数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组（3）.doc

实际问题与二元一次方程组（3）【学习目标】1知道用方程组解决实际问题的一般步骤2会找出简单的实际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答【重点难点】重点：会用列方程组的方法解决实际问题难点：会找出简单的实际问题中的数量关系【要求】先独立完成任务1，完成后由学生代表展示，其他同学补充，纠错.【学习过程】任务1 找出等量关系，列出方程组等级票价(元)A500B300C150问题：根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张?任务2：【要求】先独立思考，后小组交流，派代表展示，其他同学补充，纠错.要求：独立完成后全班交流1、公路的运价为1.5元/(吨千米)， 里程为10km,货物重量为200吨，则公路运费= 2、铁路的运价为1.2元/(吨千米)， 原料重量为100吨，里程为20km， 则铁路运费= 3、银溪化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？4、银溪化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元（吨千米），铁路运价为1.2元（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?任务3 目标：学会从图表获取信息的方法，进一步感受设间接未知数与解题策略.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数(单位:辆)25乙种货车辆数(单位:辆)36累计运货吨数(单位:吨)15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,你能算出货主应付运费多少元吗? 【要求】先独立思考，后小组交流，再全班总结归纳.任务4 反思总结说一说列方程组解应用题的一般步骤?悟一悟列方程解决实际问题的优越性?任务5达标检测：A层：1、鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 只鸡，只兔；2、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为x，乙数为y，依题意可列方程组。3、甲、乙、丙三数的和是35，甲、乙的差是7，乙数是丙数的3倍，甲数=，乙数=，丙数=4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶 方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成(1)你认为哪种方案获利最多,为什么? (2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?B层：团体购买公园门票票价如下：购票人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人(2)求甲、乙两旅行团各有多少人?实际问题与二元一次方程组（2）【学习目标】 1体会一题多解，学习从多种角度考虑问题 2读懂并找出简单的实际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答【重点难点】 重点：会从多种角度考虑用列方程组的方法解决实际问题 难点：会找出简单的实际问题中的数量关系【学习过程】任务1 例题探究【要求】先独立完成任务1，完成后由学生代表展示，其他同学补充，纠错. 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？解：如图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE此时设AE=x m, BE=y m,由AB=AE + BE，得方程_(1)由总产量的比3:4的数量关系得方程_(2)列出方程组解这个方程组得答：这两个长方形，是过长方形ABCD土地的长边上离一端A约_米处，把这块土地分为两块长方形土地较大一块土地种_种作物，较小的一块土地种_种作物试一试：结合学草图你还能设计其他种植方案吗？小组内讨论交流班内展现各种不同的设计方案.【要求】先独立思考，后小组交流，派代表展示，其他同学补充，纠错.任务2 尝试应用1. 木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？2. 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽【要求】先独立思考，后小组交流，再全班总结归纳.任务3 反思总结说一说列方程组解应用题的一般步骤?悟一悟列方程解决实际问题的优越性?任务4 课堂检测1. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）A B 【要求】独立完成，组长做完示意交老师批改，组长批改组内成员的检测并互帮互学分析错误并纠正.2. 一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题或不做扣1分小英做了全部试题得70分，则她做对了_道题3. 现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？4. 某单位组织人员外出参观若每辆汽车坐45人