河南八学评高三数学第一次测评文

河南省八市学评2018届高三数学下学期第一次测评试题 文第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数，其中i为虚数单位，则z=（ ） 2.集合, ,若只有一个元素，则实数a的值为（ ）A1 B-1 C2 D-23.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出y的值为（ ）A5 B11 C23 D474.已知，则=（ ） C.5 D65.某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计，发现该班学生的分数都在90到140分之间，其频率分布直方图如图所示，若130140分数段的人数为2，则100120分数段的人数为（ ）A12 B28 C.32 D406.某无盖容器的三视图如下所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰梯形，腰长为3，俯视图是半径为1和2的两个同心圆，则它的表面积是（ ）A B C. D7.已知均是单位向量，若,则向量的夹角为（ ） 8.设函数,若对任意的都有成立，则的取值范围是（ ） 9.在O是的中点，是上一点，且的值是( ) 10.已知抛物线的准线过双曲线的焦点，则双曲线的渐近线方程是( ) 11.设是定义在上的奇函数，且对于任意的实数都有成立，若实数满足不等式，则的最大值为( )A2 B.3 C.4 D912.已知函数,若函数有4个不同的零点，则的取值范围是( )第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.观察下列关系式：由此规律，得到的第个关系式为 14.已知满足约束条件,则的最小值为 15.已知等差数列中，为数列的前项和，则的最小值为 16.已知抛物线与圆,直线交于两点，与交于两点，且位于轴的上方，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，内角的对边分别为，已知.(1)求角的值；(2)若的面积为，求的值.18.如图，在四棱锥中，四边形是菱形，交BD于点O，是边长为2的正三角形，分别是的中点.（1）求证：EF/平面SAD；（2）求直线与平面所成角的正弦值.19.某超市周年庆典，设置了一项互动游戏如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头指向每个区域的可能性都是相等的.要求每个家庭派一名儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘，记为，若一个家庭总得分,假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动，游戏规定：若，则该家庭可以获得一等奖一份；若，则该家庭可以获得二等奖一份； 若，则该家庭可以获得纪念奖一份.(1)求一个家庭获得纪念奖的概率；(2)试比较同一个家庭获得一等奖和二等奖概率的大小.20.已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆的方程；(2)若不过原点的直线与椭圆相交于两点，与直线相较于点，且是线段的中点，求面积的最大值.21.已知函数.(1)若的极值；(2)是否存在实数.使得函数在区间上是单调函数，若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中中，直线,圆的参数方程为a为参数)，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求直线和圆的极坐标方程；(2)若直