人教版九年级数学上册中期数学检测题.doc

九年级上册中期数学检测题姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD方程x2+x12=0的两个根为（）Ax1=2，x2=6Bx1=6，x2=2Cx1=3，x2=4Dx1=4，x2=3把二次函数y=x24x+1化成y=a（x+m）2+k的形式是（）Ay=（x2）2+1 By=（x2）21Cy=（x2）2+3 Dy=（x2）23关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）Ak=4Bk=4Ck4Dk4已知二次函数y=a（x1）2+3，当x1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（）Aa0Ba0Ca0Da0一元二次方程x23x2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（）Ax1=1，x2=2 Bx1=1，x2=2Cx1+x2=3 Dx1x2=2已知0x，那么函数y=2x2+8x6的最大值是（）A10.5B2C2.5D6随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A10（1+x）2=16.9B10（1+2x）=16.9C10（1x）2=16.9 D10（12x）=16.9在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2b的图象可能是（）将抛物线y=x21向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）A4B6C8D10如图，点E在正方形ABCD的边AD上，已知AE=7，CE=13，则阴影部分的面积是（）A114B124C134D144已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：21教育网b24ac0；abc0；m3；0其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）已知（m1）x|m|+13x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为_点A（a1，4）关于原点的对称点是点B（3，2b2），则a=，b=21*cnjy*com已知二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值_（精确到0.1）【出处：21教育名师】x0.4y=ax2+bx+c0.580.120.380.92某超市销售某种玩具，进货价为20元根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为 元如图，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P，点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域的面积为21三、解答题（本大题共8小题，共78分.19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分.）21教育名师原创作品解方程（1）2x23x2=0；（2）x（2x+3）2x3=0已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴是直线x=1，且经过点（2，3），求这个二次函数的表达式21*cnjy*com已知关于x的一元二次方程mx2（m+1）x+1=0（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值如果关于x的函数y=ax2+（a+2）x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE顺时针旋转ABF的位置（1）旋转中心是点，旋转角度是度；（2）若连结EF，则AEF是三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于AB两点，交y轴于点C，且B（1，0），C（0，3），将BOC绕点O按逆时针方向旋转90，C点恰好与A重合（1）求该二次函数的解析式；（2）若点P为线段AB上的任一动点，过点P作PEAC，交BC于点E，连结CP，求PCE面积S的最大值；21世纪教育网版权所有（3）设抛物线的顶点为M，Q为它的图象上的任一动点，若OMQ为以OM为底的等腰三角形，求Q点的坐标九年级上册中期数学检测题答案解析一、选择题分析：逐一分析：四个选项中的图形，可那个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，由此即可得出结论解：A是轴对称图形不是中心对称图形；B、既不是轴对称图形又不是中心对称图形；C、既是轴对称图形又是中心对称图形；D、是轴对称图形不是中心对称图形故选C分析：将x2+x12分解因式成（x+4）（x3），解x+4=0或x3=0即可得出结论解：x2+x12=（x+4）（x3）=0，则x+4=0，或x3=0，解得：x1=4，x2=3故选D 分析：运用配方法把二次函数的一般式化为顶点式即可解：y=x24x+1=x24x+43=（x2）23，故选：D分析：根据判别式的意义得到=424k=0，然后解一次方程即可解：一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，=424k=0，解得：k=4，故选：B【考点】二次函数的性质 分析：根据二次函数y=a（x1）2+3，当x1时，y随x的增大而增大，可以得到该二次函数的对称轴，和相应的a的值，从而可以解答本题解：二次函数y=a（x1）2+3，该二次函数的对称轴为直线x=1，又当x1时，y随x的增大而增大，a0，故选D分析：根据根与系数的关系找出“x1+x2=3，x1x2=2”，再结合四个选项即可得出结论21cnjy解：方程x23x2=0的两根为x1，x2，x1+x2=3，x1x2=2，C选项正确故选C分析：把二次函数的解析式整理成顶点式形式，然后确定出最大值解：y=2x2+8x6=2（x2）2+2该抛物线的对称轴是x=2，且在x2上y随x的增大而增大又0x，当x=时，y取最大值，y最大=2（2）2+2=2.5故选：C分析：根据题意可得：2013年底该市汽车拥有量（1+增长率）2=2015年底某市汽车拥有量，根据等量关系列出方程即可【版权所有：21教育】解：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9，故选：A 分析：先由一次函数y=ax+b图象得到字母a、b的正负，再与二次函数y=ax2b的图象相比较看是否一致2-1-c-n-j-y解：A由直线y=ax+b的图象经过第二、三、四象限可知：a0，b0，二次函数y=ax2b的图象开口向上，a0，A不正确；B、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、三象限可知：a0，b0，二次函数y=ax2b的图象开口向下，a0，B不正确；C、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、四象限可知：a0，b0，二次函数y=ax2b的图象开口向上，a0，C不正确；D、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、三象限可知：a0，b0，二次函数y=ax2b的图象开口向上，顶点在y轴负半轴，a0，b0，D正确故选D 