xR,又AB=2,3,5,AB=3,则p,a,b应满足什么条件？解：3A,3B3M,3N,M=3,5,B中至多有两个元素B3，5否则AB2,3,5，B=3,2=N,A=3,5 a=5,b=-6,p=8说明：注意化简集合，对于一元二次方程注意根与系数关系的应用例3、设全集U=(x,y)|x、yR，M=(x,y)|=1, x、yR ,N=(x,y)|yx+1,x、yR,则UMUN=_解：方法一M=(x,y)|y=x+1,x2UM=直线y=x+1外坐标平面上的点及点(2,3), UN=直线y=x+1上的点，故UMUN=（2，3） 方法二 UMUN=U（MN），而MN=平面内除去点（2，3）外的点，故UMUN=(2,3) 练习：已知集合A=(x,y)| =1,B=(x,y)|yx2-3x+3,全集U为整个坐标平面，求CU(AB) 解答：(1,1),(2,1) 四、汇总与习题 本节主要介绍了交集与并集的概念和性质，作业教材P13_27 补充作业一、已知集合M=x|x2+(p+2)x+1=0,xR,且MR+=,则实数p的范围是_二、已知集合A和B，AB=1,2,3，则集合对(A,B)的个数有_三、已知全集U=a,b,c,d,e,f,g,h,UAUB=a,e,UAB=e,f,则A=_四、集合A=1,2,3,N=2,3,4,P=x|xM,Q=y|yN,则PQ=_五、非空集合A=x|-2xa,B=y|y=2x-3,xA,C=z|z=-x+5,xA,且BC=C，这样的实数a组成的集合记作D，用区间写出集合RD=_六、已知集合A=x|x2+ax+12b=0,xR,B=x|x2-ax+b=0,xR,问是否存在这样的实数a和b，满足RAB=2,ARB=4,若存在求出a、b的值，若不存在说明理由。七、已知集合P=x|ax2+4x+1=0,a、xR,若P中只有一个元素，试求a的值，并将此元素写出来；若P中至多只有一个元素，求a的范围*八、已知A=a1,a2,a3,a4,a5,B=a12,a22,a32,a42,a52, （a1,a2,a3,a4,a5N），设a1a2a3a4a5,且AB=a1,a4, a1+a4=10,又AB的元素之和为224，求下列值a1及a4 a22+a32+a52+a2+a3+a5 a5 集合A解答参考一、p-2二、27三、b,h,d,g四、2,3,3,2,3五、(-，5)（12，+）六、不存在七、a=4时P=-;a=0时P=-;a4或a=0*八 两个平方数的和为10，a1=1,a4=3；142；a4=9,a5=1