河南八重点高中高三数学第二次质量检测文

河南省八市重点高中2016届高三数学下学期第二次质量检测试题 文（扫描版）河南省八市重点高中质量检测试题文科数学参考答案评分说明：1 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2 对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4 只给整数分数.选择题不给中间分.一、选择题（每小题5分）1. B2. D3. A 4. C 5. C 6. A7. D8. D9. A 10. A 11. B 12. D 二、填空题（每小题5分）13. “若x2-10则x1”或“若x2-10则x-1”14. 2，8 15. -2或x1或 16. 三、解答题17. 解：（I）由 得 1分 得 3分 5分是以首项为，公比为的等比数列， 6分（II）由（I）得 数列的前n项和为 9分二式相减得： 12分18. （）证：设BF的中点为G，连DG，PG则DG/AF DG/平面AEF由BF=2FC FC=FG EF/PG PG/平面AEF因而平面PGD/平面AEF，PD平面PGDPD/平面AEF 6分（）解：E是PC的中点，ABACAP2，且BF=2FC 12分19解：（I）编号依次为：385，482，462，231，309. 3分（II）由，得m=18，因为8+9+8+18+n+9+9+11+11=100， 得n=17. 5分（III）由题意 m+n=35， 且，所以满足条件的（m，n）有（13,22）、（14,21）、（15,20）、（16,19）、（17,18）、（18,17）、（19，16）、（20,15）、（21,14）、（22,13）、（23,12）、（24,11）共12种，且每组出现都是等可能的.8分记：“数学成绩“优”比“良”的人数少”为事件M，则事件M包含的基本事件有（13,22）、（14,21）、（15,20）、（16,19）、（17,18）共5种，所以P(M)=. 12分20解：（I）M过坐标原点O（0,0）和抛物线C：的焦点圆心M在OF的垂直平分线上，又圆心M到C的准线：的距离为，解得抛物线C的方程为 4分（II）（解法一）点N(s, 4)在抛物线C：上，s4，即N（4，4），由题意知，直线AB的斜率不为0.设AB的方程为： 联立得则 7分又NANB，即 或 10分当时，0直线AB的方程为，恒过定点N（4，4），不合题意舍去当时，直线AB的方程为，恒过定点（8，4） 12分解法二：点N(s, 4)在抛物线C：上，s4，即N（4，4），由题意知，AN，NB的斜率都存在不为0.设 7分联立消去得.此方程的二根为A，N的纵坐标 同理，在上式中用代替得 9分即直线AB恒过定点（8，4） 12分21. 解（I） 3分曲线在处的切线方程为 即 4分（II） 由得，由得在上是减函数，在上是增函数，在时，取到最小值 8分令 则 由得，由得在（0，1）上是增函数，在上是减函数在时，取到最大值 对任意都有成立. 12分选做题22. 证明：（1）是切线，平分 5分（2） 8分同理， 10分23. 解：（I）设点M的极坐标为M（），由题意可得：曲线C的极坐标方程为： 3分若时，曲线C是椭圆若时，曲线C是抛物线若时，曲线C是双曲线 5分（II）由得：曲线C的极坐标方程为化成直角坐标方程：直线的直角坐标方程为 7分M，N分别为曲线C和直线上的动点|MN|的最小值就是M到的距离最小值，当时，取“”|MN|的最小值为，此时M点的坐标为M