山西省忻州市高中数学第一章导数及其应用1.4生活中的优化问题举例预习案选修.docx_第1页
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文档简介

1.4 生活中的优化问题举例1.4.1生活中的优化问题举例【教学目标】1知识与技能学会利用导数解决实际问题中的利润最大、用料最省、效率最高等优化问题方法.2过程与方法通过教材例题，能把自然语言抽象、概括为数学语言，再把数学语言用符号语言表示.能根据题意，建立数学模型, 利用导数知识解答实际问题.3情感、态度、价值观体会利用导数解决实际问题中使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题提高将实际问题转化为数学问题的能力.【预习任务】阅读教材P34例1,例2，完成下列任务1优化问题通常是指_,解答这些问题最有力的工具是_知识.2. 例1是海报版面尺寸的设计问题,按照教材的解决思路,总结解答此题的步骤: 3例2是饮料甁大小对饮料公司利润的影响问题 （1）写出每瓶饮料的利润关于瓶子半径的函数关系，并写出其定义域.（2）解答此问题的数学方法是什么？（3）r=_时，利润最大，r=_时，利润最小。（4）当r(0,2)时，f(r)是减函数，请解释它的实际意义。 4 通过教材例1，结合自己的感受,总结解答优化问题的步骤.【自主检测】一条长为L的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少？【组内互检】解答优化问题的步骤1.4.3生活中的优化问题举例【教学目标】1知识与技能学会利用导数解决实际问题中的利润最大、用料最省、效率最高等优化问题方法.2过程与方法通过教材例题，能把自然语言抽象、概括为数学语言，再把数学语言用符号语言表示.能根据题意，建立数学模型, 利用导数知识解答实际问题.3情感、态度、价值观体会利用导数解决实际问题中使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，提高将实际问题转化为数学问题的能力.【预习任务】阅读教材P35例3,完成下列任务1.（1）磁盘基本存储单元比特的意义是：（2）磁盘存储量、磁道数、每磁道的比特数的关系是：（3）例3中，磁盘总存储量的函数关系是：（4）总结例3的解题步骤：2解决优化问题的思路是：【自主检测】某种商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,单价p与
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