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第十一章 统计指数 自测题一、单项选择题1指数按其反映对象范围不同，可以分为（ ）A 个体指数和总指数B 数量指标指数和质量指标指数C 定基指数和环比指数D 静态指数和动态指数2下列指数中属于数量指标指数的是（ ）A 商品价格指数 B 单位成本指数C 劳动生产率指数 D 职工人数指数3下列指数中属于质量指标指数的是（ ）A 产量指数 B 销售额指数C 职工人数指数 D 劳动生产率指数4按指数对比基期不同，指数可分为（ ）A 个体指数和总指数B 数量指标指数和质量指标指数C 定基指数和环比指数D 静态指数和动态指数5编制总指数的两种基本形式是（ ）A 个体指数和综合指数B 数量指标指数和质量指标指数C 综合指数和平均指数D 静态指数和动态指数6单位产品成本指数中的同度量因素是（ ）A 单位产品成本 B 总成本C 产量 D 质量指标7表明（ ）A 由于销售量的变化对销售额的影响B 由于价格的变化对销售额的影响C 由于销售量的变化对价格的影响D 由于价格的变化对销售量的影响8表明（ ）A 由于销售量的变化对销售额的影响B 由于价格的变化对销售额的影响C 由于销售量的变化对价格的影响D 由于价格的变化对销售量的影响9某厂生产费用今年比去年增长50%，产量比去年增长25%，则单位成本比去年上升（ ）A 12.5% B 20% C 25.0% D 37.5%10指数按其反映的现象特征不同可分为（ ）A 数量指数和质量指数B 个体指数和综合指数C 简单指数和加权指数D 定基指数和环比指数11在计算加权综合指数时，指数中分子和分母的权数必须是（ ）A 不同时期的 B 同一时期的C 基期的 D 报告期的12指出下列指数中的拉氏数量指数公式（ ）A B C D 13某商店商品销售资料如下：商品名称销售额指数（%）价格指数（%）销售量指数（%）电视机10095洗衣机100125表中所缺数值为（ ）A 105和125 B 95和85C 105和80 D 95和8014某企业按1990年不变价格编制的1995年工业总产值指数为135%，这说明（ ）A 产量增长了35% B 价格增长了35%C 由于价格变动使产值增长了35% D 由于产量变动使价格增长了35%15某百货公司今年与去年相比，商品零售量增长了10%，零售价格平均下降了10%，则商品零售额（ ） A 不变 B 上升 C 下降 D 可能上升也可能下降16某企业今年与去年相比，产量增长了15%，单位产品成本增长了10%，则总生产费用增减变动的百分比为（ ） A 4.8% B 26.5% C 1.5% D 4.5%17某商店1992年与1991年相比，商品销售额上涨了16%，销售量增长了18%，则销售价格增减变动的百分比为（ ） A 1.7% B -1.7% C 3.7% D -3.7%18某公司所属两个分厂，今年相比，由于两个分厂单位产品成本降低而使公司的总平均成本下降了5%，由于产品结构的变化使公司总平均成本提高了10%。该公司总平均成本增减变动的百分比为（ ） A -13.6% B 15.0% C -4.5% D 4.5%19消费价格指数反映了（ ）A 城乡商品零售价格的变动趋势B 城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势C 城乡居民购买服务项目价格的变动趋势D 城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势二、多项选择题1同度量因素的作用有（ ）A 平衡作用 B 权数作用 C 媒介作用D 同度量作用 E 比较作用2下列公式中属于拉氏指数的有（ ）A B C D E 3下列公式中属于派氏指数的有（ ）A B C D E 4指出下列指数公式中的派氏指数公式（ ）A B C D E 5在编制加权综合指数时，确定权数需要考虑的问题有（ ）A 现象之间的内在联系B 权数的所属时期C 权数的具体数值D 权数的具体形式E 权数的稳定性和敏感性6使用报告期商品销售量作权数计算的商品价格综合指数（ ）。