“用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”教学方案.doc

“用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”教学方案 “用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”教学方案 简要提示: 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学数学四年级下册第106、107页“用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”即代数式的意义。本课教学主要让学生初步理解用字母表示数的必要性,经历用字母表示数的抽象概括过程,学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,发展学生的符号感;同时让学生在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中,对数量关系的概括性和间接性,从而进一步感受学习数学的价值。 教学流程: 流程1:课前谈话 流程2:儿歌导课 流程3:教学例1 流程4:猜年龄,进一步体会用字母表示数量和数量关系 流程5:自学完成例2 流程6:用含有字母的式子表示计算公式,并掌握简写规则 流程7:完成“想想做做”第1题 流程8:完成“想想做做”第3题 流程9:完成“想想做做”第4题 流程10:完成“想想做做”第5题 流程11:总结收获,提出疑问 流程12:介绍有关代数发展简史 第一段:联系生活,引出课题 流程1:课前谈话 师:同学们,你们有没有发现,随着生活节奏的加快,人们说话是越来越简洁了。炎热的夏天,喝上一杯冰镇饮料,要是以前,我们会说:真凉快呀。现在呢,可以用一个字概括爽。再比如说,小姑娘长得漂亮,那叫靓,小伙子挺精神的,也可以说成一个字帅。看来,人们都有追求简单的倾向。有一句广告词是这样说的:将复杂的问题变简单,那是在为社会做贡献! 今天的数学课,我们也来试着将复杂的数学表达变简单,好吗? 流程2:儿歌导课 师:让我们的学习从一首儿歌开始吧。(课件出示)同学们一起读一读,1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,接着往下编。再和老师对对口令,10只青蛙( ),20只青蛙( ),50只青蛙( )。 师:同学们,这样1只、2只、3只地说下去,能说得完吗?谁有办法将复杂的数学说法变简单,用一句话表示出这首儿歌表述的意思?(学生试说) 师:n只青蛙n张嘴。用一个字母就可以把我们想说的数都概括进去,多简洁呀!青蛙的只数用n表示,为什么嘴巴的张数也用同一个字母来表示呢? 师:青蛙的只数和嘴巴的张数是相等的,这 1个小小的字母,就把它们之间的关系表示得清清楚楚。看来,字母还真能用来表示数啊!今天我们就一起研究用字母表示数。 第二段:用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系 流程3:教学例1 师:请同学们看屏幕,摆1个三角形用了几根小棒?3根。摆2个这样的三角形用几根小棒呢?怎样用乘法算式来表示? 23。如果摆3个、4个这样的三角形呢?摆3个三角形所用小棒的根数用33表示,摆4个三角形所用小棒的根数用43表示。 师:同学们也能照样子提一个问题吗?能提出多少个这样的问题?可以提的问题太多了,那商量商量,看看能不能用一个式子来代替所有的算式。(学生活动) 师:老师这儿有两个答案,我们一起来看一看。比较一下,你们觉得哪个更合理?(学生活动) 师:同学们,因为这里摆的是三角形,摆一个三角形所用小棒的根数是确定的,3根,所以用乘法算式a3来表示更明确。但是如果要摆的图形所用小棒的根数是不确定的,就应该用an来表示了,所以思考问题要结合具体情境去想。a3表示摆a个三角形用小棒的根数,你知道这里的a可以表示哪些数吗?(学生活动) 师:同学们,在这里a表示摆三角形的个数,因此可以是1、2、100、1000等等的数,也可以表示0,就是一个也不摆,但是因为三角形的个数不可以是小数。所以这里字母a可以表示任意的自然数。 师:如果用字母b表示摆的三角形个数,那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样用字母式子表示呢?b可以表示哪些数呢?同桌同学相互说一说。