数学人教版九年级下册27.2.1 三边成比例的两个三角形相似学案.doc_第1页
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文档简介

27.2.1.2 三边成比例的两个三角形相似学习目标：1.初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法的判定方法能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.2.通过对三边成比例的两个三角形相似探究和认知，享受学习数学的乐趣和积累一定的学习经验.一、复习导入。问题1：两个三角形全等有哪些判定方法？问题2：我们学过哪些判定三角形相似的方法？问题3：全等三角形与相似三角形有怎样的关系？二、预习检测 已知在ABC和ABC中，AB=10，BC=8 ，AC=16，AB=16，BC=12.8， CA=25.6，试说明ABCABC.三、探究新知 1. 提出问题：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？ 2.探究：任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。活动1：探究三边对应成比例的两个三角形相似如图27.2-4，在ABC和ABC中，求证：ABCABC 4. 归纳三角形相似的判定： 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似 2、 巩固应用1. 根据下列条件，判断ABC与是否相似，并说明理由： AB=4cm, BC= 6cm , AC=8cm, AB=12cm, BC=18cm, AC=24cmADCEB2.如图已知 ，试说明BAD=CAE.归纳：判定三角形相似的方法之一： 如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最大边与最大边对应，最短边与最短边对应.3.如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：ABCEFD5、 小结与反思相似三角形的判定方法1.通过定义（三边对应成比例，三角相等）。2.平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。3.三边对应成比例,两三角形相似。6、 课后作业 1.课本34
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