北师大八年级下册4.1《因式分解》.doc

第四章 因式分解 1因式分解敦煌市第二中学 张永刚一、教学目标： 1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念 2.认识因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法 3.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。 4.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力二、情感与态度： 培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。三、重点：因式分解的概念四、难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法五、教学过程： 本节课设计了六个教学环节：复习回顾，比较探究（数形式）概念，引出概念（确认概念属性），类比练习，反馈练习，小结第一环节 复习回顾：下题简便运算怎样进行问题1：73695+7365 2：-2.67 132+252.67+72.67第二环节 比较探究：问题3：(1)993-99能被99整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。(2)993-99能被100整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。想一想：（1）在回答993-99能否被100整除时，小明是怎么做的？（2）请你说明小明每一步的依据。（3）993-99还能被哪些正整数整除？为了回答这个问题，你该怎做？与同学交流。（老师点拨：回答这个问题的关键是把993-99化成了怎样的形式？）小结：以上三个问题解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。可以了解: 993-99可以被98、99、100三个连续整数整除.将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗? 学生探究发现：用a表示任意一个大于1的整数，则：你能理解吗?你能与同伴交流每一步怎么变形的吗？这样变形是为了达到什么样的目的？第三环节：引出概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。第四环节：类比练习 计算下列式子： （1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b-1)= ； （3）（m+4）(m-4)= ； （4）（y-3）2= ； 根据上面的算式填空： （1）3x2-3x= ； （2）ma+mb-m= ; （3）m2-16= ； （4）y2-6y+9= 思考：因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明第五环节 反馈练习1、 看谁连得准 x2-y2 . (x+3)29-25 x 2 y(x -y)+6x+9 (3-5 x)(3+5 x)xy-y2 (x+y)(x-y)2、 下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a -3)= a 2-9（2）m 2-4=( m+2)( m-2)（3）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1（4）2R+2r=2（R+r）第六环节 ：小结（1）你能说说什么是分解因式吗？把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。（2）应该怎样认识“因式分解”？分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点: 1.分解