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两角和与差的三角函数例题解析一. 本周教学内容两角和与差的三角函数二. 重点、难点本节重点为两角的和角、差角公式及倍角公式【例题讲解】例1 已知，且，求解：由，则， ，故 例2 在中，求和的值。解：由，且故 由，且则 或由于，故，即为锐角。 又由 另解：由，知 而，则或当时 ， ，当时 又由，故故B只能为锐角例3 在中，求的值。解： 例4 已知，求和的值解：由已知两式平方相加，得 又由题设两式平方相乘，得 说明：一般地，对于关系式作如下几种变换（1）两式相除，将进而求得，等。（2）两式平方相加，将进而求的有关内容。（3）两式相乘，得即得和的关系。（4）两式平方相减，得得，的关系。例5 已知，求的值。解：把两边平方得于是有化简整理，得解得：或由 故 则 因此例6 已知，且，求的值。解：由已知，得：又由得而 ，故例7 设方程在有两相异实根、，求实数a的取值范围以及的值。解：原方程即 由，则若方程在有两相异实根，须满足则将、代入方程，得 由则又由，则 由（否则，不可能）则 故 ，即，又由、，则或例8 不查表，求的值。解法1： 解法2：设 则 故 解法3： 可见，所求的值事实上是直径为1的圆内接三角形中30角所对边长的平方，因为30是特殊角，故总可以不查表求值，即上式例9 试求的值。解法1：设 则又由，故解法2：利用三倍角公式，上式 说明：对于同名函数连乘积的求值问题，可利用三倍角公式的变形形式此外三倍角公式，还有如下形式 一. 选择题1. 已知、为锐角，则等于（ ）A. B. C. D. 2. 设，且，则与的值为（ ）A. , B. , C. , D. , 3. 不查表，可求得的值等于（ ）A. 1 B. C. D. 2二. 填空题1. 的值为 。2. 的值等于 。3. 。三. 解答题1. 已知，求的值。2. 已知（）有两相异实根，且，求的值。参考答案http:/www.DearEDU.com一.1. A 2. C 3. C二.1. 2. 0 3. 0三.1. 解：令，则，又以上两式相加，得，故 2. 解： 得 即 由、，
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