数学北师大版八年级下册§5.3分式加减法（一）教学设计 西安建筑科技大学附属中学 .doc

5.3分式加减法（一）教学设计西安建筑科技大学附属中学 刘俊萍一、教材分析本节课是新课标北师大版八年级数学下册第五章第三节 分式的加减第一课时。分式的加减这节课是代数运算的基础，分三课时完成，我所设计的是第一课时的学习，主要内容是同分母分式相加减和分母互为相反数的分式相加减，本节课是异分母分式加减法和和第四节解分式方程的基础，所以说这节课的内容在本章中起着承上启下的作用，在整个初中代数运算中也起着非常重要的作用。二、学情分析学生认知基础：学生在小学时已经学习过同分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分数的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。三、设计思想分式加减法的教学在教材中安排了三课时。第一课时类比同分母分数加减法法则得出同分母分式加减法的运算法则及其应用以及分母互为相反数的简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时部分简单的异分母分式相加减利用分式的基本性质进行解决放到本课时学习，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的转化思想。四、教学目标知识与技能：1、类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算2、遇到简单的异分母分式加减法能利用分式的基本性质转化为同分母的分式加减法过程与方法能力目标：通过学生自主探索，大胆猜想，小组合作，引导学生用类比的思想归纳出分式的加减法法则 情感态度与价值观：通过活动，让学生充分参与到学习的过程中来，感受学习的乐趣，通过分析问题，培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度和团队精神。五、教学重点、难点 重点是同分母分式加减法法则的探究过程和应用。 难点是同分母分式加减法法则的正确应用和简单异分母分式加减法的计算。六、教学方法：本节课主要运用“发现问题自主探究尝试指导合作交流”的教学模式，整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，利用问题情境，突出：动师生互动、共同探索；导教师指导、循序渐进。本节课主要采用自主探究与合作交流式教学方法借助多媒体辅助教学，增强教学过程的趣味性、实践性在教师的启发指导下，激励学生主动参与，引导学生积极分析问题、探索规律七、学习方法开展“动脑想、多交流、勤设问”的研讨式学习方法，逐渐培养学生“会观察”、 “会类比”、“会分析”、“会推理”的能力。八、课堂教学结构：创设情境 引出课题类比思想 总结法则质疑讨论 归纳法则课堂小结 布置作业。九、教学过程：问题与情境师生行为设计意图【导入新课】课件展示问题：2013年7月22日，甘肃定西发生6.6级强烈地震，武警官兵某小队接到命令第一时间赶往30千米的重灾区救援，原计划每小时步行a千米，实际步行是原计划的1.5倍，那么实际比原计划提前了多少小时到达?用式子表示出来。 列出式子：这里用到了分式的加减，引出本节课的课题：分式的加减。在这个环节里，老师作为引导者提出问题，学生思考、交流，列出式子回答问题。活动中老师要关注的是（1）学生能否读懂这类实际性的问题，并分析出其中的数量关系；（2）中下生对列式子是否有困难，引导组长帮助他们完成问题。 从生活中的实际问题出发，使学生积极主动投入到活动中来，让学生感受到学习分式加减是生产和生活的需要，从而调动学生学习的积极性，引入课题。（0-3分钟）【讲授新课】1、课件展示小学数学中一些简单的同分母分数加减的题目，如，学生用类比的方法，归纳出同分母分式的加减法则2、课件展示同步练习题 你认为猜一猜 同分母的分式应该如何加减?下列两小题有什么共同之处？你会计算吗？你能说出同分母分式加法的法则吗？教师提问：“会做吗？”“想到了什么？” 学生思考、回答。教师提问：“如果分式的加减和分数类似，你能归纳出这类分式的加减法则吗？”学生思考、交流，自主探索同分母分式的加减运算方法，归纳出同分母分式的加减法则。提出简单的问题，增强学生学习的信心，提高他们的参与度；从学生熟悉的知识入手，有利于学生接受新知识，提示运用类比的方法，让学生自己探索、归纳出同分母分式的加减法则，体现学生是课堂的主体，问题由他们自己解决，老师只是引导者。引出知识技能目标1。（36分钟）【概括新知】课件展示同分母分式加减法的法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示：教师鼓励学生用规范的数学语言总结出同分母分式加减法的运算法则并用字母的形式表示分式的加减法则（提问学生回答）然后教师重点引导学生分析用字母表示的法则中字母的含义 经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则;会进行同分母分式的加减运算,发展有条理的思考及其语言表达能力（711分钟）【知识运用1】尝试完成下列各题：（1）（2）给出题目让学生思考并自己写出解答过程与此同时选出三名学生到黑板上演板，教师巡视同学们的做题情况，并让四人小组讨论各自所做结果是否一致随后教师出示幻灯片展示规范的书写格式及讲评计算中应注意（1）分式加减的结果, 能约分的要约分,要化成最简分式.（2）“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体” 相加减.在这里要注意分数线的作用. 运用新知识，通过有简到繁，循序渐进的练习，考察学生对基础知识的掌握情况。培养和提高学生的运算能力。通过例题演示，学生领会老师在做题时的分析过程，解题过程，书写格式。（1218分钟）【知识运用2】 试一试计算：鼓励学生观察发现分式的分母不相同该如何计算呢？引导学生思考将分母想办法化成同分母后，再运用同分母分式加减法法则进行运算让学生能够利用转化的数学思想解决问题，从提高学生解决问题的能力。根据提示得出解这类题的基本思路，突破难点。（1924分钟）【知识运用3】实际应用：1. 从甲地到乙地有两条路,每一条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路, 2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:(1)当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间?(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?答: (1)(2) 走第一条路花费时间少, 少用引导学生分析实际问题，画出示意图：（幻灯片展示）提问学生所列出的式子，强调书写格式。提出问题该如何运算结果，再一次感受运用转化的数学思想解决问题。让学生再一次感受到分式加减法在实际生活中的广泛应用。同时锻炼学生能运用所学知识能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。（2530分钟）【拓展延伸】1. 已知 求 的值2. 已知, abc=1, 求M的值.幻灯片展示出问题（两小题分开展示）鼓励学生积极思考，提问有思路的学生回答问题，让学生感受到如何利用本节课是知识解决较为复杂的问题。巩固提高，让大家熟练解题步骤，领会解题要领。突破本节课的重点难点。（3140【课堂小结】课件展示本节课你都有哪些收获？1. 你学到了哪些知识？要注意什么 问题？2. 在学习的过程 中你有什么体会？3. 课件展示本节课的作业：教师引导学生回忆本节课所学内容，