高二数学综合复习及模拟二人教

用心 爱心 专心 高二数学高二数学综合复综合复 习及模拟试题 二 习及模拟试题 二 人教版人教版 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 综合复习及模拟试题 二 二 知识梳理 不等式 不等式性质 函数单调性 根的分布 取值范围 最值问题 不等式应用 含绝对值不等式 式高次不等式 分式不等 式一次不等式 二次不等 不等式解法 分析法 比较法 综合法 不等式证明 解析几何 坐标系 第二定义 中点弦公式 弦长公式 与直线的位置关系 定义 圆锥曲线 参数方程 与圆的位置关系 与直线的位置关系 弦长公式 圆 对称 两条直线的位置关系 直线 模拟试题模拟试题 一 选择题 1 下列各点中 不在方程 0 044 22 aayaxyx的曲线上的点是 A 0 0 B 4 0 a C 0 4 a D 4 0 a 2 圆024 22 yxyx的圆心 M 的坐标和半径 r 分别是 A 5 1 2 rM B 5 1 2 rM C 5 1 2 rM D 5 1 2 rM 用心 爱心 专心 3 设圆的参数方程是 sin43 cos42 y x 为参数 则圆上一点 33 4 P对应 的参数 等于 A 6 7 B 3 4 C 6 11 D 3 5 4 椭圆的长轴长为 6 焦距为 4 中心在原点 焦点在 y 轴上 它的方程是 A 1 59 22 yx B 1 59 22 xy C 1 2036 22 yx D 1 2036 22 xy 5 双曲线1 3 2 2 x y 的渐近线方程是 A xy3 B xy 3 1 C xy3 D xy 3 3 6 与椭圆1 2516 22 yx 有共同的焦点 两准线间距离为 3 10 的双曲线方程是 A 1 45 22 xy B 1 45 22 yx C 1 35 22 xy D 1 35 22 yx 7 顶点在原点 对称轴为坐标轴 且过点 3 2 的抛物线方程是 A xy 2 9 2 B yx 3 4 2 C xy 3 4 2 或yx 2 9 2 D xy 2 9 2 或yx 3 4 2 8 直线1 xy被椭圆1 24 22 yx 所截得的弦的中点是 A 3 4 3 2 B 3 7 3 4 C 3 1 3 4 D 3 1 3 2 9 设抛物线xy4 2 的焦点弦被焦点分为长是 m 和 n 的两部分 则 m 与 n 的关系是 A mnnm B 4 nm C 4 mn D mnnm2 10 等轴双曲线 222 ayx 截直线054 yx得弦的长为41 则正实数a的值是 A 2 3 B 3 2 C 3 D 4 9 二 填空题 11 经过 2 2 A 3 5 B 1 3 C三点的圆方程是 12 设 P 是椭圆1 36100 22 yx 上一点 且 P 到右准线的距离为 10 则 P 到左焦点的距离 是 用心 爱心 专心 13 方程1 12 22 m y m x 表示双曲线 则 m 的取值范围是 14 若抛物线xy4 2 上一点 P 到焦点 F 的距离是 10 则点 P 的坐标是 15 椭圆1 916 22 yx 上的点到直线06 yx距离的最小值是 三 解答题 16 求中心在原点 坐标轴为对称轴 一条渐近线方程是02 yx 且过点 4 3 的双曲线方程 17 求与 x 轴切于点 0 3 A 并在 y 轴上截得的弦长为 6 的圆的方程 18 椭圆和双曲线的中心均在原点 对称轴为坐标轴 它们有相同的焦点 0 5 且它 们的离心率 e 都使方程014 12 42 22 exex有相等的实根 求椭圆和双曲线的 方程 19 如果抛物线的顶点在原点 焦点在 y 轴上 抛物线上一点 3 aP 到焦点 F 的距离 等于 5 求抛物线的方程 20 抛物线 0 2 2 ppxy上有不同三点 A B M 其中 M 是定点 F 为焦点 若 AF MF BF成等差数列 证明 线段 AB 的垂直平分线过定点 Q 在 中 若4 MF 6 OQ O 是坐标原点 求抛物线方程 对 中的抛物线 求AQB 面积的最大值 试题答案试题答案 一 1 D 2 A 3 D 4 B 5 C 6 A 7 D 8 D 9 A 10 A 二 11 044108 22 yxyx 12 12 13 2 m或1 m 14 6 9 15 2 2 三 16 解 设所求双曲线方程为 22 4yx 把3 x 4 y代入方程得4 所求双曲线方程为 1 4 2 2 x y 17 解 依题意可设圆心坐标为 3 b 则半径br 所求圆方程为 222 3 bbyx 解方程组 0 3 222 x bbyx 得9 2 bby 设圆与y轴交于 M N 两点 用心 爱心 专心 则6 MN 6 9 9 22 bbbb 解得23 b 所求圆方程为18 23 3 22 yx 18 解 方程有相等的实根 0 14 24 12 16 22 ee 解得 2 1 1 e 2 3 2 e 对椭圆10 1 e c a 75 2 b 椭圆方程为1 75100 22 yx 对双曲线 2 a c a 3 10 9 125 2 b 双曲线方程为1 125 9 100 9 22 yx 19 解 若焦点在 y 轴正半轴上 设抛物线方程为 0 2 2 ppyx 由题意 92 pa 5 2 p a 消去 a 得0910 2 pp 1 p或 9 若焦点在 y 轴的负半轴上 设抛物线方程为 0 2 2 ppyx 同理可解得1 p或 9 综上所求抛物方程为yx2 2 或yx18 2 20 解 设点 11 yxA 点 22 yxB 点 00 yxM 则 2 1 p xAF 2 2 p xBF 2 0 p xMF 由MFBFAF2 得 2 21 0 xx x AB 中点为 2 21 0 yy x AB 斜率为 21 2 2 2 1 21 21 21 2 2 yy p p yy yy xx yy AB 的垂直平分线方程为 22 0 2121 xx p yyyy y 过定点 0 0 pxQ 由 6 4 2 0 0 px p x 得 2 4 0 x p 抛物线为xy8 2 令t yy 2 21 AB 方程为 2 4 x t ty 与xy8 2 联立得01622 22 ttyy 2 21 2 21 2 21 16 4 1 4 4 1tyyyy t yyAB 用心 爱心 专心 222 16 4 1 162 44ttt 1