2011年河南省五市高中毕业班第一次联考--数学理.doc

河南教考资源信息网 版权所有侵权必究2011年河南省五市高中毕业班第一次联考高三理科数学试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号在相应位置填涂。 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用05毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 参考公式： 球的表面积 S4R2第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合M1，0，1，NxM，则MN（A）1 （B）0，1 （C）1，0，1 （D） 2复数Z的模是 （A） （B）2 （C）2i （D）1i3给出两个命题p：xx的充要条件是x为正实数；q：命题“x0R，x00”的否定是“R，x0”则下列命题是假命题的是 （A）p且q （B）p或q （C）p且q （D）p或q4程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入 （A）k11? （B）k11? （C）k10? （D）k10?5曲线ysinx与直线yx所围成的平面图形的面积是 （A） （B） （C） （D）6若对任意mR，直线xym0都不是曲线f（x）ax的切线，则实数a的取值范围是 （A）a1 （B）a1 （C）a1 （D）a0，且a1），m表示不超过实数m的最大整数，则实数f（x）f（x）的值域是 （A） 1，1 （B）0，1 （C）1，0 （D）1，111直线L经过双曲线（a0，b0）右焦点F与其一条渐近线垂直且垂足为A，与另一条渐近线交于B点，则双曲线的离心率为 （A） （B） （C） （D）212设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的xR，都有f（x2）f（2x），且当x2，0时，f（x）1，若在区间（2，6内关于x的方程f（x）0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是 （A）（1，2） （B）（2，） （C）（1，） （D）（，2）第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，设向量（ab，sinC）， （ac，sinBsinA），若，则角B的大小为_14已知抛物线2px（p0）的焦点为F，过F作倾斜角为45的直线与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长为16，则p的值等于_15如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆， 用一段铁丝从几何体的A处缠绕几何体两周到达B处，则铁丝的最短长度为_16在区间0，1上随机取两个数m，n，则关于函数f（x）nx1在1，）上为增函数的概率为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 设数列的前n项和为，已知1，41（）设2，证明数列是等比数列； （）求数列的通项公式和前n项和18（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的PABCD，PA底面ABCD，ABCD，ABAD且APAB3，AD，ABC60 （）点F为线段PB上一点，PF ：FB2，求证：CF面ADP； （）求二面角FACB的余弦值19（本小题满分12分） 为了了解大学生在购买饮料时看营养说明是否与性别有关，对某班50人进行问卷调查得到22列联表。 看说明不看说明合计女生5男生10合计50 已知在全部50人中随机抽取1人看营养说明的学生的概率为 （）请将上面22列联表补充完整； （）已知看营养说明的10位男生中，同时看生产日期的有A1、A2、A3、A4、A5；同时看生产厂家的有Bl、B2、B3：同时看保质期的有C1、C2现从看生产日期、看生产厂家、看保质期的男生中各选出一名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率； （）是否有995的把握认为“看营养说明与性别有关”?说明你的理由 临界值供参考：20（本小题满分12分） 如图，已知椭圆C：（a1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：6x2y70相切 （）求椭圆C的方程； （）若不过点A的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点，且0，求证：直线l过定点，并求出该定点N的坐标21（本小题满分12分） 已知函数f（x）ln（x1），g（x）1 （）F（x）2f（x）（a1）x，a0，讨论F（x）的单调性： （）对任意的,（0，），若都有f（）f（）a（）成立，求实数a的取值范围； （）对任意的0，试比较f（）f（）与g（）的大小并说明理由四、选考题：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22选修41：几何证明选讲（本小题满分10分） 如图，AB是O的直径，PA是O的切线，A为 切点，点C为圆上一点，ACO