A 消除了销售量变动对指数的影响B 包含了销售量变动对指数的影响C 单纯反映了商品价格的综合变动D 同时反映了商品价格和消费结构的变动E 反映了商品价格变动对销售额的影响7某商业企业今年同去年相比，各种商品的价格总指数为115%，这一结果说明（ ）A 商品零售价格平均上涨了15%B 商品零售额平均上涨了15%C 商品零售量平均上涨了15%D 由于价格提高使零售额上涨了15%E 由于价格提高使零售量下降了15%8某企业今年与去年相比，各种产品单位成本总指数为120%，这个相对数是（ ）A 个体指数B 加权综合指数C 数量指数D 质量指数E 价值总量指数9在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是（ ）A 总量指数等于各因素指数之和B 总量指数等于各因素指数的乘积C 总量指数等于各因素指数之比D 总量的变动差额等于各因素变动差额之积E 总量的变动差额等于各因变变动差额之和10在由两个因素构成的加权综合指数体系中，为使总量指数等于各因素指数的乘积，（ ）A 两个因素指数必须都是数量指数B 两个因素指数必须都是质量指数C 两个因素指数一个是数量指数一个是质量指数D 两个因素指数中的权数必须是同一时期的E 两个因素指数中的权数必须是不同时期的三、名词解释1简单总体2复杂总体3综合指数4同度量因素5平均指数6因素分析法7定基指数8环比指数四、简答题1学者们提出了哪些旨在改进综合指数假定性的综合指数调整公式，请写出具体公式并说明其基本思路。2因素分析法的一般步骤。3如何通过划类选择代表品计算平均指数得到综合指数的近似值。4综合指数与平均指数的区别和联系。5统计指数的主要分类方式。6简述三种不同的综合指数公式。7平均指数的两大优点。8简述在我国统计实践中应用平均指数编制的几个重要的经济指数。9社会商品零售物价指数的编制方法。10定基指数数列中转移基期的方法。五、计算题1.某水果店三种水果的销售资料如下：品名销售量（万斤）单价（元）1995年1996年1995年1996年芦柑30361.802.00香蕉1401601.902.20苹果1001001.501.60试计算：（1）三种水果的个体销售量指数和个体价格指数；（2）三种水果的销售额总量指数；（3）以1996年销售量为权数的价格综合指数；（4）以1995年单价为权数的销售量综合指数；（5）分析销售量和价格变动对销售额的影响程度和影响绝对额。 2.某农贸市场三种商品的资料如下：商品成交额（万元）二季度比一季度价格提高（+）或下降（）百分比一季度二季度甲3.64.0+15乙1.42.012丙2.02.0+10试计算：（）三种商品的成交额指数；（）三种商品的价格总指数和销售量总指数，并分析对销售额的影响程度。 3.某厂生产三种产品的有关资料如下：产品名称生产费用（万元）1996年比1995年产量增长%1995年 1996年写字台202425椅 子4548.540书 柜354840合 计100120.5计算：（1）三种产品的生产费用总指数；（2）三种产品的产量总指数以及产量增长而增加的生产费用；（3）利用指数体系之间的关系，推算单位产品成本总指数。 4.某企业职工人数和工资资料如下：工人类别职工人数（人）月工资总额（元）基期报告期基期报告期技术工3004002100030000辅助工200600800027000合 计50010002900057000试分析该企业总平均工资的变动及其原因。 5.某地区粮食作物的生产情况如下：粮食作物播种面积（亩）亩产（斤）1992年1993年1992年1993年水 稻400300800900小 麦600900400420要求：（1）计算该地区粮食平均亩产量指数；（2）分析播种面积构成变动和单产水平变动对总平均亩产量的影响。 6.设某企业生产三种产品，有关资料如下：产品名称1990年不变价格（万元）产量（台）1991年1992年1993年甲5200220220乙8120120125丙2150150155根据上述资料，计算该厂以1991年为基期的工业总产值定基指数和逐年环比指数，并计算该厂1993年比1991年增加的产值。 7.某企业生产两种产品的有关资料如下：产品名称计划数实际数产 量(万件)单位产量原料耗量（斤/件）单位原材料价格（元/斤）产 量(万件)单位产量原料耗量（斤/件）单位原材料价格（元/斤）甲101041295乙8976108根据上述资料，分析该企业两种产品生产费用支出额的计划完成情况及其原因。8已知某市商品零售资料如下表：商品类别及名称比重（%）指数（%）食品类衣着类日用品类文化娱乐用品类医药类燃料类612110332109.1101.7102.098.0105.3100.0根据该表中的资料，计算该市商品零售物价指数。