数学人教版七年级下册探索规律.doc

探索规律的教学设计七年级数学组：许甲勇一、教材分析： 就内容而言，探索规律这节课是第三章字母表示数的最后一节，此前学生已学习生活中的图形和有理数的运算两章内容，本节则将“图形”和“代数式”有机的结合在一起了，是对前面已学内容的巩固和延伸、总结与应用。通过本节内容的学习，要使学生会用字母表示数量关系，并能借助代数式进行推理演算和论证，从而揭示事物之间的普遍联系和变化规律，这些要求恰好是学生学好代数知识的起点和关键！同时，本课也为第五章日历中的方程的学习做好铺垫和准备。 就方法而论，作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是让学生感悟数学思想方法、增强数学应用意识，因此本节课在教学中力图向学生展示观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。 二、 教学目标： （一）知识与技能目标： 经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，建立初步的符号感，发展学生的抽象思维能力。 （二）过程与方法目标： 经历探索数量关系、运用代数式表示规律、通过运算验证规律的过程，培养学生观察与分析、归纳与类比、联想和推理等发现问题、解决问题的一般方法。 （三）情感态度与价值观目标： 调动学生参与数学活动的积极性，感受数学活动的魅力，激发学生探究新知的欲望，增强学生学好数学的自信心。 三、教学重难点： 教学重点是如何探索数量关系、并能正确运用符号表示规律。 教学难点是培育学生掌握探索规律的多种途径，并能通过运算验证规律。 四、教法： 数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：教师根据学生自己的预习情况，启发引导学生表达自己的困惑，并在学生独立思考交流的过程中解决问题，学生在思考交流中体会数学规律形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。 五、学法： 众所周知七年级学生的学习局限于“听得懂、靠模仿”，特别是他们的抽象思维能力还未完全建立，在解决问题时往往沿袭小学习惯，需要依赖于直观、具体、形象的认知情景，于是我将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用读书指导法，启发式教学和师生互动教学模式，注重师生之间的情感交流，并教给学生“多维观察、发散思考；大胆猜想、小心求证”的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数学建模思想。 六、教学过程：【板块一：情境导入，感受规律】1、经典儿歌，你吟我唱全班齐读，历历在目：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水； 学生接力，跟读到底： 学生甲：4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水； 学生乙：5只青蛙5张嘴，10只眼睛20条腿，扑通5声跳下水； 学生丙：6只青蛙6张嘴，12只眼睛24条腿，扑通6声跳下水； 学生丁：7只青蛙7张嘴，14只眼睛28条腿，扑通7声跳下水；教师翻唱，情深意长：教师借用众人划桨开大船的旋律翻唱这首儿歌， 并请学生回答儿歌中蕴含的规律：n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 声跳下水！【设计理念】以经典儿歌开课，激发学生的学习热情，将所有学生的注意力迅速拉回到课堂中来；通过翻唱励志歌曲众人划桨开大船，展示教师自我风采与魅力，进一步渲染课堂学习气氛，并且以歌言志，突出齐心协力、团结互助的精神风貌！2、小试牛刀，培养数感 记住特例，感受规律：2，4，6，8，10， ，俗称 ，第n个数应表示为 1，3，5，7，9， ，俗称 ，第n个数应表示为 1，4，9，16，25， ，俗称 ，第n个数应表示为 2，4，8，16，32， ，俗称 ，第n个数应表示为 类比联想，快乐分享：6，8，10，12， ，第n个数应表示为 2，5，10，17，26， ，第n个数应表示为 1，3，7，15，31， ，第n个数应表示为 【设计理念】答题要求设计两个层次：一是找到规律后填下一个数是多少？二是怎样表示出第n个数？