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第四周数学作业（2014.3.7） 班级： 姓名： 1、如图，已知点E在直线AB外，请使用三角板与直尺画图，并回答第题：（1）过点E作直线CD，使CDAB；ABE（2）过点E作直线EF，使EFAB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由.2、如图所示，某地一条小河的两岸都是直的，为测定河岸两边是否平行，小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出1=70，2=70，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，这个说法对不对？为什么？3、如图所示，直线AB、CD相交于点O，OEAB，点O为垂足，OF平分AOC，且COE=2/5AOC，求DOF的度数.ABCDPQMNEF4、如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分EAQ，CD平分CAN，如果PQMN，那么AB与CD平行吗？为什么？5、已知：如图，ABCD，EFAB，BE、DE分别平分ABD、BDC.求证：1与2互余.6、已知：如图，B=ADE，EDC=GFB，GFAB.求证：CDAB.7、如图，已知1+2=180，3=B,试判断AED与C的大小关系，并对结论进行说理。8、观察下图，寻找对顶角(不含平角)：(1) (2) (3)(1)如图 (1)，图中共有_对对顶角；(2)如图 (2)，图中共有_对对顶角；(3)如图 (3)，图中共有_对对顶角；(4)研究(1)(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成_对对顶角；(5)若有2 008条直线相交于一点，则可形成_对对顶角9、如图，已知ABCD，分别探究下面四个图形中APC和PAB，PCD的关系，请你写出所得四个关系，说明你探究结论的正确性. 说明理由.结论：（1） ； （2） ； （3） ； （4） （3）（3）（2）（1）10、如图，AOB90，BOC30，射线OM平分AOC，ON平分BOC.(1)求MON的度数； (2)如果(1)中，AOB，其他条件不变，求MON的度数； (3)如果(1)中，BOC(为锐角)，其他条件不变，求MON的度数；(4)从(1)、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？ 11、如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D，C的位置若EFB65，求AED 和BFC的度数。12、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.（1）求a、b的值. （2）随着夏天的到来用水量将增
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