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文档简介
成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 选修2 1 圆锥曲线与方程 第三章 3 4曲线与方程第2课时直线与圆锥曲线的交点 第三章 反过来 该方程组的任何一组实数解都对应着这两条曲线某一个交点的坐标 由此可知 说明 两条曲线有交点的充要条件是 方程组有几组实数解 这两条曲线就有几个交点 若方程组无实数解 则这两条曲线没有交点 由两条曲线的方程所组成的方程组有实数解 若k 0 则直线y b与抛物线y2 2px p 0 相交 有一个公共点 特别地 当直线l的斜率不存在时 设为x m 则当m 0时 l与抛物线相交 有两个公共点 当m 0时 与抛物线相切 有一个公共点 当m 0时 与抛物线相离 无公共点 2 已知抛物线y2 8x的弦ab过它的焦点 直线ab的斜率为2 则弦ab的长为 a 6b 8c 10d 12 答案 c 5 如果过两点a a 0 和b 0 a 的直线与抛物线y x2 2x 3没有交点 那么实数a的取值范围是 已知抛物线的方程为y2 4x 直线l过定点p 2 1 斜率为k k为何值时 直线l与抛物线y2 4x有且只有一个公共点 有两个公共点 没有公共点 分析 用解析法解决这个问题 只要讨论直线l的方程与抛物线的方程组成的方程组的解的情况 由方程组解的情况判断直线l与抛物线的位置关系 曲线的交点 弦长问题 已知抛物线y2 2px p 0 的准线方程为x 1 点m 2 1 1 求以m点为中点的弦ab所在直线l的方程 2 若抛物线上存在关于过点m的直线l2对称的两点p q 求直线l2的斜率的取值范围 中点弦问题 定值定点问题 范围最值问题 斜率为2的直线与等轴双曲线x2 y2 6相交于a b两点 求线段ab中点的轨迹方程 迷津点拨 错解中忽视了4 k2 0 即l与双
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