以满足不同层次学生的学习需要；同时也体现了从具体到抽象的思维方法.借助和、和、和的对比学习，让学生感受类比、联想等数学思想.从方法上告诉学生:记住一些常见的特殊数列(偶数、奇数、平方数和立方数等)很重要，其它数列往往与这些特殊数列之间有着极其密切的内在联系；从知识上告诫学生：“规律”的表示与起始数据有关、与序列号有关，千万不可死记硬背、生搬硬套！【板块二：深入生活，探索规律】1、身边数学，信手拈来教师向学生学习小组分发事先准备好的宜昌日报，它是宜昌本地的党报，是本地版面最大的报纸.教师提问：有人说他轻松地把这张报纸对折了8次！凭直觉，你信吗？不妨亲自动手试试看！【设计理念】通过动手实践操作，达到验证直觉猜想正确与否的目的，借此说明：直觉思维不一定可靠，动手实践方获得真知！通过个人实践以及小组合作，学生不难解决课本中的对应练习：对折次数1234n纸的层数折痕条数 2、日历规律，一睹为快教师用多媒体向全班学生展示一张日历表，如下所示：MONTUEWEDTHUFRISATSUN12345678910111213141516171819202122232425262728293031仔细观察日历中的数量关系和内在规律：（1）左右相邻两数；（2）上下相邻两数；（3）横排中的相邻三数；（4）竖列中的相邻三数；（5）对角线上相邻三数；【设计理念】问题的设置由浅入深、先易后难，可供不同层次的学生进行思考和解决；通过学生的独立思考、相互交流和老师的点拨讲解，学生不难发现和掌握上述规律，并为下面的深入探索做好准备和铺垫！【板块三：智者无敌，应用规律】abcd1、在日历表中框出“田”字型，所得四数分别记为： 请你用一个等式表示出a、b、c、d四个数应满足的数量关系.2、在日历表中框出深色部分的九个数，如图所示：MONTUEWEDTHUFRISATSUN12345678910111213141516171819202122232425262728293031 （1）这9个数的和与方框中正中间的数有何数量关系？ （2）这种关系对其他位置上的9个数还成立吗？为什么？【设计理念】考查数量关系时，应从数据之间的和、差、积、商和乘方等角度去观察、发现和验证，由此得到问题1的结论有多种表达方式；在问题2的第（1）问中，学生计算得到9个数的和为81，那么81与9之间的关系就有不同的描述和猜想（可以说是9的平方，也可以说是9的9倍），正好训练了学生的发散思维！因此时无法给出定论，所以必须换一个位置，再观察再思考再验证！【板块四：勇者无畏，创造规律】1、请你写出具有某种规律的一个数列；2、请你画出具有某种规律的一组图画；3、请你在日历中创造性地框出一种图形（例如：H型、W型、M型等），并研究框出的日期之和与正中间的数之间的数量关系.【设计理念】学以致用，人人争当设计师，看谁写得好？看谁画得妙？ 宁静致远，个个都是优胜者，比谁想得多？比谁钻得深！七、本课小结：1、规律问题的呈现方式：类型（一）：数字型规律题：注意研究数据之间的和、差、积、商和乘方关系！ 类型（二）：几何型规律题：从研究几何图形的结构特征入手！2、规律问题的提问方式： 类型（一）：先提供一些特例，然后才要求说出一般规律； 类型（二）：直接要求回答一般规律：此时应主动退回到特例的研究中去！3、规律问题的结论表示： 类型（一）：结论要与序列号对应：会问“第n个”是什么！ 类型（二）：结论与序列号无关，不需对应！【设计理念】“本课小结”并非可有可无的教学环节，它其实是整堂课的“点睛之笔”！ 是教师教育智慧的结晶，是教师教学经验的精髓；是知识与技能的浓缩，是过程与方法的提炼，是情感与价值的升华！八、课后反思：1、本节课的课本内容只有一个例题（就是探索日历中的数量关系），我在实际教学中进行了增补和改编，目的是让学生对“探索规律”有一个较为全面、客观的认识和感受，在这一点上，与新课程标准所倡导的理念“用教材”而不是“教教材”不谋而合！2、问题的提出几乎都来源于现实生活，目的是让学生学好“身边的数学”，并且“学好数学”也是为了更好地服务于生活；问题的设置则充分体现了由浅入深、由易到难的“螺旋上升”原则，借助“问题串”使得不同层次的学生各有所获，新课标理念“人人学习不同的数学”正是此意！3、在学习方式上认真贯彻“教师主导、学生主体”的新课标理念，每一道“规律”的得出并不是全靠老师的一味讲解和学生的简单模仿，而是教师积极组织和引导学生，经过独立思考、操作实践、合作讨论之后才得出的，是学生切实“有感