数学人教版六年级下册反比例.docx

人教版六年级数学反比例的意义教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教材数学六下反比例的意义。 教学目标： 1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。 2.通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。 3.重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解。 4.能根据反比例的意义及图像，判断两个相关的量是不是成反比例。 重点难点： 1.重点：反比例的意义。 2.难点：正确判断两种量是否成反比例。 3.关键：认真分析两种量的变化情况及规律。 教学流程: 一、创设情境 猜想引入 1.师：老师这里有一桶水，如果用100毫升的杯子去量，要量100次，如果用50毫升的去量呢？（学生说，教师板书） 师：如果量杯继续小下去，25毫升的呢？20毫升？1毫升呢？ 师：如果用挖耳朵的耳朵勺去量呢？ 师：从这个过程里，你有什么发现，或你有什么要说的吗？ 2.今天，我们就用刚才的思想和方法去学习数学上的另一有趣的现象反比例（板书） 3.从字面上理解，“反比例”和“正比例”会有怎样的关系呢？请猜一猜，反比例的两种量会有怎样的变化规律呢？ 二、提供材料 探究新知 1.探究反比例的意义 (1)师：你们的猜想是否合理，有待于进一步研究证明。为了便于大家学习，老师提供给大家几张表格，以小组为单位研究一下几个问题。 a.把表格补充完整 b.表中有哪两个相关联的量？ c.相关联的两个量，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？ d.哪些表格中两种量变化有共同的特点？ 表1高（厘米） 5 10 15 20 2530底面积(平方厘米)6030 20 15 1210体积（立方厘米） 表2工作效率（个/时）12060403010时间(小时)10203060零件数（个） 表3已行路程/千米12345剩下路程/千米1918171615总路程/千米 (2)小组讨论交流（教师巡视指导） (3)汇报研究成果 师：表2和表1的两种量的变化规律有什么共同的特点？ 师：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 2.揭示反比例的意义 （1）揭示反比例的意义（阅读课本，明确反比例关系） （2）如果用x、y 表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？ 3.生活举例 三、分层练习 巩固提高 1.基本练习 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。每天运的吨数300150100756050需要的天数123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出两个数的积，并比较积的大小。 （3）说明这个积表示什么？ （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 2.变式练习 (1) 生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。（ ） (2)做12道数学题，做完的题和没有做的题。 （ ） (3)长方形的面积一定，它的长和宽。 （ ） (4)圆的周长一定，直径与圆周率。 （ ） (5)铺地面积一定，方砖边长与所需块数。 （ ） (6)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。（ ） (7)圆的周长和直径。 （ ） (8)被除数一定，除数和商。 （ ） 3.综合练习 有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请根据统计图把下表填完整。（图略）分的杯数/杯23456每杯的果汁量/ml300师