二项式定理第一课时　说课教案

二项式定理第一课时说课教案一、教材分析1、地位和作用：二项式定理的内容实际上是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的是一种特殊的多项式-二项式的乘方的展开式这一小节与不少内容都有着密切联系，特别是它在本章学习中起着承上启下的作用学习本小节的意义主要在于：（1） 本小节是学习后面的概率知识以及进一步学习概率统计的准备知识（2） 由于二项式系数都是一些特殊的组合数，利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式，从而深化对组合数的认识（3） 基于二项展开式与多项式乘法的联系，本小节的学习可对初中学习的多项式的变形起到复习、深化的作用（4） 二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法2、教学目标（1）知识教学点：使学生理解和掌握二项式定理及二项式系数的性质，准确写出通项公式，并能运用通项公式解决有关问题，能区分某项的二项式与某项系数这两种说明，并能运用于计算或证明一些简单的问题（2）能力训练点：通过揭示二项式定理是代数中乘法公式的推广和提出二项式定理的推导过程，理解从特殊到一般的思维方法，培养学生的观察归纳能力、抽象思维能力和逻辑思维能力（3）美育渗透：通过二项式定理的学习感受数学的对称美、和谐美与符号应用的简洁美3、教学重点与难点重点是二项式定理、二项式系数的性质及展开式的通项公式会利用二项展开式及通项公式解有关问题难点是二项式定理证明及应用二、教学方法和手段（1） 教学方法：观察发现、启发引导、探索相结合的教学方法启发、引导学生积极的思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程；在此基础上，提供给学生交流的机会，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想；能通过对其他人的思维和策略的考察扩展自己的数学知识和使用数学语言的能力学生会自觉地、主动地、积极地学习(2) 教学手段：本课采用“过程教学法”，让学生参与和经历全课的思维过程. 三、学法指导观察、概括、总结、归纳、类比联想是学法指导的重点让学生观察、思考后，总结、概括、归纳的知识更有利于学生掌握；为了加深知识理解、掌握和更灵活地运用，运用类比联想去主动的发现问题、解决问题，从而更系统地掌握所学知识，形成新的认知结构和知识网络，让学生真正地体会到在问题解决中学习，在交流中学习四、教学程序教学环节 教学过程 设计意图导入新课 引例：4个容器中有红、白球各一个，每次从4个容器中各取一个球，有什么样的取法？各种取法有多少种？求的展开式是本课的难点之一. 在二项式教学中，它起到承上启下的作用. 在这里，通过设计学生比较熟悉的“取球”问题，联系、类比到的展开式，既分解了难度，又为二项式定理教学打下基础.探究新知由 展开后，它的各项是什么呢？二项展开式各项由系数和字母组成，分别探究它们的规律.通过观察展开式，能否发现、的结构规律？据此，说出的展开式和猜想二项式的展开式对展开式进行分析： 1.通项公式：2.规律：（1）项数：项（2）二项式系数与项的系数（3）、的指数考察二项展开式的系数和字母结构，就是认识的过程. 归纳思想是一个重要的数学思想，提高学生的归纳能力，是本课教学的一个重点. 新知应用例1 展开练习：展开例2求展开式第四项和的系数用二次式定理证明： 能被100整除例4.的展开式项的系数 公式的初步应用学生练习书本P110小结引导学生小结： 1.知识方面：学习了二项式定理二项式定理的规律突出表现在二项式系数的规律和字母的规律.2.能力方面：掌握了研究问题的一般方法主要方法有：观察、发现、归纳、总结、类比等 小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生系统掌握所学内容作业 作业见同步作业本：二项式定理第一课时使学生活跃的思维得以发展，进而形成