自测题参考答案一、单项选择题1 A 2 D 3 D 4 C 5 C 6 C 7 B 8 A9 B 10A 11B 12D 13A 14A 15C 16B17B 18D 19D二、多项选择题1 BD 2 AD 3 BC 4CD 5 ABD 6 BDE7 AD 8 BD 9 BE 10CE 三、名词解释1简单总体：如果构成有限总体的各个单位可以直接相加汇总，得到总体单位总量，这样的有限总体叫简单总体。2复杂总体：如果有限总体中包含了不同种类的单位，因而这些单位不能直接相加汇总得到总体单位总量，这样的有限总体叫复杂总体。3综合指数：是将不可相加汇总的经济总量，通过另一个有关的称为同度量因素的变量而转为可以相加的总量指标，然后以总量指标对比所得到的相对数来说明复杂总体的总体单位总量或标志值水平的综合变动。4同度量因素：是指使不能相加的事物过渡到可以直接相加的因素。5平均指数：是个体指数的平均数。6因素分析法：7定基指数：若指数数列中每一个指数都同以某一时期为基期，则这些指数为定基指数。8环比指数：如果每一个指数都以该指数所属时期之前一期为基期，则这些指数为环比指数。四、简答题1学者们提出了哪些旨在改进综合指数假定性的综合指数调整公式，请写出具体公式并说明其基本思路。第296297页。2因素分析法的一般步骤。第317页。3如何通过划类选择代表品计算平均指数得到综合指数的近似值。第302304页。4综合指数与平均指数的区别和联系。答：综合指数和平均指数是计算总指数的两种形式，他们之间既有区别，又有联系。从区别看：（1）解决复杂总体不能直接同度量问题的思路不同。综合指数的特点是“先综合，后对比”，平均指数的特点是“先对比，后综合”。（2）运用资料的条件不同。综合指数要求全面资料；平均指数既适用于全面资料，也适用于非全面资料。（3）在经济分析中的作用不同。综合指数不仅能表明复杂总体的变动方向和程度，而且还可以进行因素分析；平均指数除作为综合指数变形外，主要用于反映复杂总体的变动方向和程度，一般不用于因素分析。5统计指数的主要分类方式。第290291页。6简述三种不同的综合指数公式。第295296页。7平均指数的两大优点。第306、308页。8简述在我国统计实践中应用平均指数编制的几个重要的经济指数。第308311页。9社会商品零售物价指数的编制方法。第309页。10定基指数数列中转移基期的方法。第315页。五、计算题1.解：（）个体指数见下表：品名销售量个体指数（%）价格个体指数（%）芦柑120.0111.1香蕉114.3115.8苹果100.0106.7（）销售额总量指数：增加的绝对额：（万元）（）价格综合指数：由于价格提高增加的绝对额：（万元）（）销售量综合指数：由于销售量增加而增加的绝对额：（万元）（）分析：该水果店1996年同1995年相比，三种水果的销售总额增长了24.26%，增加销售额114万元。其中销售价格平均上涨了112.57%，由于价格提高增加的销售额为65.2万元；销售量平均提高了10.38%，由于销售量提高增加的销售额为48.8万元。它们之间的关系是：114（万元）=65.2（万元）+48.8（万元）2.解：（）三种商品的成交额指数：增加的绝对额：（万元）（）三种商品的价格总指数：增加绝对额：（万元）（）三种商品的销售量总指数：增加绝对额：（万元） 3.解：（）三种产品的生产费用总指数：（）产量总指数：增加的生产费用：（万元）（）根据指数体系之间的关系有：单位成品成本总指数： 4.解：总平均工资指数（可变构成指数）：总平均工资下降绝对额：（元）各类工人月平均工资影响指数（固定构成指数）：影响绝对额：（元）工人结构变动影响指数（结构影响指数）：影响绝对额：（元）三者关系为：元=5元+（6）元分析：该企业总平均工资报告期比基期下降了1.7%，平均每人下降1元。其中由于各类工人平均工资的提高，使总平均工资上涨了9.6%，人均工资增加额为5元；由于各类工人人数结构的变动，使总平均工资下降了10.3%，人均工资减少6元。.解：（）粮食平均每亩产量指数：平均亩产下降绝对量：（斤）（）播种面积构成变动影响指数：影响绝对量：（斤）单产水平变动影响指数：影响绝对量：（斤）分析：该地区1993年与1992年相比，两种粮食作物的总平均亩产量下降3.57%，平均每亩下降20斤。其中由于播种面积构成变动使平均亩产量下降10.