陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学下册第二十七章相似27.2.3相似三角形应用举例课件3（新版）新人教版.ppt_第1页
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27 2 3相似三角形的应用 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔 被喻为 世界古代七大奇观之一 塔的 个斜面正对东南西北四个方向 塔基呈正方形 每边长约 多米 据考证 为建成大金字塔 共动用了 万人花了 年时间 原高 米 但由于经过几千年的风吹雨打 顶端被风化吹蚀 所以高度有所降低 走近金字塔 思考 你怎么知道它的高度 创设情景 观察下列图片 你会利用相似三角形知识解决一些不能直接测量的物体 如塔高 河宽等 的长度或高度的问题吗 探究 如图 A B两点位于一个池塘的两端 现想用皮尺测量A B间的距离 但不能直接测量 1 我们在学习全等三角形的知识时 曾利用全等三角形来测量A B两点间距离 你还记得方案吗 解 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C 连接AC BC 延长AC到D 使CD AC 延长BC到E 使CE BC 连结DE并测量出它的长度 DE的长度就是A B间的距离 2 如果在点C后面有一条河 那么利用全等测量A B间的距离还可行吗 如果不可行 你会有怎样的测量方法 测量工具只能用皮尺 运用 3 如果点C在河岸上 大家知道如何测量A B间的距离吗 测量工具只能用皮尺 练习 为了测量一池塘的宽AB 在岸边找到了一点C 使AC AB 在AC上找到一点D 在BC上找到一点E 使DE AC 测出AD 30m DC 30m DE 40m 那么你能算出池塘的宽AB吗 A B C D E 运用 大运河的两岸有一段是平行的 为了估算其运河的宽度 我们应该怎么做 1 想象一下 如何确定点的位置 如何画图 2 要估算运河的宽度 你认为要测量哪些可以测量的线段 A B 思考 运用 大运河的两岸有一段是平行的 为了估算其运河的宽度 我们可以在对岸选定一个目标作为点A 再在运河的这一边选点B C 使AB BC 然后再选点E 使EC BC 用视线确定BC和AE的交点为D A B 3 如果测得BD 120m DC 60m EC 50m 求出大运河的大致宽度AB 通过本堂课的学习和探索 你学会了什么 1 在实际生活中 我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时 可以把它们转化为数学问题 建立相似三角形模型 再利用对应边的比相等来达到求解的目的 2 能掌握并应用一些简单的相似三角形模型 古希腊数学家家泰勒斯曾利用相似三角形的原理 在金字塔影子顶部立一根木杆 借助太阳光线构成两个相似三角形 来测量金字塔的高度 如图 如果木杆EF长2m 它的影长FD为3m 测得OA为201m 求金字塔的高度BO E A F D B O 如图 如果木杆EF长2m 它的影长FD为3m 测得OA为201m 求金字塔的高度BO 解 太阳光是平行光线 由此 BAO EDF 又 AOB DFE 90 ABO DEF 因此金字塔的高为134m B E A F D O 同一时刻 由太阳光线 物体 影长所组成的三角形相似 同一时刻 物体
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