2.1.4平面与平面之间的位置关系.doc

必修二 2.2.4 平面与平面平行的性质【教学目标】 1.知识与技能：（1）通过实例，了解平面与平面平行的特点；（2）理解平面与平面平行的性质；（3）会用平面与平面平行的性质解决实际问题. 2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）平面与平面间的位置关系的判定与证明的核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【重点难点】1.教学重点：理解平面与平面平行的性质 2.教学难点：利用直线与平面平行的性质解决实际问题.【教学过程】（一）创设情景，揭示课题复习：两个平面平行的判定定理：。相关性质：1、若两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线都和另一个平面平行。2、平行于同一个平面的两个平面平行。问题1：若两个平面平行，则一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？学生借助长方体模型思考、交流得出结论：异面或平行。问题2：分别在两个平行平面内的两条直线满足什么条件时平行？（共面）问题3：当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？（二）研探新知例1、如图，已知平面、满足，求证：a / b。证明：因为，所以，又因为，所以a，b没有公共点，又因为a，b同在平面内，所以a / b。归纳（两个平面平行的性质定理）如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号语言：。可以由平面与平面平行得出直线与直线平行。课堂练习1：判断下列命题是否正确。（1）如果a，b是两条直线，且a / b，那么a平行于经过b的任何平面。（2）如果直线a和平面满足a / ，那么a与内的任何直线平行。（3）如果直线a，b和平面满足a / ，b / ，那么a / b。（4）如果直线a，b和平面满足a / b，a / ，那么b / 。例2、求证夹在两个平行平面间的平行线段相等。已知：，求证：AB = CD。证明：因为AB / CD，所以过AB、CD可作平面，且平面与平面和分别相交于AC和BD，因为 / ，所以BD / AC，因此，四边形ABDC是平行四边形，所以AB = CD。（三）课堂训练1如果直线l平面，则l平行于内()A全部直线 B唯一确定的直线C任一直线 D过l的平面与的交线2平面平面，直线a，直线b，则下列四种情况：ab；ab；a与b异面；a与b相交其中可能出现的情况有()A1种 B2种 C3种 D4种4不同直线m，n和不同平面，给出下列命题：m； n；m，n不共面；m，其中错误的是_（四）归纳小结1、平面与平面平行的几条性质：（1）性质定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号语言：。（2）两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。（3）夹在两个平行平面间的平行线段相等。（4）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行。2