分析：抛物线y=x21向下平移8个单位长度后的到的新的二次函数的解析式为y=x29，令x29=0求其解即可知道抛物线与x轴的交点的横坐标，两点之间的距离随即可求解：将抛物线y=x21向下平移8个单位长度，其解析式变换为：y=x29而抛物线y=x29与x轴的交点的纵坐标为0，所以有：x29=0解得：x1=3，x2=3，则抛物线y=x29与x轴的交点为（3，0）、（3，0），所以，抛物线y=x21向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为6分析：由正方形的性质得出D=90，AB=BC=AD，设AB=BC=AD=x，则DE=x7，根据勾股定理得出CD2+DE2=CE2，得出方程x2+（x7）2=132，解方程求出BC=AB=12，即可得出阴影部分的面积=（AE+BC）AB【来源：21世纪教育网】解：四边形ABCD是正方形，D=90，AB=BC=AD，设AB=BC=AD=x，则DE=x7，CD2+DE2=CE2，x2+（x7）2=132，解得：x=12，或x=5（不合题意，舍去），BC=AB=12，阴影部分的面积=（AE+BC）AB=（7+12）12=114；故选：A分析：根据二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点，可得0，所以b24ac0，据此判断即可【来源：21cnj*y.co*m】：首先根据抛物线开口向下，可得a0，然后根据对称轴在y轴的右边，可得b0，最后根据抛物线与y轴的交点在x轴的上方，可得c0，所以abc0：根据y=ax2+bx+c（a0）的最大值是y=3，关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，可得m3，据此判断即可：根据抛物线对称轴在y轴的右边，可得0，据此判断即可解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点，0，b24ac0，结论正确；抛物线开口向下，a0，0，b0，抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c0，abc0，结论不正确；y=ax2+bx+c（a0）的最大值是y=3，关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，m3，结论正确；抛物线对称轴在y轴的右边，0，结论正确正确的结论有3个：故选：B二、填空题分析：直接利用一元二次方程的定义得出|m|=1，m10，进而得出答案解：方程（m1）x|m|+13x+1=0是关于x的一元二次方程，|m|=1，m10，解得：m=1故答案为：1分析：根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加1可得新函数解：抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位，平移后的抛物线的解析式为y=2x2+1故答案为：y=2x2+1分析：根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则b+3=0，4+a1=0，从而得出a，b，推理得出结论解：根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，a1+3=0，42b2=0，即：a=2且b=1，故答案为：2，1 分析：根据表格数据找出y的值接近0的x的值，再根据二次函数的对称性列式求解即可解：由表可知，当x=0.2时，y的值最接近0，所以，方程ax2+bx+c=0一个解的近似值为0.2，设正数解的近似值为a，对称轴为直线x=1，=1，解得a=2.2故答案为：2.2（答案不唯一，与其相近即可）分析：根据题意分别表示出每件玩具的利润以及销量，进而结合超市要完成不少于300件的销售任务，进而求出x的值解：设销售单价应定为x元，根据题意可得：利润=（x20）40010（x30）=（x20）（70010x）=10x2+900x14000=10（x45）2+6250，超市要完成不少于300件的销售任务，40010（x30）300，解得：x40，即x=40时，销量为300件，此时利润最大为：10（4045）2+6250=6000（元），故销售单价应定为40元故答案为：4018.分析： 连结PAPA，如图，作AHPP，利用抛物线的对称性得到抛物线上PA段扫过的区域的面积等于平行四边形APPA的面积，根据两点间的距离公式计算出OP=2，则PP=2OP=4，再利用面积法得到OPAH=32，可计算出AH=，然后根据平行四边形的面积公式计算即可www-2-1-cnjy-com解答： 解：连结PAPA，如图，作AHPP，顶点为P（2，2）的抛物线平移到顶点为P的抛物线，抛物线上PA段扫过的区域的面积等于平行四边形APPA的面积，点P的坐标为（2，2），OP=2，PP=2OP=4，SAPO=OPAH=32，AH=，平行四边形APPA的面积=4=12，即抛物线上PA段扫过的区域的面积为12故答案为12三、解答题19.分析：（1）利用因式分解法解方程；（2）先变形得到x（2x+3）（2x+3）=0，然后利用因式分解法解方程解：（1）（2x+1）（x2）=0，2x+1=0或x2=0，所以x1=，x2=2；（2）x（2x+3）（2x+3）=0，（2x+3）（x1）=0，2x+3=0或x1=0，所以x1=，x2=120. 分析： 由抛物线的一般形式可知：a=1，由对称轴方程x=，可得一个等式，然后将点（2，3）代入y=x2+bx+c即可得到等式4+2b+c=3，然后将联立方程组解答即可解答： 解：根据题意，得：，解得，所求函数表达式为y=x22x+521.分析：（1）表示出一元二次方程根的判别式，利用配方化成完全平方式，可判定其不小于0，可得出结论；（2）可先用求根公式表示出两根，再根据方程的根都是整数，可求得m的值（1）证明：=（m+1）24m=（m1）2（m1）20，0该方程总有两个实数根；（2）解：x=x1=1，x2=当m为整数1或1时，x2为整数，即该方程的两个实数根都是整数，m的值为1或122.分析：分类讨论：当a=0时，原函数化为一次函数，而已次函数与x轴只有一个公共点；当a0时，函数y=ax2+（a+2）x+a+1为二次函数，根据抛物线与x轴的交点问题，当=（a+2）24a（a+1）=0时，它的图象与x轴只有一个公共点，然后解关于a的一元二次方程得到a的值，最后综合两种情况即可得到实数a的值解：当a=0时，函数解析式化为y=2x+1，此一次函数与x轴只有一个公共点；当a0时，函数y=ax2+（a+2）x+a+1为二次函数，当=（a+2）24a（a+1）=0时，它的图象与x轴只有一个公共点，21cnjycom整理得3a24=0，解得a=，综上所述，实数a的值为0或23.分析：（1）根据网格结构找出点AB、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；（2）找出点AB、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可；（3）找出A的对称点A，连接BA，与x轴交点即为P解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）找出A的对称点A（3，4），连接BA，与x轴交点即为P；如图3所示：点P坐标为（2，0） 24.解：（1）解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率