(学生试说) 流程4:猜年龄,进一步体会用字母表示数量和数量关系 师:通过刚才的学习,同学们已经初步体会了用字母表示数。现在我们一起做一个猜年龄的游戏。这是小文,今年11岁。这位是她的老师,同学们猜猜老师的年龄。如果我告诉你一句话,你肯定一猜就中。老师比小文大16岁,老师多少岁?怎么算的?对,可以用11+16来表示。 如果小文的岁数用a表示,那老师的岁数可以用哪个算式来表示呢?因为老师比小文大16岁,所以可以用(a+16)来表示。请同学们说说算式中a表示什么?16表示什么?a+16这个算式表示什么?(学生活动) 师:式子中a表示小文的岁数,16表示老师和小文年龄的差,a+16这个式子既能明确而又概括地表示出“老师比小文大16岁”这个数量关系,同时也表示出了不管小文多少岁老师相应的岁数。只要知道了小文的岁数,把它代入算式(a+16)中就可以算出老师的岁数。所以,这里a+16,既表示一个数量,又表示数量关系。用字母表示的确非常地简洁。有时字母能表示任意一个数,有时能表示很多数。根据你的经验,你认为a在这里可以表示哪些数?最小是几?最大可能是几?(学生活动) 流程5:自学完成例2 师:请同学们把课本翻到第106页,独立完成例2。(学生活动) 师:我们来核对一下答案。同学们这些含有字母的式子不仅可以表示数量,也可以表示数量关系,只要给出式子中字母表示的数是多少,就可以算出这个式子表示的数量是多少。 第三段:用含有字母的式子表示计算公式,并掌握简写规则 流程6:用含有字母的式子表示计算公式 师:同学们已经学过正方形的周长和面积,还记得怎样用字母表示它们的计算公式吗?如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示,正方形的周长计算公式:C= a4, 正方形的面积计算公式是:S= aa。这里的a4,aa,有更简洁的写法,请同学们看数学王国里发生的故事 师:同学们,0国王宣布了3条制度,我们来回顾一下,看看那些地方要特别注意,然后再应用规则,讨论一下刚才两个字母公式可以如何简写。(学生活动) 师:根据规则,正方形周长的字母公式可以简写成: 正方形面积的字母公式可以简写成: 流程7: 完成“想想做做”第1题 师:这里还有一些含有字母的式子,请同学们根据规则,省略乘号,写出下面各式。(学生练习)你写对了吗? 师:用字母表示数,我们已经研究了好几个例子了,现在想一想,你觉得用字母表示数有什么好处?(学生讨论) 对,好记、好写,比文字表达式简洁、方便。 第四段:解决问题,用含有字母的式子进行表达交流 流程8:完成“想想做做”第3题 师:下面我们一起用今天所学的知识解决问题,进一步体会字母的好处和用途。请同学们从图中找出x、y分别表示哪段路程,x与y哪个表示的数比较大呢?考虑好了把课本翻到第107页,看想想做做第3题,在书上填空。填好后再和同学交流一下。(学生练习) 师:请看屏幕,核对答案。暂停 师:同学们,在同一个问题中,不同的字母一般应表示不同的数。 流程9:完成“想想做做”第4题 师:请练习课本第107页想想做做第4题。(学生练习) 师:现在屏幕上呈现的是4道题的答案,请大家核对。 师:在不同的问题中,字母表示的数的范围有时也不同。例如第(1)题n表示储蓄罐里原来的钱数,可以是任意的数,当然也不可能太大,因为存钱罐里不可能存着太多太多的钱。它表示的数受到生活实际的限制。再看第(4)题中x,就不能表示任意的数,最大不能超过客车的限客人数,最小不能少于5人。所以字母到底表示什么数,要根据具体情况具体分析、确定。 流程10: 完成“想想做做”第5题 师:看想想做做第5题,表格中用红色突出的都是速度单位,它表示每分行70米的路程,读作“70米每分”。还有两个速度你们自己读一读。根据路程、速度和时间三者之间的关系,完成表中的填空。(学生活动) 师:你是这样填的吗?在数学或其他学科中通常规定用s表示路程,v表示速度,t表示时间,这是约定俗成,一般不随意更改。这样,计算路程的字母公式就是s=vt。根据这一公式,你们还能写出计算速度和计算时间的字母公式吗?(学生活动) 第五段:总结收获,介绍有关代数发展简史 流程11:总结收获,提出疑问 师:同学们今天我们一起研究了用字母表示数。现在对字母你有了哪些新的认识呢?还有什么疑问吗?和老师、同学交流一下。(学生活动) 流程12:介绍有关代数发展简史 师:同学们,用字母表示数,在我们今天看来挺平常的,但是在它诞生之初却是一个伟大的创造。在古代埃及兰特纸草书中,用x表示数,这是目前已知的人