数学人教版六年级下册数学思考—稍复杂的推理.docx

六年级下册总复习数学思考例二教学设计教学内容：人教版六年级数学下册总复习数学思考101页例二。教学目标： 1、借助列表整理已知信息，能按一定的逻辑顺序对信息进行梳理和推理，得出新的信息，培养学生一定的逻辑推理能力。2、能够有条理地表达自己思考的过程，并能和同学进行交流。3、渗透学科知识间的内在联系，感受数学课堂的魅力。教学重点： 利用列表，整理已知信息，根据信息间的内在联系，经过逻辑推理，得出新的信息，并形成一定的逻辑推理能力。教学难点： 寻找解题的“题眼”，即解题的突破口，有条理的表述自己的推理过程。教学准备： PPT。教学过程：一、 课前热身1、今天教室里有三台摄像机，我们在干嘛？录课今天上午一共有三个老师录课，分别是我汪老师、金老师、王老师，金老师不是第二节课录。你知道三个老师分别是第几节课录课吗？说说你判断的理由。 2、刚才我们判断的过程在数学上就叫“推理”。所谓推理，就是根据已知信息，经过分析与排查，得出新的信息的过程。3、推理在生活中无处不在，比如说：今天我在微信群里的通知是：今日作业，40人全对，28人有错。你知道没交作业的有几人吗？你是怎样知道的？给大家讲一讲。这个过程也叫推理。4、这些都是简单的推理，你能用推理解决生活中稍复杂的问题吗？ 板书课题 稍复杂的推理二、 整理信息1、 出示例题。某校六年级有三个班，每班有2个老师。开会时， 每次每班只要一个老师参加。第一次到会的老师是A、B、C；第二次是B、D、E；第三次是A、E、F。请问：哪两个老师是一个班的？2、 题目看上去有些复杂，你能看出哪些信息？指名说说。3、 这么多信息怎样能清楚地呈现出来呢？你有什 么好办法？我们可以把信息整理一下，一条条列出来。ABCDE F 第一次到到到 第二次到到到第三次到到到大家看，上面列的其实就是什么？对，统计表。4、表格可以更清楚、更直观地把已知信息呈现出来，方便我们把握它们之间的联系，从而得出我们需要的结论。 三、分析信息1、对照表格，说说你从每次到会情况可以看出里面还隐藏着哪些信息？注意：每次每班只能有一人到会，不能都到，也不能都不到。第一次到会情况你可以看出哪些信息？以A为例，A、B、C都到会，他们不可能在同一个班，可知A只可能和D、E、F中的一个人同班。像这样，把所有的可能都列出来，在数学上叫列举法。第二次到会情况又隐藏了哪些信息？A、C、F都没到会，说明A不可能和C、F同班。结合第一次到会情况得出的结论，我们把D、E、F中的F排除。 第三次到会情况可以帮你做出什么判断？A不可能和E、F同班（A只会和、中的一个人同班），又排除了E，这样就只剩下D。由此可以判断，A只可能和D同班。把列举的可能一种种排除掉，叫做“排除法”，就这样，我们结合三次到会情况，运用列举法把每种可能列出来，又用排除法，一步步将我们需要的答案推理出来。这就是数学推理的魅力！ 2、同理推导出其他人分别和谁同班。 四、个性化解决 1、你还有什么其他方法可以得出结论？ 2、方法二：从三次到会情况看，A和、都同时开过会，说明A不可能和、同班，那么A只能和D同班。同理，B和、同时都开过会，那么B只能和F同班。剩下C、E必然同班。五、要点小结虽然解决问题的方法不同，但不管是哪种方法推理，最后的结论都是相同的。六、课堂练习你能用列表推理的方法解决其它问题吗？在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲到终点。”另一名运动员说：“2号不是第四名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？学生思考，试着列表解决问题并说出推理过程。运动员1234名次四三